國中・數學 解答

已知等差級數 62+58+54+......+(-14),求等差級數的和。

已知一個等差級數的首項為 10,公差為 3,求此等差級數前 20 項的和為何?

函數 y=ax+1(a 為常數),在 x=-2 時的函數值為 5,求 a 的值為何?

已知一個等比數列的首項為 16,公比為 ,求此等比數列的第 5 項為何? 2 243

若一個等差數列的第 15 項為-168,公差為 10,求此等差數列的首項為何?

已知一個等差數列的首項為 5,公差為 4,求第幾項為 49?

已經知道平面座標上有一點P(4,-1),從P點出發平行x軸移動3個單位,平行y軸移動2個單位,請問不可能到達下列哪一點?

下列哪一組不是方程式的解

阿三跟多多兩人共有1000元,若阿三給多多50元,則阿三的錢會是多多的3倍,請問多多原本有多少錢?

已知一點座標K在第四象限,距離x軸3單位,距離y軸5單位,請問K的座標為何?

已知聯立方程式的解為x = 3、y = 4,則

班上有男女生若干人,全班共有40人,男生比女生多4人,請問男生有多少人

如圖,矩形 ABCD 中,E 為 AB 的中點,有一圓過 C、D、E 三點,且此圓分別與 AD 、 BC 相交於 P、Q 兩點。 甲、乙兩人想找到此圓的圓心 O,其作法如下: (甲)作∠DEC 的角平分線 L,作 DE 的中垂線,交 L 於 O 點,則 O 即為所求 (乙)連接 PC 、 QD ,兩線段交於一點 O,則 O 即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?【會 105】 A D P E Q B

如圖,直角三角形 ABC 有一外接圓,其中∠B=90°, AB > BC ,今欲在 BC 上找一點 P,使得 BP = CP ,以 下是甲、乙兩人的作法: (甲) 1. 取 AB 中點 D ( 2. 過 D 作直線 AC 的平行線,交 BC 於 P, 則 P 即為所求 (乙) 1. 取 AC 中點 E ( 2. 過 E 作直線 AB 的平行線,交 BC 於 P, 則 P 即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?【基 101】 A C

如圖,將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊,其中甲、丙為梯形,乙為三角形。根據圖中標示的邊長 數據,比較甲、乙、丙的面積大小,下列判斷何者正確?【基 102】 甲 丙 乙 2 7 3

在坐標平面上,若(x , y)中 x 與 y 都是整數,則我們稱之為格子點,今在平面上有一圓 O,其圓心為原點(0 , 0)、 半徑為 13,則位於圓 O 上的格子點有幾個?

如圖,△ABC 中,∠C=90°,今以 C 點為圓心, BC 的長為半徑畫弧,此弧交 AB 於 D 點,若 AC =16, BC =12,則 AD =? A D B

如圖,梯形 ABCD 中,除了 BC 邊外,其餘三邊皆與圓 O 相切,切點分別為 P、Q、R,若 AB =9, AD =5, CD =8,則 BC =? A Q D P R B C O

已知圓 O 的直徑為 10,今有兩條直線,其與圓心 O 點的距離和為 11,則此兩直線與圓 O 的交點總數不可能為 下列何者?

如圖,甲、乙、丙三村落分別在兩條互相垂直的公路上,另一條鐵路通過甲、乙兩村,今想要從丙村建築一條 最短的便道(即圖中的虛線)通往鐵路,若甲、丙兩村相距 9 公里,甲、乙兩村相距 5 公里,且乙村距離兩公路交 叉路口 3 公里,則此條便道的長度為多少公里? 3 乙 公里 丙 甲

如圖,G 為△ABC 的重心。若圓 G 分別與 AC 、 BC 相切,且與 AB 相交於兩點,則關於△ABC 三邊長的大 小關係,下列何者正確?【會 103】 A G B

下圖為三角形紙片 ABC,其中 D 點和 E 點將 AB 分成三等分,F 點為 DE 中點。若小慕從 AB 上的一點 P,沿 1 著與直線 BC 平行的方向將紙片剪開後,剪下的小三角形紙片面積為△ABC 的 3 ,則下列關於 P 點位置的敘述, 何者正確?【會 109】 A D F E B

如下圖,△ ABC 中,D、E 兩點分別在 AB 、 BC 上,F、G 兩點在 AC 上,且 DF // BG , BF // EG 。 若△ ADF、△ DBF、△ GBC 的面積分別為 20、30、60,則 BE 與 EC 的長度比為何?【會 111(補考)】 A F D G B E

如圖,在坐標平面上,△ABC 為直角三角形,∠B=90°,AB ̄ ̄ ̄ 垂直 x 軸,M 為△ABC 的外心。若 A 點坐標為(3 , 4),M 點坐標為(-1 , 1),則 B 點坐標為何?【基 98-1】 y A(3 , 4) M(-1 , 1) x C O