國中・數學 解答

甲、乙兩人滑行的距離都小於 150 公尺 9 如右圖,已知AB=10、BC=6、CD=5、AD=7,若 BD 為整 數,則 BD 的最大值與最小值相差多少?

6 如右圖,等腰梯形 ABCD 中,AD // BC,若 AD=5,BC=15, ∠B=60°,則對角線AC的長度為多少?

( ○ ) 4. 平行四邊形的任一對角線將原平行四邊形分成兩個全等的三角形 ( ○ ) 5. 對角線互相平分的四邊形必為長方形 若答對一題得 20 分,請問小婷考試得幾分?(素養導向)

2 在△ABC 中,∠A 的外角>∠C 的外角>∠B 的外角,則下列敘述何者正確?

(甲) 32,42,52 (乙) 、 、 (丙) 35 、 45 、 55 (丁) 2a+1、4a+2、5a+3(a>0)

如右圖,大雄在直線L上取=10公分,然後分別以A、B為圓心,大於 長為半徑畫弧,已知兩弧 交於P點,假設大雄畫弧所使用的半徑長為k公分,則k不可能是哪一個長度?

若△ABC的兩外角和為290°,則△ABC是哪一種三角形?

如右圖,△ABC中,扇形ODE的O、D兩點均在EQ ( ̄, BC )上,E在EQ ( ̄, AB )上,且EQ ( ̄, AC ) 切EQ ((, ED )於F點。若EQ ( ̄, AB )=EQ ( ̄, AC ),EQ ( ̄, BC )=8,∠EOB=90°,EQ ( ̄, OF )=6,則EQ ( ̄, BO )的長度 為何?

如右圖,四邊形ABCD中,EQ ( ̄, AD )//EQ ( ̄, BC ),且EQ ( ̄, CA )=EQ ( ̄, CB )=EQ ( ̄, CD ), 若∠BPC=81°,則∠PCB的角度為何?

如圖,△ABC中,D、E兩點分別在EQ (AB)、EQ (BC)上。若EQ (AD):EQ (DB)=EQ (CE):EQ (EB)=3:4, 則△DBE與△ADC的面積比為何?

如右圖,等腰三角形ABC中,EQ ( ̄, AB )=EQ ( ̄, AC )=26,EQ ( ̄, BC )=20, 若G、O分別為△ABC的重心及外心,則EQ ( ̄, GO )=?

右圖為一個圓錐的展開圖,O為圓錐頂點,若EQ ( ̄, OA )=8cm,

如右圖,長方形ABCO在圓O內,B點在圓上, 且EQ ( ̄, AC )=8,EQ ( ̄, AD )5251450-21336000=3,則圓O之半徑長為多少?

下列選項中所表示的數,哪一個與504的最大公因數為84?

如右圖,四邊形ABCD與四邊形AEFG均為正方形,若∠1=50°, 則∠2=?

若一元二次方程式2x2-12x+k=0,可配方成(x-3)2=EQ ( ,(27,2)),則k的值是多少?

以下為小賢與小平對於等差數列與等比數列的說法,判斷何者正確? 小賢:「若a、b、c是等差數列且a、b皆為負數,則c必為負數。」 小平:「若a、b、c是等比數列且a、b皆為負數,則c必為負數。」

如右圖,已知F點為鈍角三角形ABC的外心,四邊形CDEF為正方形,其中D、E兩點 在三角形外部。以下為小明與小雯對於此圖形的看法: 小明:「我認為F點是三角形ACE的外心。」 小雯:「我認為F點也是三角形BDE的外心。」 判斷兩人的看法何者正確?

坐標平面上二次函數y=-3x2的圖形移動後可得y=a(x-h)2+k的圖形,其對稱軸為 直線x-1=0,且圖形通過點(2 , 1),則此二次函數圖形的頂點為何?

已知x是一個整數、小數或分數,若 √(3x-1) 是8的正平方根,則x的值為何?

如右圖,平行四邊形ABCD中,F是 CD 上的一點,且直線AF交 BD 於G點、交直線BC於E點。則下列哪一個選項中的兩個三角形不一定 相似?

誠實商店的礦泉水售價分為兩種:大瓶的每箱300元,小瓶的每箱200元。美美到誠實商店買礦泉水,共買了30箱,但結帳時店員把兩種售價看反了,結果少收1000元。設大瓶礦泉水賣出x箱,小瓶礦泉水賣出y箱,則下列何者為符合題意的二元一次聯立方程式? (素養題)

如右圖,L1//L2,∠2=70°,∠4=115°,則下列敘述何者正確?

下圖是九年信班某次數學考試分數的盒狀圖,試問由此盒狀圖可確認下列哪些統計量? (甲)算術平均數 (乙)中位數 (丙)眾數 (丁)全班人數 (戊)四分位距 (己)全距