國中・數學 解答

解方程式2x＋3＝17，則x＝？

下列哪一組交叉線，將其端點連接後會形成平行四邊形？

函數y＝3x＋2的圖形一定通過下列哪一點？

有一等差級數共21項，若第11項是5，求此級數和為多少？

有一等差數列，其公差為3，若將其各項同時加上－5後，得一新的等差數 列，則此新數列的公差為何？

如附圖，試問下列哪一點的坐標是方程式x－2y＝3的解？

下列各敘述中，哪一個符合不等式 x≥3？

下列哪一個關係式表示 y 與 x 成反比?

坐標平面上，如果將P點向上移動2個單位，再向左移動3個單位，就到達 原點，則P點坐標為下列何者？

下列哪一個是二元一次方程式x－2y＝6的一組解？

甲、乙兩人原有錢數比為2：3，後來兩人的錢數都變為原來的2倍，則兩 人後來的錢數比為何？

某媽祖廟為配合政府環保減香,每一位信眾持香由 8 炷香減為 3 炷香,祭拜完之後將香插入原來八個 不同香爐中的三個;已知廟方規定每個香爐最多插一炷香,而且天公爐以及主爐至少有一個要插香, 其他的香再任意插入剩下的香爐中。請問,在不考慮插香順序的情況之下,每一位信眾有多少種插香 的方法?

已知 22018 乘開以後正好是 m 位數,且 52018 乘開以後正好是 n 位數,其中 m, n 都是正整數,則 m  n 之值 為多少?

有一個四位數 n 不是某整數的立方,如果 n 正好有四個相異正因數,且除了 本身外其餘三個因數之和為 1000,則 n 的值是多少?

甲、乙兩校原來各有學生若干名。若甲校的學生轉出 90 名學生到乙校,則新的乙校學生人數變為新的 甲校學生人數的 2 倍;若原來從乙校轉出若干名學生到甲校,則新的甲校學生人數變為新的乙校學生 人數的 6 倍,請問甲校原來的學生人數最少是多少名?

已知 a, b 為相異的正整數,且   ,則 a  b 的值是多少? a b 3

小明與小華手上各有 13 張紙牌,二人手上的每張牌上面都編有一個號碼,分別為 1, 2, 3,  ,10 。如果二人 各取出一張牌來並計算這二張牌上所編號碼的乘積,可以得到許多不同的乘積,請問所有這些乘積的 總和是多少?

下圖是一個正方體木塊的表面展開圖。若在正方體的每一面填上一個數字,使得對面兩數之和為 7,則 A 面處填的數字是多少?

在等腰直角三角形 ABC 中, C  90 ,其內接正方形有二種 排列,如圖所示。如果正方形 C D E F之面積為 441, A A 則正方形 G H I 之 J 面積為下列何者? I

有二個正整數 a, b 且 a  b,如果 a  b 正好是 a  b 的倍數,我們就叫數對 (a, b) 為「好的數對」 ,例如: (10,15) 是一個好的數對(但(15,10)不算)。那麼在 1, 2,3, ,14 這 14 個數中所有滿足這樣條件的數對 (a, b) 共有 幾組?

如圖,一個長方形 ABCD 的田地,其面積為 96 平方公尺,在這圖形中, 有一條寬為 2 公尺的道路,如陰影部分。已知這塊田的長為 12 公尺, 請問這條道路(圖中陰影部分)的面積是多少平方公尺?

設 k 為正整數,如果 k   k  1 ,則 k 的值是多少? 1 1 1   2017 2018 2019

請問比 大,且比 5 小,又分母是 6 的最簡分數共有幾個? 3

三角形 ABC 中, D, E, F 分別為邊 BC , AC 及 AB 上的點, A 使得 AD , BE ,及 CF 交於一點 P ,且將三角形 ABC 分割成 6 個小三角形, 其中四個三角形 CDP, BDP, BFP, AEP 的面積分別為 30, 40, 56 及 70, F 70 如圖所示,則三角形 ABC 的面積為多少? P