高中 解答

設 A(1 , 8) 、 B (11 ,  4) ,若 C 點在線段 AB 上且 BC  5 2 ,則 C 點落在哪一象限內?

如圖(五)所示為一直圓錐,底圓直徑 BC  6 , AB  36 ,若一隻螞蟻 由 C 沿曲線繞錐面一周到 D ,則最短路徑長為何?

設 A(3 ,  5) 、 B (2 , 4) 、 C (4 , 4) 為坐標平面上三點,已知 P ( x , y ) ,使 PAB 面積  PBC 面積  PCA 面積,下列何者可能為 P 點的坐標?

已知 A(2 , 4) 、 B (4 , 6) 兩點,且 C 點在 x 軸上,若 ABC 為一等腰三角形,則 C 點坐標為?

過點 (5 , 4) 且與二軸之截距其絕對值相等的直線方程式中,下列何者錯誤?

如圖(四)所示,有半徑 10 公尺的圓形花園,打算建一座王字型的 步道, O 為圓心, CD 通過圓心,且 AB  EF ,求此步道總長最長 時為多少公尺?

下列各三角函數的值,何者值最小?

已知 y  f ( x)  17  168 x ,下列敘述何者錯誤? f (128)  f (246)

設  (2 , 3) ,  (3 , m) ,  (n , 9) ,若 且 ,則 m  n  ?

如圖(二)所示,已知 AC 為直徑,若 , , 求 ?

已知 A(1 , 2) 、 B (3 , 4) 、 C (5 , 12) 三點,若 ,求 D 點坐標?

求 sin 2 1  sin 2 2  sin 2 3  ""  sin 2 89  sin 2 90  ?

ABC 中, AB = , AC  1 , B  60 ,則 C  ? 3

設二相異直線 L1 : x  ay  3  0 、 L2 :ax  4 y  6  0 ,若 L1 // L2 ,試求 a 之值?

設過 A(5 , 0) 、 B (0 , 7) 兩點的直線方程式為   1 ,求 a  b  ? a

已知 A(2 , 3) 、 B (4 ,  5) 兩點,求以 AB 為直徑的圓面積為何?

一平行四邊形之一組對角的頂點坐標為 (2 , 3) 、 (6 , 7) ,又平面上一定點 P (2 , 0) ,求過 P 點將 平行四邊形面積等分為二的直線方程式:

已知點 A(a , b) 在第四象限內,則點 B ( , a  b) ,在第幾象限內?

已知一直線 L 方程式為 10 x  ay  b  0 ,且垂直於直線 3 x  2 y  7  0 ,若直線 L 的二截距和為 8,則 a  b 之值為何?

若 2  3 、 2  3 為一元二次方程式 ax 2  2 x  c  0 的兩根,則 a  c  ?

戲劇台的偶像劇時段中,戲劇一「塌的神話」每次播放有 10 分鐘影片、1 分鐘廣告,計有觀眾 2000 人;戲劇二「來自月亮的她」每次播放有 20 分鐘影片、1 分鐘廣告,計有觀眾 3000 人。 現規定此兩戲劇在一週內廣告不超過 6 分鐘,而影片至少 80 分鐘,若戲劇台以觀眾人數最多 的方式播出,則觀眾最多有多少人?

已知多項式 f ( x ) 與 x 2  1 除以 x  2 之餘式相同、又 f ( x ) 與 x 2014  1 除以 x  1 之餘式相同,若 f ( x)  ax 2  bx  1 ,則 3a  b 之值為何?

已知多項式 f ( x ) 除以 ( x  1) 的餘式為 2 、除以 ( x  3) 的餘式為 12,若 f ( x ) 除以 x 2  4 x  3 的 餘式為 ax  b ,則 a  b 之值為何?

已知二次函數 f ( x)  2 x 2  bx  c 在 x  2 時有最大值 5,則 f (1) 之值為何?