國中・數學 解答

120° L1 80°

浩全家到圖書館的距離是 3 公里,圖書館到學校的距離是

半徑畫弧,兩弧交於 P、Q 兩點,連接PQ ⃖ ⃗ 交AB於 M 形,求∠BAC= 度。 點,M 點即為AB之中點。設 r 為正整數,則 r 之最小 值為多少公分?

現只有一白紙、直尺、圓規。則下列哪一個角度,是 無法利用『尺規作圖』畫出來的角度?

∠D=48°,4∠A=3∠B,則∠Q 會是多少度? 上,E 點的坐標為(0,6)

如果△ABC≅△PQR,A、B、C 的對應頂點分別是 則∠EDC的度數=_______度。 P、Q、R。其中∠B=90°,BC=15 公分,PQ=8 公 分,求△ABC 的周長?

已知∠A=108°,若∠A 的補角和∠B 的餘角度數相 1.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=______度。

若ABC 中,∠B+∠A=135°,則∠C 的外角度數為 何?

已知農夫市集的每個攤位需要繳交租金 2000 元/天,若圖中的 x = 10、y = 70,而當天餅乾平均分成 60 包販賣,且銷售一空, 則小琳和梓逸的手工餅乾每一包售價至少要訂為多少元,才足夠支付材料總成本及攤位租金?

小琳和梓逸想準備 20 份手工巧克力餅乾,若他們的材料都購自甲、乙、丙三家攤位,請問他們的材料成本最低應為多少元?(註: 每份 15 塊餅乾)

已知一線型函數通過 (−5 , 28)、(2 , −10)、(a , b)、(c , d)四點,則下列敘述何者正確?

如右圖(八),△ABC 中, BC > AB > AC 。甲、乙兩人想在 BC 上取一點 P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下: (甲)作 AB 的中垂線,交 BC 於 P 點,則 P 即為所求 A (乙)以 B 為圓心, AB 長為半徑畫弧,交 BC 於 P 點,則 P 即為所求 圖(八) 對於兩人的作法,下列判斷何者正確?

如右圖(七),關於甲、乙、丙三個三角形的關係,下列敘述何者正確? (註:甲、丙的底邊在同一直線上) 圖(七)

∠DAB=113°,求 的度數=?

如右圖,圓 O 中, = , O O 若 =150°,則 ∠BAC=?

設四邊形 ABCD 為圓內接四邊形,若 5∠A=7∠C,則∠A=?

如右圖,∠AOB=116°,OE平分∠AOC,OD平分∠COB,若∠AOD=93°,則下列敘述何者錯誤?

若△ABC ≅ △DEF,A、B、C 的對應頂點為 D、E、F,且 AB=3x+5,BC=2x-3,DE=4y+3, EF=9, AC=3y+1,則△ABC 周長為何?

在△ABC 與△PQR 中,已知 BC =QR、 AC =PR,試問加上下列哪一個條件,△ABC 與△PQR 一定會全等?

關於尺規作圖的敘述,下列何者正確?

下圖是圓心角為 90∘的扇形 AOB,半圓 PCQ 分別與 、 相切於 C、D 兩點,若 =8 , =?

如圖,△ABC 中,∠ABC =90 °,D、E 兩點分別在 、 上,且 ⊥ 。若 = =21, =49,則 的長度為何?

圖為兩個正方形 ABCD 與 APQR 的重 疊情形,其中 P 點在 上,D 點在 上若正方形 ABCD 面積為 144,△DQR 面積為 40,則正 方形 APQR 面積為

如圖,銳角△ABC 中,∠A>∠B>∠C, 今欲在 、 上分別找 D、E 點, 使得四邊形 ABDE 成為箏形,以下是甲、乙兩人的作法: (甲)以 B 為圓心, 長為半徑畫弧,交 於 D 點,再作∠ABC 的角平分線, 交 於 E 點,連接 ,則四邊形 ABDE 即為所求。 (乙)作∠BAC 的角平分線交 ,再過 D 點作 的平行線交 於 E,則 四邊形 ABDE 即為所求。 對於甲、乙兩人的作法,試推論出下列何者正確?