高中 解答

In recent years, severe earthquakes have caused great to some areas on earth.

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若方程式 x 2  (k  3) x  (k  2)  0 之二根均為負根,則 k 之範圍為何?

若方程式 x 2  2 x  2  0 之二根為 a 、b ,且 a  b,則下列何者正確?( 2  1.414 , 3  1.732 , 5  2.236 )

下列哪一個方程式沒有實數解?

在坐標平面上,若二點 A(1 ,  2) 、 B(2 , k ) 在直線 x  y  5  0 的同側,則 k 可為下列何者?

方程式 ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  24 的所有解之和為何?

如圖 ( 二 ) 所示,斜線區域為滿足  x  y  1 的可行解區 2 x  y  4  域,求目標函數 f ( x , y )  x  3 y  2 的最大值為何?

若 (3 x 3  7 x 2  2 x)(3 x 2  kx  3) 的展開式中各項係數的和為 24,則 k 之值為何?

設 a 、 b 為實數,已知多項式 3 x  a 與 x  1 的乘積再加上 2 x  b 後可得 3 x 2  4 x  2 ,則 a  b 之值為何?

設 f ( x)  a (2 x 3  4 x 2 )  b(3 x 2  6 x)  3 x 2  4 x  a 為 x 的一次多項式,則 a  b 之值為何?

下列何者為多項式 3 x3  8 x 2  3 x  2 之一次因式?

二次不等式 2 x 2  5 x  3  0 之整數解有多少個?

如圖(一)所示,若直線 x  y  2  0 與 2 x  y  5  0 將坐標平面 分成甲、乙、丙、丁四個區域,則下列哪一區域滿足聯立不等 x  y  2  0 式 ?  2 x  y  5  0

已知 f ( x)  x 2  x  1 為 g ( x)  2 x3  x 2  x  a 的因式,則 a 之值為何?

若多項式 f ( x)  x 2018  a 除以 x  1 所得餘式為 107,則 a 值為何?

二次不等式 x 2  x   0 的解為何? 4 1

滿足 x  0 , y  1 , 2 x  y  6 ,且其中 x 、 y 皆為整數之解有多少組?

柯南在辦案時,利用平面直角坐標在地圖上定位,發現歹徒的坐標 (a , b) 、小蘭的坐標 (6 , 6) 、 柯南的坐標 (4 , 2) 都在同一直線上,且歹徒也在 x 軸上,則柯南與歹徒的距離為何?

在坐標平面上,點 P (a  2 , b  5) 在第二象限,則點 Q( , ab) 在第幾象限? b2

已知在坐標平面上兩點 A(1 , 1) 、 B (5 ,  2) ,若點 P 在 AB 上,且 AP: PB  2:1 ,則 P 點坐標 為何?

已知在坐標平面上,一直線 L 過點 A(1 , 2) ,且與直線 x  y  5 平行,則直線 L 的 y 截距為何?

在坐標平面上,若直線 L 過點 (3 ,  2) 與 (2 , 1) ,則有關直線 L 之斜率的敘述,下列何者正確?

設  為銳角,若 sin  、cos  是實係數方程式 ax 2  7 x  c  0 的兩根,且 tan   cot   ,求 a  ? 12