高中・其他 解答

已知  2 在 x=1 處可微分,則 x ,若 x≦1

若 ,則 lim  x 1 x 1

函數 在閉區間 , 上的最大值為M,最小值為m,則M+m=

設 , 為雙曲線 上一點,雙曲線兩焦點分別為 、 ,則 =

座標平面上有一雙曲線,其漸近線為 和 。關於此雙曲線,下列何者錯誤:

設 、 為正實數,且橢圓 的焦點分別為 , 與 , ,若此橢圓上有一點 ,使得 為一 正三角形,則

右圖是個橢圓, 為長軸, 為短軸, 為中心,在長軸上有 、 、 、 四個點,試問下列哪一點是此橢圓的焦點?

自點 , 對圓 所作之切線段長為 5,則 =

函數 f ( x )  2x 3  3x 2  12x  7 的圖形和 x 軸有幾個交點?

函數 f ( x )  x 3  3x 的極大值為 M,極小值為 m,則

函數 f(x)= x3–3x 在下列哪一區間內函數遞減?

設拋物線在處之切線方程式為,則之值為何?

設拋物線之頂點為V且與直線交於A、B二點,則△之面積為何?

已知為一實係數多項式,且,。若除以的餘式為,則

設 x  0 , y  0 , x  y  6 ,則 xy 2 之最大值為何?

三階行列式 201 202 203 之值為何?

在 △ ABC 中,設三邊長之比 AB : BC : CA  7 : 5: 3,則 △ ABC 之最大內角為何?

設 x 、 y 、 k 均為實數,若 x  1  2 x  y  4  x  3 y  k  0 ,則 k 之值為何?

已知 L1 、 L2 為與直線 3 x  4 y  0 平行的二直線。若 L1 過點  29, 23, L2 過點  31, 23 ,則此二平行線間的距離為何?

已知 a 、 b 為實數, i  1 。若    a  bi ,則 a  b 

已知 a 、 b 為實數, f  x    ax  b  。若 f  2   1 且 f   2   6 ,則 a  b 

設拋物線 y  ax 2  bx 在 x  1 處之切線方程式為 y  2  4  x  1 ,則 3a  2b 之值為何?

已知 f  x  為一實係數多項式,且 f    27 , f    8 。若 f  x  除以 6 x 2  x  15 的餘式為 ax  b ,則 a  b 

設 f  x  在  a, b 上為一連續函數,其中 a  b ,則下列敘述何者錯誤?