高中・其他 解答

設,試問函數之最大值為何?

平面上兩點(3,7)、(-4,6)。若點在軸上,且滿足,則點座標為何?

在 △ ABC 中,若 D 點在線段 AC 上且 AD : DC = 1: 2 ,又 ∠BAD = 30° , ∠BDC = 60° ,則 ∠DCB 的角度為何?

有一測量員發現:當他從 A 點測量時,山是在他的東邊偏北 60° 且山的仰角為 45° ;若由 A 點向東直行 200 公尺到 B 點測量時,則山在他的西邊偏北 60° 。試求山高是多少公尺?(若由低處觀測點仰望高處的目標物時,則目標物和 觀測點的連線與水平線的夾角稱為仰角)

有一繩子的長度是 24 公分,若圍成正三角形的面積為 a 平方公分;圍成正方形的面積為 b 平方公分;圍成正六邊形 的面積為 c 平方公分,則下列何者正確?

設 cos10° = a ,則 sin 200° =

設 0 ≤ x ≤ 2π ,試問函數 f ( x) = sin 2 x + 4 cos x + 3 之最大值為何?

若 f ( x ) = 1 + sin ( 2 x ) + 4 ( sin x + cos x ) ,則 f ( x ) 的最小值為何?

平面上兩點 A (3,7)、 B (-4,6)。若 C 點在 y 軸上,且滿足 AC = BC ,則 C 點座標為何?

設 A(5, 7) 與 B (−5, 2) 為坐標平面上之兩點,若點 C 在 AB 上且 2 AC = 3 BC ,則點 C 的坐標為何?

設 a 為實數,若函數 f ( x) = ax 2 + 6ax + 2 在 x = −3 時有最大值 20,則 a =

設一等比級數首項為 10,公比為 2,和為 10230,求項數 n =

若一等差數列第 4 項為 18,第 7 項為 33,則前 10 項之和為

求等差數列 4、7、10、13...... 的第 n 項為

下列各函數中哪些為週期函數?(填代號) (複選)

碼頭有渡船 3 艘,每艘船最多可載 5 人,有 6 人要安全渡河有

4 本相同的書,3 支相同的筆,分給 10 位小朋友,每人至多一件,共有多少種分法?

依下列條件將甲,乙,丙,丁,戊五人排成一列,何種排法最多?

山腳到山頂有 6 條路線,今甲乙二人由不同路上山,再由不同路下山,但且每人不從自己上山的路下山,則走法有幾種?

橢圓 x 2 + 4 y 2 + 2 x − 8 y + 1 = 0 兩焦點距離為

在不等式組 ⎨ x − 2 y + 4 ≥ 0 之條件下, f ( x, y ) = 2 x − y + 1 的最小值為

設 x 、 y 、 z 均為正數,若 x + y + z = 4 ,則 + + 的極小值為

連結二點 P1 (1,3) 、 P2 ( 7, 2 ) 的線段,被直線 x − 4 y + 4 = 0 交於點 Q ,則 PQ 1 : QP2 =

直線 L 過點 P ( 2,3) ,在第一象限內與二坐標軸所成三角形面積最小值為