高中 解答

日常生活中常見的釘書機也是一種省力機械,如圖二十七所示,當裝釘一疊紙張時,可在釘書機上的 A 處施力,而從 B 處送出釘書針,釘書針頭對紙張產生壓力而釘入紙張,今已知釘某一疊紙張所需的壓力 為 50kgw/cm2,而所使用如圖的釘書針有兩端針頭,每端針頭的截面積為 2 mm2,若欲順利釘入該疊紙 張,則必須於 A 點至少施以垂直釘書機機體表面的作用力大小多少 kgw?

附圖二十六為馬桶儲水槽的「部分裝置」示意圖,其中活塞因受到水的壓力而將出水口堵住,AOB 為鐵 製槓桿裝,A 點(轉鈕)為施力點,B 點為抗力點。當壓下轉鈕時,堵住出水口的活塞被拉起,使得槽 內的水沖入馬桶中。若 OA 長度為 10 cm,OB 長度為 25 cm,於「滿水位時水深為 20cm」,活塞重量為 100 gw、面積為 10 cm2(在不考慮所有鐵桿重量及任何浮力下且馬桶內為乾淨的純水),下列有關轉鈕設 計的敘述,何者正確?

有一輪軸的輪半徑 20 公分,軸半徑 10 公分,下列敘述何者正確?

附圖二十四之數字比為桿長比,設桿質量可忽略不計且達水平平衡。關於甲、乙、丙、丁之質量比,下 列何者錯誤?

下列有關功與力矩的比較,何者正確?

有一座橋長為 80 m,重達 2000 kgw(重心在正中央),若一輛 800 kgw 的車停在距甲橋墩 20 m 處,如圖 二十三所示。試問甲、乙兩橋墩各承受多少 kgw 的作用力? 20m 60m 甲 2000 kgw 乙 (圖二十三)

一槓桿支點在中央,此槓桿均分為六等分,以細繩吊掛 3 個重量均為 w1 的星形金屬塊與 2 個重量均為 w2 的鐘形金屬塊,此時槓桿保持水平平衡,吊掛位置如圖二十二所示。若槓桿、細繩的重量與支點處的 摩擦力忽略不計,則 w1:w2 應為下列何者? (圖二十二)

有一根長度 1m 而重量為 2kgw 的粗細不均勻的棒子,而棒子的重心距離粗端 20cm,如圖二十。今欲以 最小施力 F1 將粗端垂直拉離地面,細端仍接觸地面,而地面對於細端的支撐力為 F2,如圖二十一,則 F1 與 F2 分別為多少 kgw? (圖二十) (圖二十一)

爸爸帶著兒子與女兒到公園玩蹺蹺板,三人所坐的位置如附圖所示,爸爸、兒子、女兒的體重分別為 75 kgw、20 kgw、25 kgw。此時「爸爸的體重使蹺蹺板產生的力矩大小」大於「兒子與女兒的體重使蹺蹺板 產生的力矩大小和」,蹺蹺板將倒向爸爸那一端,若他們希望減少兩邊力矩的差距,則下列調整位置的 方式,哪一個可能達到他們的目的? (圖十九)

如圖十八所示為 80 公斤重,半徑 100 公分的圓輪,今欲將此圓輪滾上 20 公分高的階梯,則其要在軸心 O 處施水平力 F,則下列何者錯誤? (圖十八)

悠仁在暑假時參加了高空彈跳,已知其體重 60 kgw,綁上的彈簧繩長度為 10 公尺,自 50 公尺高的橋上 往下跳,則成功完成彈跳的過程中,所達最大速度為多少 m/s?

將甲、乙兩砝碼以細線相連並跨過定滑輪,使兩砝碼距離地面相同高度,如圖十三所示。當由靜止自由 釋放後,甲砝碼下降,乙砝碼上升,如圖十四。假設細線及定滑輪的重量不計,且細線與定滑輪間無摩 擦力,在砝碼運動的過程中,下列推論何者最適當? (圖十三) (圖十四)

若將海綿墊放置於地上,一旦雞蛋掉落時便可降低衝擊力而較不易破裂,若今有一顆質量為 200g 的雞蛋 從海綿墊上方 4.9m 的高度,靜止垂直落下,如圖十二所示,而當雞蛋落至海綿墊表面時,因接觸海綿墊 而減速,再經 0.5 秒後,雞蛋的瞬時速率為零,由此可推知雞蛋受到海綿墊的平均衝擊力大小最可能為 多少 gw? (圖十二)

通常以假人駕駛撞牆實驗來測試汽車的安全限度,車子和假人總共的質量是 1000 kg,當汽車以 72km/h 的速度撞牆時,假設牆壁不吸收能量,則車體必須承受多少焦耳的撞擊能量?

如圖十一,質量 50kg 的知恩正騎著一部質量 10kg 的自行車,在距坡底 3 公尺垂直高度的平路以時速 18km/hr 下坡,若下坡時並無任何踩踏動作且忽略空氣阻力與摩擦力,則知恩最多可以衝上對面坡道距 2 坡底垂直高度(H)約多少公尺處?(g=10m/s ) (圖十一)

今將鋼珠自甲高度靜止釋放,當落至乙高度時恰碰觸垂直立放於地面的彈簧,而後鋼珠繼續落下,直至 瞬間停止於丙高度,如圖十所示,若全程皆不考慮空氣阻力與摩擦力且彈簧也未超過彈性限度,則下列 敘述何者正確? (圖十)

斗娜出國以水平方向 8 公斤重的力,拖著一個 20 公斤重的行李箱,沿水平方向等速位移了 100 公尺,共 費時 2 分鐘,則下列敘述何者正確?(假設重力加速度為 10m/s2)

某同學在生活科技教室內,欲以一鋸尺長度為 30cm 的鋸子鋸斷寬度為 20cm、厚度為 10cm 的木板,已 知該同學先以 200N 水平拉力將鋸子拉近(如圖八),當拉近至如圖九位置時,再以同樣大小的水平推力 將鋸子推出至圖一位置,如此重複拉近與推出,直至木板被鋸斷為止,若已知每次將鋸子拉近或推出, 皆可鋸入木板深度為 0.5cm,則該同學從開始鋸此木板直至鋸斷為止,共作功多少焦耳? (圖八) (圖九)

一水塔設在 36 層樓的大廈頂上(樓高 3 公尺),已知抽水機功率為 1500 瓦特且不損失能量,該大樓用戶 每天用水需求量為 50 公噸,則該抽水機大概每天應該抽水多久?(假設 g=10 m/s2)

如圖七,受 60 N 定力 F2 的作用力使 5 公斤木塊停留在粗糙牆壁上。另外受 80 N 定力 F1 作用而等速向 上,移動期間,木塊在 2 秒內移動 2 公尺,試問在 2 公尺這段距離內,摩擦力對木塊作功若干焦耳?(g =10 m/s2) (圖七)

如圖六,將物體 R 綁在動滑輪上,再將繩子繞過定滑輪,之後繞在輪軸的軸上。最後由輪上施 F 的力水 平右拉。所有摩擦力均不計。若輪軸半徑比為 2:1。則下列何者正確? F R (圖六)

有一部質量為 2 公噸的汽車不慎落下懸崖,而今調來一輛備有功率 20 仟瓦起重機的拖車欲將汽車吊起, 如圖五所示,結果拖車共耗時 1 分鐘 40 秒將汽車等速率吊上與平地相同的高度,依此可推知,拖車將跑 2 車吊上平地時的上升速率為多少?(g=10m/s )

蹟逢用 300gw 之向心力,使一物體做半徑為 4 公尺的水平圓周運動,若物體運動 2 周之後,則該力對物 體所作的功約為多少焦耳?(g=10m/s2)

自由車選手在一個小廣場上,快速地以等速率做圓形軌道的繞場表演(如圖三),關於人車所受的力及 其運動,下列敘述何者正確? (圖三)