國中・數學 解答

圓O直徑為10,圓心O到直線L的距離為5,則直線L與圓O的關係為何?

已知一長方形周長為 34 公分,對角線為 89 公分,求此長方形的面積為多少平方公分?

已知 x2  8x  A  ( x  B)2 求 A  B =?

下列各選項中,坐標平面上兩點的距離何者最長?

已知一長方形周長為34公分,對角線為公分,求此長方形的面積為多少平方公分?

有一呈平衡狀態的等臂天平,其中左邊的秤盤上有相同的圓柱3個、相同的圓錐3個;右邊的秤盤有相同的正方體 3個、與左邊秤盤相同的圓錐6個。已知嘉嘉與平平將此平衡天平分別作下列的操作: 723900444500 對於兩人操作的過程,下列敘述何者正確?

如右圖,平行四邊形中,跟分別為跟的中點,若 △的面積為12平方公分,則灰色部分面積為多少平方公分?

如右圖,點為△的內心,且14=8=7。若△的面積為12,則△的面積為何?

小研是ㄧ位考古學家,某天他帶領著他的考古團隊到某個古文明探險,發現了一段文字... 「為了方便人民們參與祭祀活動,我們將地下祭壇建於市中心三條兩兩交叉的街道中的三角形區域,且讓毎條街道與祭壇的距離都相等...」 小研的考古團隊發現這段文字後卻覺得十分困擾,因為城市遺址中被街道圍成的三角形區域相當廣 大,如果沒有確定位置就盲目挖掘將會耗費許多時間與金錢,於是小研打電話詢問身為數學家的你, 想請你幫忙確定祭壇的位置,於是你思考了三秒鐘後,會給他的正確建議是...?【素養導向】

如右圖,梯形中,為兩腰、中點連線,若梯形的高為,且,,則梯形的面積為多少平方單位?

如右圖,圓為正六邊形的外接圓,若圓的面積為100π,則正六邊形的內切圓面積是多少?

若為△的外心,,,則 =?

如右圖,小顏買了一個指尖陀螺來玩,發現中心圓的圓心到三個外側圓的圓心皆為4公分,且任兩個外側圓的圓心之距離皆相等,請問任兩個外側圓的圓心之距離為何?【素養導向】

直角三角形的三邊長為a、b、c(a、b、c均為正整數),其中c為斜邊長,則下列敘述何者錯誤?

以下是甲、乙兩人證明「若 a 為正奇數,則 a2也是奇數 」的過程: 因為12=1,32=9,52=25,72=49,92=81全部都是奇數 所以正奇數的平方就一定是奇數 因為 a 是ㄧ個正奇數,所以可以假設a=2k+1(其中k為正整數或0) 則a2=(2k+1)2 =(2k)2+2×2k×1+12 =4k2+4k+1 =2(2k2+2k)+1 其中2(2k2+2k)是偶數 所以a2是奇數 以上兩人的證明方法,何者是正確的?

如右圖,阿土伯有一塊形狀如同兩個長方形重疊的農地,共占地1003平方公尺。今阿土伯 要將重疊部分(是一個正方形)開闢成水池,則水池的邊長為多少公尺?《素養題》

若依下列步驟解方程式:,請問哪一個步驟有誤? 步驟一:因式分解得 步驟二:消去得 步驟三:移項得

一元二次方程式,已知兩根皆為整數,則符合m的答案有幾個?

若有一等差數列,前九項和為54,且第一項、第四項、第七項的和為36,則第八項、第九項的和為何?

如下圖,∠AOB=110°,平分∠AOC,平分∠BOC,且⊥,則∠BOD=?

公園內有一矩形步道,其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成。下圖表示此步道的地磚排列方式,其中正方形地磚為連續排列且總共有50個。求步道上總共使用多少個三角形地磚? 【素養導向】

若a、b兩數的等差中項為3,且2a+b、3a-b兩數的等差中項為20,則a-b =? (課1-1)

等差數列a1 , a2 , a3 , ...... , an中,若a40-a30=8,則a300-a100=? (習1-1)

弟弟在紙上畫出兩個度數不同的∠A和∠B,哥哥好奇地測量了一下角度,發現∠A=5∠B,且∠A和∠B互為補角,請問∠B的餘角度數是多少?