國中・數學 解答

下列關於 10 之描述何者正確?

若 H、I 為正整數,且H × I = 25 × 33 × 72 ,則下列何者不可能為(H , I)?

在0到100的所有整數中,3的倍數和4的倍數共有幾個?

已知(a , b) = 390,則 a 和 b 共有幾個公因數?

已知1761 = 57 × 31,則下列敘述何者錯誤?

圖(一)表示一個時鐘的鐘面垂直固定於水平桌面上,其中分針上有一點 A,且當鐘面顯示 3 點 30 分時,分 針垂直於桌面,A 點距桌面的高度為 10 公分。如圖(二),若此鐘面顯示 3 點 45 分時,A 點距桌面的高度為 14 公分,則鐘面顯示 3 點 50 分時,A 點距桌面的高度為多少公分?

如附圖, AD 、 AE 、 BC 為圓 O 的三條切線,若 AD =10,則△ABC 周長為何?

若AB為圓 O 的一弦,且AB大於半徑,則圓心角∠AOB 的度數可能為多少度?

△ABC 中,∠B=70°,∠C=50°。今分別以 B、C 為圓心,BC 長為半徑畫圓 B、圓 C,關於 A 點位置,下列 敘述何者正確?

圓 O 半徑為 5,A 為直線 L 上的一點,且OA=7,則直線 L 與圓 O 的關係為何?

將一半徑為 6 的圓形紙片,沿著兩條半徑剪開形成兩個扇形。若其中一個扇形的弧長為 7π,則另一個扇形的 圓心角度數是多少?

兩相似三邊形之一組對應高分別為 4、5,且兩三角形的面積和為 123,則較大的三角形面積為何?

已知點 R(a,b)在第四象限,則下列哪一點在第二象限?

在直角坐標平面上,與(5,9)距離為 1 的點共有多少個?

為了慶祝新開幕,某咖啡廳之宣傳活動內容如下: 飲品全面 7 折、甜點全部 85 折,同時購買飲品及甜點時總金額再折 30 元。 若小安在活動期間買了一杯原價 x元的美式咖啡和一塊原價 y元的蛋糕,總共省下 75 元,則依題意可列出下列 哪一個方程式?

15x + 6y = 98 ·········· 1 解二元一次聯立方程式{ ,使用下列哪一個方法,可以留下x項? 7x − 4y = 23 ············ 2

下列哪一個點與 x 軸距離為 2 且與 y 軸距離為 7?

仍是 1,末項仍是 7,則新的數列的總和可能為下列何者?

員瑛以配方法解一元二次方程式x2-8x-a=0的正確過程, 如右圖(五)所示,其中部分過程不慎被打翻的墨水塗汙,此方程式的兩根均為整數, 且a為300~400之間的三位數,則a的十位數字不可能為何?

如圖(四),P為正方形ABCD內部一點,彩英沿著、剪下, 已知P點到的距離為6,且面積為80,則五邊形ABPCD面積為何?

設a為正整數且的兩根都是質數,則a之值為何?

新北市立中平國民中學111學年度第1學期8年級數學科第三階段定期評量試題卷 已知一元二次方程式(m-3)2x2+(2m-1)x+1=0有兩個相異根,則m的範圍?

新北市立中平國民中學111學年度第1學期8年級數學科第三階段定期評量試題卷 若x的一元二次方程式ax2-bx-4=0的兩根為1和-4,則3a+b的值?