高中 解答

正,已知其邊長為6 ,求AB∙AC+BC∙CA 的值

中, 設cos∠A+∠B=-23 ,求sin(∠C)的值

設sinθ=-13 , 求sin(θ+180°)+sin(θ-180°)的值

C25.已知i=-1,若z=cos78°+isin78°,則 z 15=

B24.若A-4,6,B3,1且線段與直線 3x-2y+k=0 相交,則

C23.滿足 x+3x-12x-2<0 的整數解共幾個?

C22. 設t為實數,且三元一次聯立方程式t+1x+t-1z=1t+1y+z=3t+1y+tz=5無解,則 t 可為下列何者?

D21.設x、y、z為整數,且2x+y+3x-y-4+52x+3y-z=4,則 z 可為下列何者?

D20.求-8i的三個立方根在複數平面上所圍出的區域面積

D19.設x,y∈R,已知9x2+4y2=20,求6x-2y之最小值為

B18.設4+12的整數部分為a,小數部分為b,求1a+b-1b=?

A17.已知聯立方程組2x+3y=24x-9y=-1,則下列何者正確?

A16.4+3i35-12i23-4i212-5i2=

A15.三階行列式cot2π6cot2π4cot2π3csc2π6csc2π4csc2π3111之值為何?

B14.已知方程式x3+kx2+25x-26=0有一根為2,設其另二根為α、β,則α2+β2等於

B13.設i=-1,若級數n=150i3n=a+bi,則a+2b=?

D12.滿足聯立不等式x≥0,y≥0x+y≤20x-y≥-10的條件下,試求3y-x的最大值?

C11.設聯立方程組2x+3y=-1ax+by=4與3x-2y=52ax+by=-1有共同解,則a+b之值為:

A9.已知x∈R,則x2+5+4x2+2之最小值為

D8.某汽車公司擁有甲、乙兩家工廠,生產A、B兩種不同型的汽車,若甲廠每天可完成10台A型的汽車與20台B型的汽車,乙廠每天可完成30台A型的汽車與10台B型的汽車。如果公司要製造150台A型汽車與100台B型汽車,則兩工廠各工作幾天,才能使兩工廠所花費的工作天數之和最少?

B7.設i=-1,已知w=-1+3i2,試求2-w2-w2=?

A6.令i=-1,若1+i為方程式2x2+kx+6+2i=0的一根,則k=?

B5.設聯立方程組6x+a-2y-7a+17=0a+5x-2y+8a+24=0,若此方程組有無限多組解,則a之值為

C4.已知a,b,c,d為實數,若2x3+x2-5x-3=ax+13+bx+12+cx+1+d,則abcd=?