高中 解答

則此時腳架頂端 A 到地面 BCD 的距離為多少公寸? 【super P19 ex4】 (1) 2 30 (2) 2 33 (3) 5 6 (4) 6 5 (5) 18 4. 假設地球為一半徑 R 的球體。 【super P35 ex6】 今將地球球心設為原點 O,赤道落在 xy 平面上, x 軸正向通過赤道與 0 經線的交點, y 軸正向通過赤道與東經 90 線的交點, z 軸正向通過北極。已知 P 點位於「東經 150 ,北緯 45 」,求 P 點的空間坐標為何?  2 6 2  R, R, R (1)  4 4   4  2 6 2  R, R, R (2)  4 2   4  6 2 2  R, R, R (3)   4 2   4  6 2 2  R, R, R (4)  4 4   4  6 2 2  R, R, R (5)  4 2   4 5. 有一架飛機從位置是北緯 30 、東經 60 的 A 點飛到位置北緯 30 、西經 120 的 B 點。已知航空公司規劃的行駛路線為球面上 的最短距離,若飛行高度不計,試求飛機總飛行距離最接近下列哪一個選項?(地球半徑約為 6400 公里) 【super P21 ex5】 (1) 13000 公里 (2) 20000 公里 (3) 25000 公里 (4) 28000 公里 (5) 30000 公里 6. 已知一正球型地球儀球心坐標為 O(0,0,0),半徑為 8,x 軸正向通過赤道與 0°經線(本初經線)的交點,y 軸正向通過赤道與東經 90°的交點,z 軸正向為球心往正北極方向。若 A 點在赤道上 0°經線(本初經線)的位置,B 點在赤道上東經 45°的位置,C 點在 東經 60°、北緯 30°處。試選出錯誤的選項。 (1) C 點之 z 坐標為 4 (2) C 點所在的緯線長為 8 3  (3) 若有一 P 點由北極 N 走直線往球心方向移動到南極 S,則∠APB 會先變小再變大 (4) 承(3),平面 ANS 與平面 BNS 的兩面角(取銳夾角),與此路線當中∠APB 的最大值相等 (5) 若有一 Q 點從赤道上西經 67.5°沿赤道方向移動到赤道上東經 112.5°(不經過 0°經線),則∠AQB 保持不變 二、多重選擇題(每題 5 分,答錯一個選項得 3 分,答錯兩個選項得 1 分,其餘不給分) 7. 在空間中,試問下列敘述哪些是正確的? 【super P4 例 2】 (1) 若 L1 與 L2 互為歪斜線,則 L1 與 L2 不相交 (2) 過已知直線上一點,恰有一條直線垂直此直線 (3) 過已知直線外一點,恰有一條直線平行此直線 (4) 設直線 L 交平面 E 於 A 點,若有一直線 L 在 E 上過 A 點且與 L 垂直,則 L 垂直平面 E (5) 若 L1 落在平面 E 上,且 L1 與 L2 互為歪斜線,則 L2 // E 8. 右圖是一個長方體, P 為 BF 上一點,且 PB  4, BC  3,CD  7。試問下列敘述哪些是正確的? 【super P5 例 3】 (1) 直線 CD 與平面 FBC 垂直 (2) 直線 CD 與直線 PC 垂直 (3) 直線 EH 與直線 CG 垂直 (4) 直線 EH 與直線 CG 歪斜 (5) 直線 AC 與平面 BDHF 垂直 三、選填題:

A4 紙張是長與寬的比為 2 :1 的矩形紙張,如果要把一張 A4 紙張裁成黃金矩形,即長與寬的比值為黃金比例 的矩形,若裁掉的部分需要儘量地少,使得成為黃金矩形的部分儘量地大,下列哪些選項正確? (1)裁切線要平行 A4 紙張的長(長邊) (2)裁切線要平行 A4 紙張的寬(短邊) (3)裁掉的部分占 A4 紙張的 10%以下 (4)裁掉的部分占 A4 紙張的 10%~20% (5)裁掉的部分占 A4 紙張的 20%~30% 三、選填題(每格 5 分,共 35 分) ※答案請化成最簡分數※

設 a>0,指數函數 f(x)=a x 的略圖如圖,試問 a 最有可能是下列哪一個數?

首先,她先從拱蘭宮

將 6 本不同的書按照英文字母順序編號為

已知 y = f ( x) 為 4 次多項式函數,其圖形及其所通過五點如下圖所示,試問下列選項何者正確? 2 (1)方程式 f ( x) = x 有 4 個相異實根 (2)方程式 f ( x) = 2 的三根乘積小於 0 (3)不等式 f ( x)  0 之解為 2  x  8 (4)不等式 f ( x + 1)  0 之解為 3  x  9 (5)不等式 f (2 x)  0 之解為 x  1 或 x  4 ANS:5 三、選填題(每格 6 分)

已知 y = f ( x) 為 4 次多項式函數,其圖形及其所通過五點如下圖所示,試問下列選項何者正確? (1)方程式 f ( x) = x 有 4 個相異實根 (2)方程式 f ( x) = 2 的三根乘積小於 0 (3)不等式 f ( x)  0 之解為 2  x  8 (4)不等式 f ( x + 1)  0 之解為 3  x  9 (5)不等式 f (2 x)  0 之解為 x  1 或 x  4 三、選填題(每格 6 分)

若一很大的數 a 用科學記號表示為3.00×108,則下列哪些選項的敘述正確? (1) a是一個9位的整數 (2) 這個科學記號表示法有效位數為3 (3) 這個數最小的可能值為 2.995×108 (4) 這個數最大的可能值為 3.005×108 (5) 這個數最大的可能值為 3.004×108 三、選填題:每小題所有選項全部正確得5分

 推論訊息的解題步驟:

 題幹:根據文章,年輕人剛擔任主管時,奉經驗法則為行事標準,屬於何種做事  解題步驟:

能根據文本,恰當詮釋訊息。  題幹:根據文章,有關魯班與泰山的關係,哪個敘述最適當?  解題步驟:

能根據文本,恰當詮釋訊息。  題幹:根據文章,朱莉的母親送了一筆錢給強森,是為了感謝他什麼?  解題步驟:

能根據文本,恰當詮釋訊息。  題幹:文章中,朱莉「之後再也沒來」的原因是什麼?  解題步驟:

如圖(六),四邊形 ABCD、AGME、MFCH 皆為長方形,E、F、G、H 為四個 EF 、GH 邊上的點, ̄ AC 交於 M 點,求灰色面積是多少平方公分? ̄與對角線 ̄ G H

卡特到遊樂園玩,買票進場的時間是上午 10:45,如果他計畫看《維尼劇場秀》和《魔幻時光秀》,節目時間表如下, 每場秀都要從頭開始看,且要連續看完,中間休息的間隔只有 5 分鐘,他有幾種選擇方式?最快在什麼時候才看完? 場次 維尼劇場秀 魔幻時光秀 第一場 9:15~ 9:40 9:45~10:15 第二場 10:20~10:45 10:50~11:20 第三場 13:30~13:55 14:00~14:30 第四場 14:35~15:00 15:10~15:40

如圖(四)有一個圓柱形的密閉容器,底面直徑和柱高都是 20 公分,裡面裝了水,水 深是 8 公分。若將這個容器橫放,如圖(五),則深灰色部分的面積是多少平方公分?

如下圖,立翔將數張長 30 公分的彩帶紙用膠水黏貼成一長條。每兩張彩帶的黏貼處重疊 2 公分,則總長 590 公分的黏貼 彩帶,是多少張長 30 公分的彩帶紙黏貼而成的? ......

甲數是一個三位數,根據下面的條件,甲數可能的數當中,最大是多少? 1 除以 2 餘 1;條件○ 條件○ 2 除以 3 餘 2;條件○ 3 除以 5 餘 4。

羽晴想用 100 個一元硬幣排成空心的正方形,則每邊有幾個一元硬幣?

品謙、芝璇和秉泰三人參加馬拉松比賽,到達終點後,三人使用的 APP 分別顯示全程的平均速率,品謙為每秒 3 公尺, 芝璇為每分鐘 150 公尺,秉泰為每小時 10.5 公里,則三個人全程平均速率的快慢關係為下列何者?

有一條長 600 公尺的街道,要在街道的兩旁種樹,每隔 20 公尺種 1 棵,兩端都要種,共需要幾棵樹?

媽媽買了一瓶鮮奶,今天早上全家喝了 8 瓶;後來又喝了 3 瓶,剩下 0.7 公升的鮮奶,這瓶鮮奶原有幾公升?

圖(二)是一個底圓半徑為 10 公分的圓柱體的展開圖,在未展開前, 柱體的體積為 a 立方公分,表面積為 b 平方公分,則 a+b=? 62.8cm (圓周率為 3.14) 20cm

路飛買了一個長方體魚缸和幾條魚,魚缸內部的長是 100 公分,寬 60 公分,高 50 公分。他先倒入 240 公升的水,再放 入假山後,水面上升了 2.5 公分,然後將買的魚放入水中,最後水面上升到 43 公分,這些魚的體積總共有幾立方公分? (1 公升=1000 立方公分)