國中・數學 解答

在坐標平面上,已知點 ( , a  b) 在第三象限,其中 a 、 b 皆為實數,則下列敘述何者錯誤?

若多項式 f ( x ) 除以 x 2  5 x  4 的餘式為 x  2 ;除以 x 2  5 x  6 的餘式為 3 x  4,則多項式 f ( x ) 除 以 x 2  6 x  8 的餘式為何?

為了研究光線反射問題,小明將所觀測的實際狀況繪於坐標平面上研究。已知入射光通過 P ( 2 , 3) ,直射到原點 (0 , 0) 後以 y 軸為法線反射,若反射遵守反射定律,則反射光所在之直 線的斜率為何? 3

設 f ( x)  ax  b 為線型函數,若 f (50)  77 且 f (30)  47 ,則 f (10) 之值為何?

如右圖,△ABC 中, O 點為AB中點。甲、乙兩人想在上BC 找一點 P ,使得△ABP的外心為O , 其作法分別如下: 6463030257175( 甲 ) 作過A且與BC垂直的直線,交BC 於 P 點,則P即為所求 ( 乙 ) 作過O且與AB垂直的直線,交BC 於 P 點,則P即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

如右圖,直角△ABC 中,O 點為外心,I 點為內心,若 AB=12,BC=16, 求EQ (IO)=?

如右圖,□ABCD 中,M、N 分別為 AD、CD 的中點,AC分別與BM、BN 相交於 P、Q兩點,若△PQB 的面積為12,求△MBN的面積=?

如右圖,兩圓交於A、B兩點。若C、B、D三點共線,且 eq (,BC)=900, eq (,ABD)=2000, 求∠C=?

如右圖,圓O通過五邊形OABCD 的四個頂點。若 eq (,ABD)=145°,∠A=65°,∠D=60°, 則 eq (,BC) 的度數為何?

如右圖,寶哥利用陽光照射的原理測量旗桿高度,某一時刻經測量得寶哥身高=150公分, 影長=2公尺,寶哥與旗桿距離=4公尺,則旗桿長CD為若干?

如右圖,O 點為△ABC的外心,AB=AC,BC=16,OA=10,求△ABC的面積=?

如右圖,長方形 ABCD 中,AB=9,AD=16,E 為AD 的中點, 則四邊形CDEF的面積是多少?

如右圖,△ABC中,=18,=24,∠ABC=90°,G點為△ABC重心, O點為△ABC的外心,則BG=?

如右圖,已知 O 為△ABC 外心,且∠ABC=34°,∠BAC=36°,求∠AOB=?

如右圖,箏形ABCD對角線相交於O,G1為△ABD重心,G2為△BCD重心, 若箏形面積為40,BO=4,求EQ (G1G2)=?

如右圖,△ABC 中,兩條中線AD、CE 交於 G 點,AB=16,AC=24,∠BAC=90°, 求四邊形EBDG的面積=?

如右圖,已知 I 點為△ABC 的內心,BC=24,AB=AC=20,則△ABC的內切圓半徑為多少?

已知a是正整數,A=(4a+7)2+10(4a+7)+25,下列敘述何者錯誤?

如右圖,△ABC的三中線AD、BE、CF相交於G點。若AG=8、BG=12、CG=10, 則++=?

如右圖,△DEF中,I點為內心,若∠D=64°,則∠EIF=? 729297537465 I0 I

如右圖所示,阿泰使用圓規以O點為圓心,8公分為半徑欲畫一圓,但畫到一半時, 不小心筆心斷掉了,而留下一個優弧。他將A、B兩點連接起來,發現AB恰好也是8公分。 請問沒有畫完的劣弧 eq (,AB)為多少公分?

如右圖,已知圓內接四邊形ABCD中,∠C=76°,∠B=92°,AB=AD,求 eq (,BC)的度數=?

△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,AC=6,求△ABC的外接圓面積=?

如右圖,在長40公分、寬30公分的長方形禮盒內有2個大小相同的圓形喜餅,求禮盒中喜餅的面積為多少平方公分?