高中 解答

由「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」等十個數字任取相異三數排成三位數,則此三位數不能 被 5 整除的共有幾個?

設  an  為等差數列,已知 a5  12 ,且前 5 項和等於前 10 項和,則公差為何?

在坐標平面上,設 m 、 b 為實數,若直線 L: y  mx  b 與圓 C : x 2  y 2  6 x  2 y  10  0 相切於 點 P (1 , 1) ,則 m  b  ?

滿足聯立不等式  的條件下,求 x  2 y  3 的最小值為何?  x  y  0  x  y  6  0

已知 log 2  0.3010 、 log 3  0.4771 ,則 log 0.15 之近似值為何?

已知方程式 x3  4 x 2  2 x  1  0 有一解為 1 ,另外兩解分別為  、  ,則 (  1)(   1)  ?

設多項式 f ( x) 除以 x  1 所得的商式為 g ( x) ,餘式為 3,又 g ( x) 除以 x  2 所得的餘式為 2,則 f ( x) 除以 x  2 的餘式為何?

將 ( x 3  2 x 2  3 x  4)( x 2  1)( x  1) 乘開後, x3 項的係數為何?

已知向量 且與 之夾角為 60°,則 的值為何?

已知 A(1 , 3) 、 B (3 , 6) 為平面上兩點,若一向量 與 的方向相反,且 ,則 ?

ABC 中,已知 AB  3 、 AC  4 、 A  60 ,則 BC 的長度為何?

設 a 為實數,若函數 f ( x)  a( x  1) 2  a 2  3 在 x  1 時有最大值 6,則 a  ?

在坐標平面上,若直線 L1 : y  ax  b 的圖形通過第一、二、四象限,則直線 L2 : y  bx  a 的圖 形不會通過哪一象限?

設函數 f ( x)  x 4  5 x 2  3 ,則 lim ? h 0 2h

已知一圓方程式為 x 2  y 2  6 x  2 y  8  0 ,試求通過點 (4 , 2) 且與此圓相切的切線斜率為何?

設有一組樣本資料如下:28、25、27、21、26、29,則此樣本變異數為何?

將 6 件不同的禮物全部分給甲、乙、丙三個人,每人可兼得或不得,若甲恰分到 1 件,則共有 多少種分法?

某農夫有 100 公尺的籬笆,他想沿著河岸邊圍出一個矩形菜園,如圖所示,若靠河的一邊不圍 籬笆,則可圍出最大的菜園面積為何?

設 a 、 b 為實數,若不等式 | x  a |  b 之解為 1  x  5 ,則 2a  b  ?

若方程式 1 3 1  6 的二根為  、  ,則  ?   2 5 x

試求三階行列式 12 10 11 之值為何? 11 12 10

設 f ( x) 為二次多項式,若 f (1)  5 、 f (1)  5 、 f (2)  1 ,則 f (0)  ?

已知一等差級數前 10 項的和為 100,前 20 項的和為 500,則此級數的公差為何?

已知 ABC 為正三角形,邊長為 2,若 D 為 BC 之中點,則 ?