高中 解答

若  、  為方程式 x 2  x  1  0 的兩根,求以 、 為兩根之整係數一元二次方程式為何?  

多項式 (2 x3  4 x 2  1)(2 x 2  x  4) 之展開式中,則 x 4 之係數為何?

右方的立體造型均是以邊長 1 公分之小立方體 堆積而成,而堆積之規律如圖(三)所示,則立 體造型○ 10 之表面積為多少平方公分?

在 100 與 400 之間的整數中,所有 7 的倍數之總和為何?

設 L1 : x  2 y  3 , L2 :2 x  y  1 , L3 :kx  y  2 為平面上三直線,若此三直線相交於一點, 則k ?

阿明從 A 點出發,先往東北方前進 50 公尺後轉向正西方,再走了一段時間後抵達 B 點,此時 測得 A 點在他的南 60°東方向,則 A 點與 B 點距離多少公尺?

若方程式 x 2  6 x  k  0 的兩根為  及 2  ,則 k  ?

已知多項式 f ( x) 除以 x 2  5 x  6 ,餘式為 x  3 ,而 f ( x) 除以 x 2  6 x  8 ,餘式為 2 x  1 ,則 f ( x) 除以 x 2  7 x  12 ,所得餘式為何?

已知  k 2  ,則 212  222  232  ""  352  ? k 1 6

解方程式 x( x  3)  log 2 ( )  0 ,則此方程式有多少個實數解? 3

如圖 (二 )所示,已知 AD: AC  1:3 且 AB: AE  1:2 , 若   ,其中  、  為實數,則   ? 2

設 A(2 , 1) 、 B (1 , 4) 、 C (1 ,  2) 為 ABC 的三個頂點,則 BC 邊上的高所在之直線方程式為 何?

如圖(一)所示,每個小方格均是正方形,則 tan(ABC )  ? 1

已知  29 ,求 x  ? 2 3

多項式 x 200  200 除以 200 x  200 所得餘式為何?

在 1 與 193 中間插入 15 個數,使這 17 個數成等差數列,則此數列的第 5 項為何?

設 、 為平面上兩向量,且「  」表示兩個向量的內積。若向量 與 垂直,且 1、  2 ,則 ?

設坐標平面上有一點 P (cos 2000 , sin 3750) ,則 P 點落在哪一象限?

設一個次數大於等於 3 之多項式 f ( x) ,用 ( x  3) 除之餘 9 ,用 ( x  2) 除之餘 6 ,若以 ( x  3)( x  2) 除 f ( x) 所得餘式為 r ( x) ,則 r (1)  ?

求 sin 2 56  sin 2 34(sec 2 59  tan 2 59)  ?

就對數 y  log 2 x,x  0 的圖形與指數 y  2 x,x 為任意實數之圖形比較,則下列敘述何者正確?

下列何者為 x 的多項式? x6 x3

設  (1 , 2) ,  (3 , 4) ,  (2 ,  1) ,則 ?

設直線 L1 的斜率為 4 且通過點 (0 , 5) ,另一直線 L2 在 x 、 y 軸之截距分別為 2 、 1 ,則下列 敘述何者正確?