高中・其他 解答

1000 小時 亮度的需求下,考量將白熾燈泡更換為 LED 燈 LED 燈泡 300 元 2060 WW 30000 小時 泡,則第幾個小時開始 LED 燈泡會較白熾燈泡划 算?(需考慮購置燈泡的成本)

如圖(二十三)所示,某一質量 80 kg 之男子,在其腳踝上繫一彈性係數為 240 N/m 的彈力纜繩,從跳水 平台上以自由落體方式向下彈跳。若此人落到最低點時,其雙手剛好可觸及水面,問該彈力纜繩在未伸 長前之長度應為何?(註:重力加速度 g  10 m/sec ,並假設該男子從腳踝到手尖之距離為 2 m,男子的 2 重心距腳踝 1 m 處,且以站立姿勢,從跳水平台向後仰翻落下)

重 300 N 之滑塊 A 上作用一水平向右的力 F  145 N ,如圖(二十二)所示,滑塊 B 重 400 N,滑塊 A 與 滑塊 B 的摩擦係數為 0.5,假設滑塊 B 與地面間的摩擦係數為 0.2,試問此時滑塊 A 的加速度為多少? (重力加速度 g  10 m/sec ) 2 1

如圖(二十一)所示,當擺錘在一水平面上以等角速度 ω 繞鉛垂線旋轉時,單擺長 L,擺錘質量 m;若擺 線與鉛垂線的夾角為 θ,則 cosθ 為多少? L2

如圖(二十)所示,某軍團海岸砲兵在距離海平面 4000 公尺 的台地上,實施榴砲實彈射擊演練,若榴砲之初速度為 700 m/sec,其仰角為 30°。若空氣阻力不計,榴砲在空中 不旋轉,問榴砲之發射處與擊中海平面上的敵艦間之水平 距離 S 為何?(重力加速度 g  10 m/sec ) 2

在相距為 60 m 的泳池道上,泳客 A 與泳客 B 分別以等速率且相反的方向從同一池道的兩端點出發,若 泳客 A 的速度為 V  3 m/sec 與泳客 B 的速度為 V  2 m/sec ,則該兩位泳客發生碰撞時,試求泳客 B A B 的位移為何?

如圖(十八)所示,有一重量為 W 之 AB 均質直桿,彈簧的彈性係數為 K,當   90 時,彈簧為自由長度 且不受力,忽略各接觸面之摩擦力,試求 θ 為何值時,AB 桿能保持平衡? W

如圖(十七)所示,三個完全相同的均勻木塊,質量均為 m,長度均為 L,依序相疊。若木塊可任意擺放, 在能保持平衡的條件下,圖中 x 可能的最大值為多少? 4

如圖(十五)所示,由油壓起重機 H 之支撐吊起總質量 為 100 kg 之木箱,若不計各支架之重量,各組件以銷 接合,其中 AC 桿和 EG 桿平行且等長、CE 桿和 BF 桿平行且等長,試問在此一平衡狀態下,油壓活塞 H 受力為多少?(重力加速度 g  10 m/sec ) 2

如圖(十四)所示,繩之右方施以 40 牛頓之拉力,若不計繩重 與滑輪摩擦力,試問在此一瞬間,6 公斤質量之物體在垂直 方向及水平方向之運動應為何?(重力加速度 g  10 m/sec ) 2

一機械轉軸於其尾端承載一滑輪,如圖(十三)所示。軸承 A 與 B 間之轉軸能傳遞扭矩 14400π N-mm,鋼軸之容許剪應 力   450 MPa ,並忽略扭力負荷,為防止鋼軸由扭轉剪應 力所造成的破壞,則此鋼軸之直徑應設計為多少?

如圖(十二)所示,聯軸器用六支直徑 10 mm 螺栓鎖住,在 600 rpm 下傳送 300π kW,試問其產生的 T 扭 矩為多少?

有一組合樑如圖(十一)所示,AB 為邊長 20 mm  20 mm 的方桿,CD 為直徑 20 mm 的圓桿,則在 CD 桿 中所產生之最大彎曲應力為何?

如圖(九)所示為一鉚釘接合圖,其中每一平板厚度為 12 mm,鉚釘直徑為 10 mm,鉚釘之最大容許剪應 力為 100 N/mm ,平板之容許壓應力為 50 N/mm 。避免鉚釘剪斷及平板壓碎的設計基礎下,且負荷符 2 2 合由各個鉚釘平均分擔的基本假設下,求最大容許拉力 P 值為何? 圖(九)

如圖(七)所示惠斯頓差動滑車,輪 A 半徑 15 mm,輪 B 半徑 10 mm,輪 C 半徑 12 mm,若無摩擦損失時,施加 F  200 牛頓的力量可以拉起 W 為多少 牛頓?

如圖(六)所示為一起重機輪系,手柄長 r 為 20 cm,圓筒直徑 d 為 10 cm,蝸桿為 4 線,蝸輪為 50 齒,A 輪為 20 齒,B 輪為 40 齒, 當 F 以 100 牛頓轉手柄一圈時,重物移動的距離為何?

連心線長 5 cm,兩迴轉桿長 18 cm 及 22 cm,浮桿長 10 cm 所組成之四連桿組為哪一種機構?

如圖(五)所示之制動器,鼓輪直徑 48 cm,轉軸扭矩為 24 N-m, 摩擦係數為 0.2,若鼓輪順時針旋轉時,則制動力 F 為多少?

如圖(四)所示,A、B、C、D 四輪之齒數分別為 50、40、60、25,若旋臂 m 逆時針 10 rpm,原動 A 輪 順時針 6 rpm,則 D 輪之轉速為多少?

如圖(三)所示,設 A 及 B 兩個正齒輪組成之周轉輪系,A 輪有 60 齒,B 輪 有 20 齒,原動輪 A 固定不動,若旋轉臂 m 順時鐘方向每分鐘旋轉 10 轉, 則 B 輪每分鐘旋轉多少轉?

有關齒輪在各部位名稱之敘述,下列何者錯誤?

若一正齒輪之齒數為 80 齒,模數為 2 mm,在加工時齒輪毛胚在直徑尺寸的加工預留量為 3 mm,求齒 輪毛胚直徑為多少?

一部腳踏車前後鏈輪齒數分別為 60 及 20 齒,後輪胎直徑為 90 cm,當騎士以每分鐘踩踏板 70 下時, 此腳踏車前進的速度為多少?

A 及 B 兩鏈輪裝上鏈條作傳動,已知 A 輪轉速為 300 rpm,其齒數為 20 齒,假設鏈條節距為 20 mm, 則鏈條之平均線速度為多少?