高中 解答

若  、  為方程式 x 2  3 x  1  0 的兩根,求  2   2  ?

甲、乙、丙、丁、戊 5 人直線排成一列,若要求甲、乙必須分開,有多少種排法?

已知: log 4 x  1.5 ,求 x  ?

平面上有一點 P (2 ,  1) 以及一直線 L:3 x  4 y  8  0 ,求 P 點到直線 L 之距離為何?

某國小 5 年級學童 293 人進行身體質量指數( BMI 值,單位: kg/m 2 )量測,已知量測值呈常態 分配,且其平均值為 19.62,標準差為 3.30,試求量測值介於 16.32 及 22.92 之間的學童約有多 少人?

若 x 、 y 為實數,且 2 x  y  10 ,則 4 x 2  y 2 的最小值為何?

化簡 8  60  7  4 3 ,可得其值為何?

設 f ( x)   ,則下列敘述何者錯誤? x 1 , x  2   2 3

已知行列式 b 2 e  9 ,則 1 b  3 3b  2e 之值為何? c 2 f 1 c  3 3c  2 f

設拋物線方程式 y 2  8 x 的焦點為 P ,則以 P 點為圓心,並通過原點的圓方程式為何?

若  、  為二次方程式 x 2  4 x  3  0 之兩根,則  2    2  ?

某間麵店兼賣牛肉麵和水餃。其中牛肉麵每碗含有麵粉 200 公克、牛肉 150 公克,水餃每盤含 有麵粉 150 公克、牛肉 150 公克,且牛肉麵每碗可賺 30 元,水餃每盤可賺 25 元。已知該店每 日進貨麵粉 75 公斤、牛肉 60 公斤。試問每天牛肉麵應賣出多少碗、水餃應賣出多少盤,老闆 才能賺得最多的錢?

以 x 2  x  1 去除 2 x 3  3 x 2  4 ,得餘式為何?

不等式 ( ) 2 x 1  ( ) 4 x 3 之解為下列何者? 4 3 1 1

已知 A(1 , 2)、B (3 ,  1)、C (5 ,  1) 為 ABC 的三頂點,則 AB 邊上的高所在的直線方程式為何?

在 (3 x 2  x)9 的展開式中, x11 項的係數為何?

對數 log0.005 的首數為何?

設向量 與 的夾角為 120,且  1、  2 ,則 ?

若 k 為一實數,且對於任意實數 x 而言, kx 2  2 x  k 恆為負,求 k 之範圍?

已知 log 2  0.3010 , log 3  0.4771 ,求 620 是幾位數?

若 x  0 ,且 x  x 1  2 5 ,求 x 2  x 2  ?

某校 1000 人的數學段考成績呈常態分布,且平均為 70 分,標準差為 5 分,則成績在 75~80 分 之間大約有幾人?

設 ABC 中, cos A  、 AC  6 、 AB  9 ,求 BC  ? 3

若 i  1 ,求 ( ) ? 1 i