高中・數學 解答

化簡 ( −4 x + 8 ) − 3 ( 4 − 5 x ) ,可得下列哪一個結果? 4

以下是一元一次方程式的有幾個? a 3x − 2 7x + 4 2 (1) + 7 = −2 (2) − (3) x = 0 (4) y+7 (5) 42 x + 7 = 23 (6) 13 − 7 x 2 = 42 11 4 3 3

有大小兩個數,兩數的差為13,且小數比大數的 倍多 6 。若大數為 x ,則依題意可列出下列哪一個一元一次 5 方程式? 1  1 1 1

下列四個表示法何者正確? 1 1  3

解一元一次方程式 x + 5 = − 1 ,下列哪一個步驟開始發生錯誤? 3 x 2x 步驟一: x − = 5 −1 步驟二: =4 步驟三: 2 x = 12 步驟四: x = 6 。 3 3

若 a 2 + 2b2 = 8a + 12b − 34 ,則 a + b = ?

現代父母生活太忙碌,愛用3C產品當保姆,導致兒童視力不佳,某國小檢測六年級全體學生共 200 人的視力, 3 發現有 的學生都近視了,而這些有近視學生的近視度數之相對次數分配折線圖,如下圖,則近視 300 度以上 5 的學生有幾人?

下列一元二次方程式中,有兩相異解的為何? 1

已知 a 、 b 為 x 2 − 4 x − 5 = 0 之相異兩根,則 a 2 + b2 之值為下列何者?

下列各數中,哪一個是一元二次方程式 ( x + 3 )( x − 2 ) = 24 的解?

圓 O 為 ∆ABC 的外接圓,若 OE ⊥ AB , OF ⊥ BC , OG ⊥ AC ,且 ∠A > ∠B > ∠C ,則弦心距 OE 、 OF 、 OG 以 何者為最小?

若 4.5×106 的科學記號為 a×10n,則 a+n 的值為何?

富岡義勇第一次段考分數,若以數學 90 分為基準,其他七科和數學的相差分數如下表: 若八科的平均分數是 87 分,則富岡義勇的地理考了幾分?

如圖所示,數線上有 x 、 a 、 b 、 c 四點,則下列敘述何者錯誤?

高速公路主要城市的里程數如下圖, 若改以台中為新原點,2 公里為新單位長,則台北的新坐標為 a ,台南的新坐標為 b ,求 a − b =?

絕對值不大於 7 的負整數有 m 個,在數線上比 7 小且比 −5.25 大的整數有 n 個,則 m + n 之值為何? 3

若以中午 12 點為準,上午十點鐘以-3 時表示,則下午六點鐘應以多少時表示?

當炭次郎一數線上在某一點,先向左走 6 個單位長,再向右走 7 各單位長,再向左走 8 個單位長,最後它的位置所表示 的數是 10,求他最初的位置是多少?

設 m,n是整數,已知多項式 (2 x 2  m)( nx 2) 計算後, x 3 項及常數項都是8, 問: 它的一次項係數是多少?

如附圖,△ABC 中,四分之一圓與 BC 切於 F 點, AH ⊥ BC ,半徑 DE // BC 。若 AH =10, BC =30,則 EF =?

如附圖,△ABC 中, BC // DE , CD // EF 。若 AF =9, BF =7,則 DF =? A F D E B

某班 29 人體重的算術平均數與中位數均是 60 公斤,但是後來發現有一位學生的體重登記錯誤, 將 58 公斤記為 62 公斤;重新計算後,正確的算術平均數是 a , 中位數是 b ,則下列敘述何者正確?

有一組資料共有 11 個正整數(不完全依大小排列):3、5、5、6、6、7、8、9、12、x、y,已知 這 11 個資料的平均數與中位數都是 7,且 x<y,則這一組資料的眾數有多少個?

如附圖,兩直線 y=2x 與 y=ax+4 的圖形相交於點 P ( m , 2 ), 則不等式 2x<ax+4 的解為何?