國中・數學 解答

右圖是測量一物體體積的過程: B C 步驟一,將 300 ml 的水裝進一個容量為 450 ml 的杯子中。 步驟二,將三個相同的玻璃珠放入水中,結果水沒有滿。 步驟三,同樣的玻璃珠再加兩個放入水中,結果水滿溢出。 根據以上過程,推測一顆玻璃珠的體積在下列哪一範圍內?( 1ml=1 cm3 )

如右圖,長方形 ABCD 中,M、N 分別為 AB 與 CD 的中點,甲、乙、丙、丁 甲 乙 四個長方形面積比為甲:乙=4:3,丙:丁=2:3,則甲:丁的面積比為何? M N

若樓梯有 100 階,由下往上編號從 1 編到 100 號,丁丁由 1 號往上走,每步走 1 階;拉拉由 100 號階梯往下走,每 步走 2 階,設二人每步所用時間相同,已知中途二人在同一階會合,試問該階編號為何?

若 a 、 b 為有理數,已知一元二次方程式 ax  bx  1  0 的二根為 和 ,求 a  b =? 2 3

若 x3+px-q 為 x+1 與 x+2 的倍式,試求 p2- q2 之值?

若△ABC 為銳角三角形,且三內角的關係為∠A=∠C <∠B,請問∠A 的範圍? 0 0 0 0 0 0 0 0

已知 f  x  為常數函數,且 f 2012   f ( 2013)  f ( 2014)  15 ,則 f 2015  f ( 2016) 

若 4 x  3 y  2 z ,則 x : y : z  ?

若 5 或 7 皆可整除 A,且 A 除以 5 與 A 除以 7 的商之和為 108,試求 A=

0兩個相似三角形的面積比為 1:4,則對應高的比為多少?

0如圖,△ABC 中,////,若 =3,=2,=1,則△ADE:梯形 DEGF:梯形 FGCB 面積比為多少?

0三角形相似性質中,不包括下列哪一項?

0如圖,平行四邊形 ABCD 中,:=5:2。若 =15,則 =?

0如圖,△ABC 與△ACD 中,////。若 =6,=12,則 =?

0若四邊形 ABCD~四邊形 A'B'C'D',且 2∠A:3∠B=4:9,3∠B:∠C=6:5,∠D=85°,求∠B'=?

0如圖,//,//,若 =4,=6則 =?

(-1)0×(-1)1×(-1)2×...×(-1)98×(-1)99×(-1)100其值為?

如附圖,已知△ABC~△A'B'C',、分別 為、上的高,若=24,=28, 求△ABC和△A'B'C'的面積比=?

如附圖,已知∠ABO=55°,求∠ACB的度數。

如附圖,試問哪一條是圓的切線?

∠3=∠2 下列敘述何者錯誤?

已知、、三邊依次分別與圓O相切於P、Q、R三點,並使=6,=8,=4,則+-=?

226 設一圓有一弦長為12公分,圓心到此弦的距離是8公分。若此圓的另一弦長為16公分時,則這弦與圓心的距離為多少公分?

△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。 若=12,則+=?