國中・其他 解答

如圖,∠BAC內有一點P,直線L過P與平行且交於E點。今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R,使得P為的中點,以下是甲、乙兩人的作法: (甲)1. 過P作平行的直線L1,交直線 AB於F點,並連接 2. 過P作平行的直線L2,分別交兩直線AB、AC於Q、R兩點,則Q、R即為所求 (乙)1. 在直線AC上另取一點R,使得= 2. 作直線PR,交直線AB於Q點,則Q、R即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

如圖,梯形ABCD中,//,E、F兩點分別在、上。若=4,=6,=2,=3,且梯形AEFD與梯形EBCF相似,則與的長度比為何?

下圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重疊情形,其中E在上,與相交於I點,且//。若∠A=60°,且=7,=4,=5,則梯形HEDI的面積為何?

如圖,圓心角為120°的扇形AOB,C為的中點。若上有一點P,今將P點自C沿移向B點,其中的中點Q也隨著移動,則關於扇形POQ的面積變化,下列敘述何者正確?

阿成全班32人參加學校的英文聽力測驗,下圖是全校與全班成績的盒狀圖。若阿成的成績恰為全校的第65百分位數,則下列關於阿成在班上排名的敘述,何者正確?

若方程式(3x-c)2-60=0的兩根均為正數,其中c為整數,則c的最小值為何?

如圖,圓O為△ABC的外接圓,其中D點在上,且⊥。已知∠A=36°,∠C=60°,則∠BOD的度數為何?

計算(250+0.9+0.8+0.7)2-(250-0.9-0.8-0.7)2之值為何?

若多項式33x2-17x-26可因式分解成(ax+b)(cx+d),其中a、b、c、d均為整數,則|a+b+c+d|之值為何?

某校每位學生上、下學期各選擇一個社團,下表為該校所有學生上、下學期選擇各社團的人數比例。若該校上、下學期的學生人數不變,相較於上學期,下學期各社團的學生人數變化,下列敘述何者正確?

下圖為菱形ABCD與△ABE的重疊情形,其中D在上。若=17,=16,=25,則的長度為何?

若鈍角三角形ABC中,∠A=27°,則下列何者不可能是∠B的度數?

小明在一本有一千頁的書中,從第1頁開始,逐頁依順序在第1頁寫1,第2頁寫2、3,第3頁寫3、4、5,...,依此規則,即第n頁從n開始,寫n個連續正整數。求他第一次寫出數字1000是在第幾頁?

已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,則下列四數關係的判斷,何者正確?

下列何者是方程式(-1)x=12的解?

用配方法將y=-2x2+4x+6化成y=a(x+h)2+k的形式,求a+h+k之值為何?

下圖的座標平面上有四直線L1、L2、L3、L4。若這四直線中,有一直線為方程式3x-5y+15=0的圖形,則此直線為何?

已知有一個正整數介於210和240之間,若此正整數為2、3的公倍數,且除以5的餘數為3,則此正整數除以7的餘數為何?

若多項式2x3-10x2+20x除以ax+b,得商式為x2+10,餘式為100,則)之值為何?

下圖平面上有兩個全等的正十邊形ABCDEFGHI J、A(B(C(D(E(F(G(H(I(J(,其中A點與A(點重合,C點與C(點重合。求∠BAJ(的度數為何?

解不等式2-(3+3x)<5-(2-x),得其解的範圍為何?

下圖為平面上圓O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關係。若圓O的半徑為20公分,且O點到其中一直線的距離為14公分,則此直線為何?

安安班上有九位同學,他們的體重資料如下: 57,54,47,42,49,48,45,47,50。 (單位:公斤) 關於此資料的中位數與眾數的敘述,下列何者正確?

如圖,將64塊邊長為1公分的小正方體堆砌成邊長為4公分的實心正方體。若拿掉圖中8塊灰色小正方體,則新立體圖形的表面積為多少平方公分?