國中・數學 解答

下列選項中所表示的數,哪一個與 450 的最大公因數為 30? (1) 22  3  5 、 32  53 、 23  52  7 的最小公倍數為

下列選項何者錯誤? 9 3 3

已知 a= - - ,b=( - )- ,c= -( - ), 15 14 13 15 14 13 15 14 13 1. 計算下列各式的值,並以最簡分數表示 判別下列敘述何者正確? 2 7 3 (1) ( )   ( ) 

已知 k 為正整數,若要使√200 − k 也為正整數, (5) √100 的平方根= 則 k 的最小值為何?

( ,為兩正方形 ABCD、BPQR 重疊的情形,其中 R 點在 AD 上, CD 與 QR 相交於 S 點。若兩正方形 ABCD、BPQR )如圖(七) 的面積分別為 64、100,則四邊形 RBCS 的面積為何?

如圖(六)是小琳在 AB 上的作圖痕跡,則下列何者錯誤?

如圖(五),△ABC 為邊長 12 的正三角形,且 D、E、F 分別為△ABC 各邊中點,G、H、I 分別為△DEF 各邊中點,則△ GHI的周長為何?

如圖(三),安心居大樓建地有一輛吊車,吊杆頭正要吊起一重物,已知吊車的高度為 2 公尺,若沿著吊杆延長線接觸到 地面 A 點,A 點距離吊車 5 公尺,且距離重物 50 公尺,試求吊杆頭與地面的距離 DE 是多少公尺?

如圖(二),平行四邊形 ABCD 中,E 在直線 CD 上,且 BE 與 AC 、 AD 分別相交於 F、G,則下列敘述何者錯誤?

如圖(一),D、E 分別在 AB 、 AC 上,若 AD : DB =2:5,則下列說法何者錯誤?

△ABC 中, AB = AC =4,∠A=50°,將△ABC 縮放為 1.2 倍後得△A'B'C',則下列何 者錯誤?

如右圖,哪些三角形是相似的及其依據的相似性質,下列何者錯誤?。

阿諺有一個撲滿,裡面有五元硬幣 x 枚,十元硬幣 y 枚,五十元硬幣 z 枚,已知 x:y:z=2:3:1,總金額為 360 元,下 列何者正確?

若 xyz≠0,且 2x=3y=4z,則 x:y:z=?

一個三角形的三內角比為 3:4:5,則最大角為多少度?

比較下列各數的大小關係,下列哪個敘述是錯誤的:

有兩個形狀、大小都相同的 V 字型高腳杯,杯腳長皆 為6 公分,分別在兩杯中各加入一些水。已知左杯的水 面 高為 12cm,右杯的水面 高為 16cm,如圖, 則 :=?

如圖, 是大樓 的影子,且經測量得知∠C= 65°,影子長()為 20 公尺。請問大樓的高度 最接近下列何者?(cos65°≒0.4226,sin65°≒0.9063, tan65°≒2.1445)

如右圖,A、B、C、D 為圓上四個點,已知∠BAD=70°, =100°,則 的度數為何?

P 是圓 O 內一定點,圓 O 的面積為 169π平方公分, 若過 P 點之最短弦長為 24 公分,則此弦之弦心距為多 少公分?

如圖,圓 O 中,∠AOB=x°,∠COD=y°,且 x=2y, 則下列何者正確?

如圖,正八邊形 ABCDEFGH 的頂點均在圓 O 上, 求∠AFD 的度數。

如圖,△ABC 的三邊分別與圓 O 切於 P、Q、R 三點, 若 =11,=9,=8,則 的值為何?

已知圓 O 的半徑為 8,且圓心 O 為坐標平面上的原 點,則點 A(-5,12)在下列哪個位置上?