國中・數學 解答

如右圖,若 y=Px2、y=Qx2、y=Rx2 的圖形分別為 S1、S2、S3,則 P、Q、R 的大小順序為何?

如圖,AB為圓 O 的直徑,C 點在圓 O 上,D、E 分別為AC、BC的中點,且AE、BD相交於 G 點。 若圓 O 面積為 324π,則OG長度為多少? D G

如右圖,四邊形 ABCD 為平行四邊形,兩對角線AC與BD相交於 O 點,E 為CD的中點,AE與BD相交於 G 點。 A D 若四邊形 GOCE 的面積為 10 平方公分,則平行四邊形 ABCD 的面積為何? G

△ABC 中,O 點為外心,若∠BOC=140°,則∠BAC=?

右圖為小光設計的一個標籤 logo,以下是安琪與小光的對話: 安琪:「小光,你設計的 logo 好美喔!」 小光:「謝謝讚美!這個 logo 中的△ABC 是正三角形!」 安琪:「那小圓和大圓分別是△ABC 的內切圓與外接圓嗎?」 小光:「沒錯!妳觀察得真仔細,而且大小兩圓還是同心圓,共用圓心 O, 而且 O 點也是正△ABC 的重心喔! 若 logo 中的 AB 為 12 公分,則環狀塗色面積為多少?

如右圖,△ABC 中,BD、CE分別為AC、AB上的高,且BD=CE。則下列敘述何者錯誤?

如圖,△ABC 和△DBE 中,AC交DE於 F 點,且AB=DB,BC=BE,∠CBE=∠DBA=55°,∠ABE=60°。則∠AFE 的度數為何?

有一直角三角形的三邊長為 a、b、c (a、b、c 均為正整數),其中 c 為斜邊長,則下列敘述何者錯誤?

如右圖,△ABC 中,過 A 點作AD⊥AB、AE⊥AC,且AD=AB、AE=AC,連接CD、BE。求證 CD=BE。 證明過程如下: 在△ADC 和△ABE 中,∵ AD = AB ,AC = AE, (甲) D ∴△ADC≅△ABE( (乙) 全等性質) E A 請問(甲)、(乙)應填入何者? 1

如右圖,△ABC 中,AC=AB,BD、CE為中線,且BD⊥CE,若BC=8 公分,則BD=?

在同一直角坐標平面上,下列哪一個二次函數圖形的開口最大? A 1 3

已知二次函數 y=-2(x+7)2-13,則下列敘述何者正確?

下列哪一個圖形與 x 軸交於相異兩點?

在坐標平面上,y=3x2-8 的圖形經由下列哪一個方式移動後,可得到 y=3(x-6)2+15 的圖形?

下列關於二次函數 y=-3(x-5) +2 圖形的敘述何者錯誤?

如右圖,△ABC 中,三中線AD、BE、CF交於 G 點,H 點在CF E D G 則下列敘述何者錯誤? A

若 O 點為△ABC 的外心,且OA=5x-7、OB=4x+6,則△ABC 外接圓的半徑為何? B

如右圖,等腰△ABC 中,AB=AC=24,BC=12,過 C 點作CD=BC,交AB於 D 點,則AD=?

若 x 是奇數,y 是偶數,則下列敘述何者正確?

若 m 個√2相加的結果和 7 個√2相乘的結果相同,則 m =?

如右圖(五),ABCDE 是一個正四角錐,其底面為正方形,而四周側面的三角形皆為正三角形, 若正方形邊長AB ̅̅̅̅ = 6,且 F、G、H、I 為AE ̅̅̅̅ 、BE ̅̅̅̅ 、DE ̅̅̅̅ 、CE ̅̅̅̅ 中點,則下列何者錯誤? 圖(五)

右圖(四)為甲、乙、丙三個班級第一次段考數學成績的盒狀圖,已知甲、乙、丙三個班級 12 25 65 82 98 皆有 25 名學生,則下列敘述何者正確? 甲 15 20 42 64 88

如右圖(三),有兩個二次函數 P1 :y = a(x − h)2 + k 和 P2 :y = b(x − s)2 + t, 圖(三) 請由圖形判斷下列敘述何者正確?

若 + + + + ⋯+ 為一質數,且 K 為正整數,則這樣的 K 有幾個? K K K K K