高中・理化 解答

下列有關熱的敘述,何者正確?

媽媽下午去菜市場買菜,看到商販拿出標準桿秤的秤砣質量為 1.0 kg,桿秤的質量可忽略不計,O 點為 提紐懸點,A 點為零刻度點,在 OA=3 cm,OB=9 cm 時,可與空秤盤達水平平衡,如附圖所示。如今 商販使用桿秤秤某物品時,換了一個實際質量為 0.7 kg 的砰砣來假冒 1.0 kg 的砰砣,讀取桿秤刻度為 3.0 kg,試問物品實際質量為多少 kg? B A O (圖三十八)

姊姊早上在曬衣服,掛一個呈水平狀態的衣架上有 4 個固定住的夾子,其相鄰夾子間的距離相等,衣架 的形狀與 4 個夾子的位置是左右對稱,且該衣架的支點在其對稱軸上,如(圖三十五)所示。若由左而右 掛上紅、白、黑、黃襪各 1 隻時,衣架左端向下傾斜,如(圖三十六)所示。而後將紅、黃兩襪互換,衣 架又呈水平狀態,如(圖三十七)所示。若紅、白、黑、黃襪重量分別為 W 紅、W 白、W 黑、W 黃,則此 4 隻襪子的重量關係何者正確? (圖三十五) (圖三十六) (圖三十七)

爸爸在家裡用螺絲起子修東西,試問此器具和哪一種機械的工作原理相同?

阿義在家閒來無事喜歡剪一些花草樹木的枝葉,試問他要選用哪種剪刀較好?

如圖三十四,X、Y 點分別為兩個槓桿的支點,而 a、b、c、d 分別為其構造的四個關鍵長度,今若依附 圖所示方向施力,欲使指甲剪在剪指甲時能更省力,則在不影響使用時的便利性與實用性前提下,對於 下列關鍵長度的設計是錯誤的?

附圖圖三十三為指甲刀之示意圖。指甲刀的上半部(深色部分)為一簡單機械,關於此簡單機械的敘述, 下列何者正確? (圖三十三) (圖三十四)

若馬崠石將訓練重量增加為 3 kgw 的啞鈴垂直舉高 2 m,須克服重力作功多少焦耳?

附圖三十二為人類手部的骨骼與肌肉示意圖,若馬崠石以右手平舉一個 1 kgw 的啞鈴,若不考慮骨骼與 肌肉的重量,且將手肘視成支點,試問二頭肌對手臂的拉力最可能為多少 gw? (圖三十二)

如附圖二十八所示,甲欲將某物體向上提 3 公尺,最少需施力 Fa,現在將物體改置於光滑無摩擦之斜面 上,乙同樣欲提升 3 公尺,則沿斜面之拉力 Fb 至少為多少 Fa?是否較省時? (圖二十八)

日常生活中常見的釘書機也是一種省力機械,如圖二十七所示,當裝釘一疊紙張時,可在釘書機上的 A 處施力,而從 B 處送出釘書針,釘書針頭對紙張產生壓力而釘入紙張,今已知釘某一疊紙張所需的壓力 為 50kgw/cm2,而所使用如圖的釘書針有兩端針頭,每端針頭的截面積為 2 mm2,若欲順利釘入該疊紙 張,則必須於 A 點至少施以垂直釘書機機體表面的作用力大小多少 kgw?

附圖二十六為馬桶儲水槽的「部分裝置」示意圖,其中活塞因受到水的壓力而將出水口堵住,AOB 為鐵 製槓桿裝,A 點(轉鈕)為施力點,B 點為抗力點。當壓下轉鈕時,堵住出水口的活塞被拉起,使得槽 內的水沖入馬桶中。若 OA 長度為 10 cm,OB 長度為 25 cm,於「滿水位時水深為 20cm」,活塞重量為 100 gw、面積為 10 cm2(在不考慮所有鐵桿重量及任何浮力下且馬桶內為乾淨的純水),下列有關轉鈕設 計的敘述,何者正確?

有一輪軸的輪半徑 20 公分,軸半徑 10 公分,下列敘述何者正確?

附圖二十四之數字比為桿長比,設桿質量可忽略不計且達水平平衡。關於甲、乙、丙、丁之質量比,下 列何者錯誤?

下列有關功與力矩的比較,何者正確?

有一座橋長為 80 m,重達 2000 kgw(重心在正中央),若一輛 800 kgw 的車停在距甲橋墩 20 m 處,如圖 二十三所示。試問甲、乙兩橋墩各承受多少 kgw 的作用力? 20m 60m 甲 2000 kgw 乙 (圖二十三)

一槓桿支點在中央,此槓桿均分為六等分,以細繩吊掛 3 個重量均為 w1 的星形金屬塊與 2 個重量均為 w2 的鐘形金屬塊,此時槓桿保持水平平衡,吊掛位置如圖二十二所示。若槓桿、細繩的重量與支點處的 摩擦力忽略不計,則 w1:w2 應為下列何者? (圖二十二)

有一根長度 1m 而重量為 2kgw 的粗細不均勻的棒子,而棒子的重心距離粗端 20cm,如圖二十。今欲以 最小施力 F1 將粗端垂直拉離地面,細端仍接觸地面,而地面對於細端的支撐力為 F2,如圖二十一,則 F1 與 F2 分別為多少 kgw? (圖二十) (圖二十一)

爸爸帶著兒子與女兒到公園玩蹺蹺板,三人所坐的位置如附圖所示,爸爸、兒子、女兒的體重分別為 75 kgw、20 kgw、25 kgw。此時「爸爸的體重使蹺蹺板產生的力矩大小」大於「兒子與女兒的體重使蹺蹺板 產生的力矩大小和」,蹺蹺板將倒向爸爸那一端,若他們希望減少兩邊力矩的差距,則下列調整位置的 方式,哪一個可能達到他們的目的? (圖十九)

如圖十八所示為 80 公斤重,半徑 100 公分的圓輪,今欲將此圓輪滾上 20 公分高的階梯,則其要在軸心 O 處施水平力 F,則下列何者錯誤? (圖十八)

悠仁在暑假時參加了高空彈跳,已知其體重 60 kgw,綁上的彈簧繩長度為 10 公尺,自 50 公尺高的橋上 往下跳,則成功完成彈跳的過程中,所達最大速度為多少 m/s?

將甲、乙兩砝碼以細線相連並跨過定滑輪,使兩砝碼距離地面相同高度,如圖十三所示。當由靜止自由 釋放後,甲砝碼下降,乙砝碼上升,如圖十四。假設細線及定滑輪的重量不計,且細線與定滑輪間無摩 擦力,在砝碼運動的過程中,下列推論何者最適當? (圖十三) (圖十四)

若將海綿墊放置於地上,一旦雞蛋掉落時便可降低衝擊力而較不易破裂,若今有一顆質量為 200g 的雞蛋 從海綿墊上方 4.9m 的高度,靜止垂直落下,如圖十二所示,而當雞蛋落至海綿墊表面時,因接觸海綿墊 而減速,再經 0.5 秒後,雞蛋的瞬時速率為零,由此可推知雞蛋受到海綿墊的平均衝擊力大小最可能為 多少 gw? (圖十二)

通常以假人駕駛撞牆實驗來測試汽車的安全限度,車子和假人總共的質量是 1000 kg,當汽車以 72km/h 的速度撞牆時,假設牆壁不吸收能量,則車體必須承受多少焦耳的撞擊能量?