高中・數學 解答

甲、乙、丙、丁四個人組隊參加400公尺接力賽跑,每人跑100公尺。其中甲不願意跑最後一棒,試問總共可排出幾種接力順序?

下列何者不為(x–2)(x–3)(x+2)(x+3)–24x2之因式?

設f(x) = x5–6x4–4x3–25x2 +30x–6,則f(7) =

求(2x3–x2+3x+1)(x2+x+1)的展開式中,x3項的係數為何?

設(5x2+8x–2)2=ax4+bx3+ cx2+dx+e,其中a、b、c、d、e為常數,則a–b+ c–d+e之值為

△ABC中,=10,∠C=30°,則△ABC的外接圓半徑為

cos1°+cos2°+cos3°+......+cos179°+cos180°=

設secθ>0且tanθ<0,則角度θ是第幾象限角?

設sinθ+cosθ=,則tanθ+cotθ =

y= –x2+px+q,若圖形的最高點為(2,6),則p+q=

設A(0,5),B(1,9),C(2,5),則菱形ABCD中,D點坐標為

設A(2,3),B(5,5),P為y軸上一動點,則+之最小值為

梯形ABCD,//,已知=4,=10,=5,=7,則梯形ABCD面積為

設 a, b 為整數,判斷下列何者不可能為 f ( x)  x3  ax2  bx  6 11. 設 deg f ( x)  2 且 f (1)  f (2)  0, f (3)  20 ,則 f ( x) 的整係數因式?

 lim n  n2  n  1  n  

設 f  x   x3  ax 2  4 ,其中 a 為實數,若 P  2, 4  為此函數圖形上一點,則以 P 為切點的切線方程式為何?

若  ax 2  3  的展開式中, 3 的係數為 80,則 a 

設 a 、 b 為實數,且 a2  3b2  4 ,則 a  3b 的最大值為

方程式 x2  px  q  0 的二根為  、  ,則   p p

自裝有1紅球、2白球、3黃球的袋中,任取一球,取到紅球可得600元;取到白球可得60元;取到黃球可得6元,則作此試驗獲得的期望值為幾元?

6件不同的禮物分給、、三人,若規定至少分得1件的方法有幾種?

甲、乙、......等七人排成一列,若規定甲不排首、末,但乙必排中,則所有排法共有幾種?

設、為橢圓的兩焦點,為此橢圓上之任意一點,則面積的最大值為何?

圓與直線的交點有多少個?