國中・數學 解答

已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球,其種類與數量如右表所示。 今小翊打算從甲袋中抽出一顆球,小美打算從乙袋中抽出一顆 球, 若甲袋中每顆球被抽出的可能性相等,乙袋中每顆球被抽 出的可能性相等,則下列敘述何者正確? (素養題)

如右圖,坐標平面上有A(8 , 0)、B(0 , 6)、 Q(0 , 2)三點,點P在二元一次方程式y=ax+b 的圖形上,且平行x軸,則P點坐標為何?

若y-3=2x+7,且y 與(x+a)成正比,則 a =?

某天光彥和元太各自給對方的錢,交換後光彥對元太說:「我的錢是你的2倍」。 則光彥和元太原有錢的比為何?

已知坐標平面上有一點A(3 , 5)。若有一點B在第二象限,且B點到x軸的距離與A點到x軸的距離相等,則通過A、B兩點的方程式為何?

若x:y=2:3,且2x+y=21,則(x-1):(y+1)之比為何?

在坐標平面上,二元一次方程式y=2x-8與x+y=1圖形的交點在第幾象限?

在坐標平面上有(-2 ,-4)、(-4 , -2)、(4 , 2)、(2 ,4)、(-4 ,0)五點,則共有幾點在 方程式x+4=0的圖形上?

若點(-2 , 3)在二元一次方程式ax+4y=2上,則a=?

如圖,在梯形 PQRS 中, PS // QR ,且 PS =8, PQ =7, QR =15。若∠Q= 58°,則∠PSR=?

如圖,梯形 ABCD 中, AD // BC , AD : 線交 BC 於 D 點,甲、乙兩人想作菱形 BC =2:3,若其內部有一點 O,使得 5 △AOD 面積和△BOC 面積分別為 10 平 方單位和 12 平方單位,則梯形 ABCD 的面積為多少平方單位?

在△ABC 中,若∠B=45°, AB > AC , 44. ( ) 如圖,平行四邊形 ABCD 中,P 為 AD 則∠A 的範圍是下列何者? 上的一點,今以捷、小棻想過 P 點作一

如圖,L1//L2,M 及 N 都是 L1 與 L2 的 AC 上,他們的作法如下: 截線,若∠1=(4x+3)°,∠2=(7x C +12)°,則∠3=? D A

兩個全等的等腰三角形無法拼成下列哪 3 4 5 5 4 一種四邊形? AEDF,使得 E、F 兩點分別在 AB 、

下列各四邊形:(甲)平行四邊形; (乙)菱形;(丙)矩形;(丁)梯形; (戊)正方形,其中對角線互相平分且等 長的有哪些?

一正 n 邊形的一內角超過 120°,則 n 的最小值為多少?

已知一等腰三角形的周長為 50,底邊 長為 16,則此等腰三角形的面積為多 少平方單位?

下列是阿翰作 AB 垂直平分線的步驟, PQRS 的周長為 50 公分, PS 為 10 公 請問哪一步驟出現錯誤? 1 1 分, MQ = PQ ,則平行四邊形

有一數列為 , , , ......,依此規 PQRS 紙片部分重疊在一起,發現四邊 5 6 7 形 MQND 也是平行四邊形。已知平行 則寫到第 11 項,共會出現幾個最簡分 數? 四邊形 ABCD 的周長為 54 公分,

等差級數 12+8+4+......至第 20 項的 形 EBCF 兩腰中點的連線段,若 EF = 和為下列何者?

如圖,梯形 ABCD 之高為 8, EF 為梯

已知∠P=120°,若要利用尺規作圖得 到 15°,則至少要利用「角平分線作圖」 幾次?

已知∠1=75°,∠1 與∠2 互餘,∠2 條當支架,再將紙張剪裁成適合大小的 與∠3 互補,則∠3 的對頂角是多少度? 箏形,如圖所示。請問傑森所製作的風

EF =10,則△ABC 的周長為何?