高中・數學 解答

已知甲、乙、丙、丁、戊五人在同一班,且該班數學小考的平均數為 27 分,中位數為 24 分,最 低分為 8 分,最高分為 52 分,第 1 四分位數是 15 分,第 3 四分位數是 35 分。今因為分數 低落,老師決定每人加 20 分,則調整分數後下列何者與調整分數前相同?

附圖為坐標平面上二次函數 y=a(x-b)2+c 的圖形,且此圖形通過 (-1 , 1 )、( 2 ,-1 ) 兩 點,下列關於此二次函數的敘述,何者正確?

如附圖,甲、乙、丙三個柱體容器的高皆相同,已知在空的甲杯中先倒入 2 杯乙,再倒入 1 杯丙, 剛好會將甲杯倒滿,如果再由甲杯取出兩杯丙,再倒入 1 杯乙,則甲杯剛好會剩半杯,試問下列敘 述何者正確?( 不考慮容器厚度 )

若二次函數 y=a ( x-h )2+k 圖形的對稱軸為 x=4,則 x 為多少時,y 會有最大值或最小值?

附圖為某班學生段考成績盒狀圖,則哪一組分數範圍之人數最多? 30 50 60 75 100 分 分 分 分 分

在坐標平面上畫一個二次函數圖形並標示出點的坐標如下:(-2 , 20 )、(-1 , 10 )、( 1 , 12 )、( 3 , 10 )、( 4 , 20 )。若其中一個點標錯了,則此點為何?

有一資料由小到大分別是 51、52、52、53、x、54、56、y,其中位數是 53.5,全距是 36,則下列 何者正確?

一個圓柱體的半徑為 5 公分,柱高 5 公分,則體積為多少立方公分?

在坐標平面上,已知二次函數 y=0.5 ( x-8 )2-32,且當 x 為-2.5 時,y 為 a;當 x 為 1.2 時,y 為 b;當 x 為 0.6 時,y 為 c。試問 a+b+c 之值為多少?

二次函數 y=1600 ( x-1 )2-5 的圖形和 x 軸有幾個交點?

如附圖,隆翼把一個底面半徑為 5 公分,高為 18 公分的圓柱形黏土,重新捏成一個底面半徑 6 公分的圓柱,請問這個新圓柱的表面積為多少平方公分?( 圓周率以 3.14 計算 )

若二次函數 y=3 ( x-5 ) +k 的圖形中,當 x1=0、x2= 20 、x3= 91 時,所對應的函數值分 別為 y1、y2、y3,則 y1、y2、y3 之大小關係為何?

將 20 位學生的數學成績由低而高排列如下:(其中最高分同學的成績印刷不清,標記為 x ) 69、70、71、72、72、74、74、75、76、77、78、82、82、84、85、87、87、89、92、x 老師要同學計算此 20 筆資料的第 1 四分位數、中位數、第 3 四分位數、四分位距。若扣掉 x 後, 再重新計算此 19 筆資料的第 1 四分位數、中位數、第 3 四分位數、四分位距,則下列何者不變?

附圖為建成國中國三第一次段考數學成績的圓形百分圖,則段考成績的第 1 四分位數落在哪一組?

小玉設計一個幾何圖形如右圖,A、B、C 三點都是 圓心,請問塗色面積是幾平方公分?

公司尾牙獎品共有 180 份,下表是品項與數量,請問下列哪個敘述錯誤? 品項 電視機 手機 禮券 現金 文具組 數量(份) 2 13 60 85 ?

3.28×17+4.5×32.8+0.328×380=?

「今年過年,兄妹兩人各拿到一些紅包。妹妹紅包錢的1 5倍剛好是哥哥的紅包錢,哥哥的 紅包是 3200 元,請問妹妹的紅包是幾元?」假設妹妹的紅包是 y 元,請問哪個列式正確? 3 3

市售桶裝礦泉水是 174公升,如果將桶裝礦泉水全部分裝到每瓶5公升的瓶子中,請問最多 可以裝滿幾瓶?

數線上 F 點所代表的小數是多少?

阿樂舉辦線上遊戲比賽,從早上 8:00 開始第一回合,每回合遊戲時間是 2 小時 15 分鐘,每 回合之間休息 10 分鐘,遊戲時間說明如下圖。請問第四回合結束時間是什麼時候?

下表是阿賀從手機的運動 APP 獲得的資訊: 所花時間 行走步數 行走距離 2 分鐘 200 步 125 公尺 請問阿賀平均一步的距離是幾公尺?

請問下列哪個是 18 的質因數分解?

君君想挑選四根不同長度的木棍組成四邊形,其中一根是 100 公分,請問另外三根應挑選下 列哪個?