若利用以上的數據,則此函數中的 k 之值為何?

某城市爆發了一種新型傳染病。研究人員發現,在疫情爆發初期,感染人數的增長速度符合一 個指數模型: 假設從第 1 天開始,感染人數 N 與天數 t 的關係可以近似函數: N (t )  N 0  2 kt ,其中 N 0 是最初 的感染人數; k 是一個常數。 在疫情爆發初期,研究人員觀察到,在第 1 天時,感染人數達到了 4000 人;在第 3 天時,感 染人數達到了 16000 人。