國中・數學 解答

下列哪一個式子化簡後等於 3x? 1

如下圖八,正六邊形 ABCDEF 中,P、Q 兩點分別為△ACF、△CEF 的內心。若AF = 2,則PQ =?

如下圖七,D 為直角△ABC 的內心,∠B=90°,DE ⊥ BC ,DF ⊥ AB,DG ⊥ AC ,若AF = 20,CG = 6,則AD =?

如上圖六,AB = BC ,BC > AC ,P、Q 兩點在AM上,其中AP = PQ,且 Q 為△ABC 的重心。若兩直 線 BP、BQ 與AC 分別交於 S、R 兩點,則下列關係何者正確?

如下圖四,已知 D 點為直角△ABC 的外心,DE ⊥ AB,DF ⊥ BC ,則 (△ADE 面積+△DCF 面積): △ABC 面積=?

△ABC 中,∠B = ∠C = 30°,則下列何者錯誤?

坐標平面上,直線12x − 5y = 60 交 x 軸於 A 點,交 y 軸於 B 點。若 O 為原點,I 點為△AOB 的內 心,則 I 點的座標為何?

設直角三角形 ABC 的重心為 G,O 為斜邊AB上的中點,則下列敘述何者錯誤?

如上圖三,△ABC 中,∠ABC=90°,AB = 5,△ABC 的面積為 30,若 O 點為外心,則△ABC 的外 接圓面積為何?

已知 a 是任意正整數,P = (3a + 1) + 3(3a + 1) + 2,則 P 一定是下列哪一個數的倍數?

如上圖二,四邊形 ABCD 中,O 點為△ADC 與△ABC 的外心,若AB = AC ,∠BAC=50°,求∠ADC =?

如上圖一,已知 G 點為△ABC 的重心,若四邊形 GDCE 面積為 6,則△ABC 的面積為何?

若 I 點為△ABC 的內心,已知AB = 8,BC = 5,AC = 4,求△AIB 與△AIC 的面積比。

如右圖, AC 為圓 O 的直徑,弦BD未通過圓心 O,則下列敘述何者正確?

請問 ○ 16 需填入哪個選項?

請問 ○ 15 需填入哪個選項?

請問 ○ 14 需填入哪個選項?

請問 ○ 12 需填入哪個選項?

已知某數學競試測驗共 35 題,其中甲部分每小題為 6 分,共 5 小題;乙部分每小題 2 分, 共 20 小題;丙部分每小題 3 分,共 10 小題。若小凜的成績是 50 分,且甲部分全錯,則小 凜答對乙部分的題數可能為多少題?

若丨 x-2y+1 丨+丨 2x+y-3 丨=0,則 x+y 的值為何?

假設有兩數 a、b,其中 a>0,b<0,若 P(a-b,b-a)在坐標平面上,則 P 點的位置在何處?

若 A(3m-15 , -24)和 B(1 , 5n-9)在坐標平面上表示為同一點,請問 P(m , n)位置在何處?

直角坐標平面上,在第二象限中有一點 P,且 P 點到 x 軸的距離是 9,到 y 軸的距離是 3, 則 P 點坐標為何?

有一天,真姬去雜貨店買了 3 瓶 O 跑跟 1 瓶寶 O 力,付了 100 元找了 5 元。同一天,妮可去了 同一家雜貨店買了 12 瓶 O 跑跟 4 瓶寶 O 力,身上帶了 400 元。請問:妮可身上的錢夠付嗎?夠 的話付完還剩多少?不夠的話還差多少?