國中・數學 解答

已知a=()-))-),b=)-()-)),c=)-)-),判斷下列敘述何者正確?

如圖(一),為一條拉直的細線,A、B兩點在上,且:=1:3,:=3:5。若先固定B點,將摺向,使得重疊在上,如圖(二),再從圖(二)的A點及與A點重疊處一起剪開,使得細線分成三段,則此三段細線由小到大的長度比為何?

如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心。若=2,則的長度為何?

下圖的矩形ABCD中,E為的中點,有一圓過C、D、E三點,且此圓分別與、相交於P、Q兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心O,其作法如下: (甲)作∠DEC的角平分線L,作的中垂線,交L於O點,則O即為所求 (乙)連接、,兩線段交於一點O,則O即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

坐標平面上,某二次函數圖形的頂點為 (2 , -1),此函數圖形與x軸相交於P、Q兩點,且=6。若此函數圖形通過(1 , a)、(3 , b)、(-1 , c)、(-3 , d)四點,則a、b、c、d之值何者為正?

如圖,△ABC中,D、E兩點分別在、上,為的中垂線,為∠ADE的角平分線。若∠A=58°,則∠ABD的度數為何?

坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形,此圖形通過(-3 , 0)、(0 , -5)兩點。判斷此圖形與下列哪一個方程式的圖形的交點在第三象限?

小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始,逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小昱在第1頁寫1,且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加2;阿帆在第1頁寫1,且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加7。若小昱在某頁寫的數為101,則阿帆在該頁寫的數為何?

如圖,有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG,其中E點在上。若∠ECD=35°,∠AEF=15°,則∠B的度數為何?

圖(一)、圖(二)分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球數長條圖。若甲、乙兩班學生的投進球數的眾數分別為a、b;中位數分別為c、d,則下列關於a、b、c、d的大小關係,何者正確?

多項式77x2-13x-30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a、b、c均為整數,求a+b+c之值為何?

如圖,數線上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c。若|a-b|=3,|b-c|=5,且原點O與A、B的距離分別為4、1,則關於O的位置,下列敘述何者正確?

如圖,已知扇形AOB的半徑為10公分,圓心角為54°,則此扇形面積為多少平方公分?

計算(2x+1)(x-1)-(x2+x-2)的結果,與下列哪一個式子相同?

將甲、乙、丙三個正分數化為最簡分數後,其分子分別為6、15、10,其分母的最小公倍數為360。判斷甲、乙、丙三數的大小關係為何?

已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種,且轉出的人數比為1:3,轉入的人數比也為1:3。若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同,則乙校開學時的人數與原有的人數相差多少?

坐標平面上,二次函數y=-x2+6x-9的圖形的頂點為A,且此函數圖形與y軸交於B點。若在此函數圖形上取一點C,在x軸上取一點D,使得四邊形ABCD為平行四邊形,則D點坐標為何?

如圖(十四),△ABC、△ADE中,C、D兩點分別在、上,與相交於F點。若==,∠ADC+∠ACD=114(,則∠DFC的度數為何?

圖(十三)為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形。已知乙有一部分只與甲重疊,其餘部分只與丙重疊,甲沒有與乙重疊的部分的長度為1公尺,丙沒有與乙重疊的部分的長度為2公尺。若乙的長度最長且甲、乙的長度相差x公尺,乙、丙的長度相差y公尺,則乙的長度為多少公尺?

如圖(十二),△ABC中,>>。甲、乙兩人想在上取一點P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下: (甲)作的中垂線,交於P點,則P即為所求 (乙) 以B為圓心,長為半徑畫弧,交於P點,則P即為所求 對於兩人的作法,下列判斷何者正確?

已知A地在B地的西方,且有一以A、B兩地為端點的東西向直線道路,其全長為400公里。今在此道路上距離A地12公里處設置第一個看板,之後每往東27公里就設置一個看板,如圖(十一)所示。若某車從此道路上距離A地19公里處出發,往東直行320公里後才停止,則此車在停止前經過的最後一個看板距離A地多少公里?

如圖(十),坐標平面上有A(0,a)、B(-9 , 0 )、C ( 10 , 0 ) 三點,其中a>0。若∠BAC=95°,則△ABC的外心在第幾象限?

已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之間距離相等,耀軒將此兩把直尺緊貼,並將兩直尺上的刻度0彼此對準後,發現甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48,如圖(八)所示。若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼,使得甲尺的刻度0會對準乙尺的刻度4,如圖(九)所示,則此時甲尺的刻度21會對準乙尺的哪一個刻度? 圖(八) 圖(九)

如圖(五),切圓O1於B點,切圓O2於C點,分別交圓O1、圓O2於D、E兩點。若∠BO1D=40°,∠CO2E=60°,則∠A的度數為何?