高中 解答

若某校 1000 名學生的數學期中考成績平均分數為 68 分,標準差為 4 分,且已知此次成績分布 呈常態分配,則這 1000 名學生中,數學期中考成績不及格者約有幾人?

若同時投擲一枚不公正的硬幣與二枚公正的硬幣,三枚都出現正面的機率為 log1.6,試問只投 擲該枚不公正的硬幣一次時,出現正面的機率為何?(已知 log 2  0.3010 )

設集合 A  a , b , c , d  , B  c , d , e , f  ,若集合 X 滿足 ( A  B )  X  ( A  B ) ,則集合 X 的 可能情形有幾種?

設有七張卡片上分別寫著「 s 、 e 、 a 、 f 、 o 、 o 、 d 」各一個英文字母,若從這七張卡片中, 任意取出三張排成一列,則共有多少種可能的字母排列方式?

設有一張 A 地到 B 地的棋盤形街道地圖,因長期摺疊導致中間部分污損不清,如圖(四)所示, 只能辨識出橫向道路有三條,若已知由 A 地到 B 地經此街道並走捷徑的方法有 45 種,則由 A 地 到 B 地西邊的 C 地有幾種走捷徑的方法?

設方程式 log 2 (2 x  8)  1   log 2 3 ,則此方程式所有解之和為何? 2

級數  log 2 ? k  21 k 1

已知一級數前 n 項之和 S n  n 2  n  1 ,則此級數第 1 項與第 5 項之和為何?

設一立方體的長、寬、高分別為 x 、 y 、 z ,且 x  y  z  6 ,則此立方體可能的最大體積為何?

設 i  1 ,若 x  cos  i sin ,則行列式 x x x  1 之值為何? 6 6 1 0 x

設方程式 x3  2 x 2  5 x  6  0 的三個根中,最大者為 p ,最小者為 q ,則 p  q  ?

已知多項式 f ( x) 除以 2 x 2  x  6 與除以 x 2  3 x  2 的餘式皆為 x  1,則 f ( x) 除以 x 2  4 的餘式為 何?

若  (ax 2  bx  c)  ,其中 a , b , c , d 皆為實數,則 a  b  c  d  ? x2 x2

設坐標平面上四點 A(2 , 1) 、 B (5 ,  3) 、 C (99 , 100) 、 D(107 , 106) ,則向量 在 上的正射 影為何?

設圓 O 的半徑為 5,若 ABC 為圓 O 之內接三角形且 A  30 ,如 圖(三)所示,則 BC  ? 5

設坐標平面上一標準位置角  的終邊交單位圓 O 於 A 點且 45    90 ,如圖(二)所示,其中 AB 垂直 x 軸於 B 點, C 點在  終邊上且 CD 垂直 x 軸於 D(1 , 0) ,則 AB 與 OC 兩線段 長的乘積等於下列哪一線段長?

設一長方形 ABCD 之長邊為 2,短邊為 1,若以 A 點為圓心,長邊 AB 為半徑畫弧,交 CD 於 E 點,如圖(一)所示,則斜線區域 BCE 的面積為何? 

已知函數 f ( x)  4 x 2  4 x  3 , 100  x  100 ,若其最大值為 a ,最小值為 b ,則 a  b  ?

設坐標平面上一拋物線 : y  x 2  2 x  1 與一直線 L: x  y  5  0 ,若  之頂點為 A 且  與 L 相 交於 B 、 C 兩點,則 ABC 之面積為何?

設坐標平面上三點 A(0 , 0) 、 B (2 ,  4) 、 C (2 ,  1) ,若 ABC 中, A 的外角平分線交 BC 之延 長線於 D 點,則 D 點坐標為何? 5

在 Excel 中,請問下列何者正確?

在 Excel 中,若在 A1 儲存格輸入「=SUM(B2:F3,B2:B5)」,請問,A1 的值為何?

請問,下列何者不屬於影像編輯軟體?

小資買一台磁碟機,該磁碟機的轉速為每分鐘 7200 轉,搜尋時間為 5 ms,資料傳輸速度為 20 MB/s, 若要存取連續磁區 512 KB 的資料需花費多少時間?