高中 解答

已確定共陽極 7 段顯示器其中一段已燒毀,而無法發亮,經測試顯示數字 與 都正常,則該 7 段顯 示器哪一段燒毀?

假設 F (A , B , C)  (0 , 2 , 6) 、 F (A , B , C)  (1 , 3 , 4 , 7) ,則下列敘述何者錯誤? 1 2

F(A , B , C , D)   (0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 ,10 ,11 ,12 ,14) ,可化簡為下列何者?

如圖(一)所示之邏輯電路,其輸出函數 F 為何?

下列布林代數式之運算,何者錯誤?

F  (AB  A B) 等於下列哪一個邏輯閘?

有關不同進制之間的轉換運算,下列何者正確?

假設一 TTL 邏輯閘之最大高準位輸入電流 I  50 A ,最大低準位輸入電流 I  2.0 mA ,最小高 準位輸出電流 I  400 A,最小低準位輸出電流 I  20 mA,試求此閘的扇出能力(Fan-out)為何? IH,max IL,max oH,min oL,min

已知  ak  205 、  ak  203 、  bk  26 、  bk  28 ,求  (5a101  101  4) 之值? k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 2

設 a 、 b 、 c 、 d 、 e 五正數成等比數列,若 ab  ,求  ? 81

級數 7  8  9  10  11  12  "" 到第 99 項的和為 S ,其中級數每一項的絕對值成等差數列且 3 的倍數項為正數,其餘為負數,求 S 的範圍?

設點 P 在圓 O: x 2  y 2  1 上移動,則 P 到直線 L:3 x  4 y  25  0 的最短距離(指垂直距離)為 何?

空中有一圓形氣球可用圓方程式 x 2  y 2  6 x  8 y  11  0 來表示,現在因風力關係而飄動, 1 此 氣 球 的 圓 心 移 到 (3 ,  4) 的 位 置 且 半 徑 縮 減 為 原 來 的 , 若 此 小 圓 圈 可 用 下 列方程式 2 3 x  axy  by  cx  dy  e  0 表示,求 a  b  c  d  e  ? 2 2

設直線 ax  by  6 與 x  3 y  6  0 平行且在 x  3 y  6  0 的範圍中,則數對 (a , b) 可為下列何 者? 1 3

如圖(二)所示,設點 ( x , y ) 滿足不等式 x  y  1 ,求函數 f ( x , y )  2 x  3 y 在陰影封閉區域上的最大值為何?

設 a 和 b 均為實數,若不等式 ax 2  bx  5  0 的解為  x  ,則 a  3b  ? 2 3

設 n 為自然數,且 x  3n  3n 1  3n  2 ,則下列何者等於 x 2 ?

若 a  3.27  10 7 ,則 log a 之首數為何?

若一元二次方程式 3 x 2  6kx  k  6  0 的兩根和為 14,則 k  ?

設 f ( x) 為 x 之多項式,且 f ( x) 除以 ( x  1)3 之商式為 x  1 ,餘式為 2 x 2  x  1 ,則 f ( x) 除以 x  2 之餘式為何?

有關方程式 x( x 2  5 x  6)  x 2  5 x  6 的解,下列敘述何者正確?

設 x  a 除 2 x 3  2 x 2  5 x  3 和 2 x 3  4 x 2  8 x  3 的餘式相等,則下列何者正確?

設 ABC 是邊長為 9 的正三角形,求 與( )的內積為何?

設 0     且 cos    ,則 tan    csc  之值為何? 3