高中・數學 解答

已 知 實 係 數 多 項 式 f ( x) 的 次 數 大 於 5, 且 其 最 高 次 項 係 數 為 正 。 又 f ( x) 在 x = 1、2、4 處 有 極 小 值 , 且 在 x = 3、5 處 有 極 大 值 。 根據上述,試選出正確的選項。 (1) f (1)  f (3) (2) 存 在 實 數 a, b 滿 足 1  a  b  2 , 使 得 f 

已知 a = 6 、 b = 、 c = 2 10 和 d ,且 d 為有理數,將這四個數標註在數線上, 3 即

平 面 上 有 一 梯 形 ABCD , 其 上 底 AB  10 、 下 底 CD  15 , 且 腰 長 AD  BC  1 。 試 選 出正確的選項。 ( 1 ) A  B ( 2 ) B  D  180   (3) BA  BC  0 (4) BC 的 長 可 能 是 2   ( 5 ) C B  C D  30 1 2 . 設 P ( X ) 表 示 事 件 X 發 生 的 機 率 , 而 P( X Y ) 表 示 在 事 件 Y 發 生 的 條 件 下 , 事 件 X 發生的機率。今有 2 顆黑球、2 顆白球、3 顆紅球共 7 顆大小相同的球排成 一 列。設 事 件 A 為 2 顆 黑 球 相 鄰 的 事 件,事 件 B 為 2 顆 黑 球 不 相 鄰 的 事 件,而 事件 C 為任 2 顆紅球都不相鄰的事件。試選出正確的選項。 (1) P

設座標平面上一點,則點所在位置為何?

設f(x)=有極大值M,極小值m,則m+M為

f(x)=,若f(x)在x=a處有極小值b,則a+b為

設f(x)=,則此函數圖形在p(2,5)的切線方程式為

則2a+4b之值

若橢圓上一點至兩焦點之距離和為8,則下列何者正確?

點(3,1)至圓的最短距離為

直線x=1與圓(x-1)2+(y+22)2=9交於A、B兩點,則

在座標平面上,滿足不等式1x5,x+y 8,x+3y5之條件下,f(x,y)=2x+3y的最大值為

平面上已知直線L:2x-y=3,點P(a,b)在直線L上,且至A(2,3),B(5,1)兩點的距離相等,則ab=

已知兩點A(2,-1)與B(4,3),則線段的垂直平分線方程式為

在坐標平面上,滿足,,不等式組的區域面積為何?

已知點在拋物線上,則點與此拋物線之焦點的距離為何?

在坐標平面上,不等式的解集合中滿足,區域的面積為多少?

兩種款式毛線織成的手套,甲款式用紅色毛線50公尺,白色毛線40公尺,可賺50元;乙款式用紅色毛線20公尺,白色毛線40公尺,可賺30元。現有紅色毛線900公尺,白色毛線1200公尺,若毛線全用來織甲、乙兩款式手套,最多可賺多少元?

同時滿足下列三條件(,(,(的所有點之中,之最大值為何?

甲、乙、丙、丁、戊等五人圍一圓桌而坐,若甲、乙不相鄰,則其坐法共有幾種?

男生8人,女生6人,若要選出兩男兩女組成一代表隊,則共有幾種組法?

從集合中選取6個不同數字,其中至少有3個奇數的選法有幾種?

若鐵路縱貫線上有20個站,則共有幾種不同的車票?

將4封不同的信任意投入5個郵筒,有多少種不同的投法?