國中・數學 解答

如右圖,D、E 兩點分別在 AB 、 AC 上。若 AD =10、 BD =2、 AC =15、 AE =8、 DE =4,則 BC =?

如右圖,△ABC 中,D、E 分別為 AB 、 AC 的中點,F、G 分別為 BD 、 CE 的中點, D E 若 BC =36,則 FG =? F G

△ABC 中,已知 D、E 分別在 AB 、 AC 上,則下列哪一個條件無法確定 DE // BC ?

△ABC 中,∠A=x°,∠B=y°,∠C=z°,若 2x:3y=4:9,5y:2z=15:8,則∠C 的度數為何?

若 x:y:z=3:4:5,且 4x+y+2z=520,則 x 的值是多少?

兩個分數 跟 分別乘上同一個整數甲之後都變成了整數,請問甲的最小值為何? 90 48

設 A = 3120 ,B = 490 ,C = 560 ,下列的大小關係何者正確?

甘神家有三姊妹,大姊每 6 天返家一次,二姊每 5 天返家一次,小妹每 8 天返 家一次,母親節當天三姊妹一同返家,試問下一次三姊妹一起返家是星期幾?

下列關於倍數判別的敘述何者正確?

請問 38 是 274 的幾倍? 1 1

已知一分數介於 和 之間,且其分子為195,試問此分數的分母是多少? 16 14

下列哪組數互質?

下列哪組數皆為質數?

甲、乙同解一元二次方程式 x2 + ax + b = 0。 甲看錯常數項 b,得根為 3、−2;乙看錯一次項係數 a,得根為 4、−1。其餘計算皆正確,則原方程式為何?

某果園原有 40 棵蘋果樹,每棵年產 300 個。每加種 1 棵,每棵年產量減少 5 個。若目前總產量為 12375 個, 且加種棵數不超過 10 棵,設加種 x 棵,下列哪一個方程式正確?

解方程式 (3x − 1)2 = 16,則 x 的兩根為何?

利用配方法將 x2 − 8x − 884 = 0 化成 (x − a)2 = b,則 a + b 為何?

下表為某班 40 位同學體重的次數分配表,則下列敘述何者正確? 體重(公斤) 40~45 45~50 50~55 55~60 60~65 次數(人) 4 10 x 8 6

若 x = 2 是方程式 x2 − kx − 10 = 0 的一根,則 k 為何?

關於一元二次方程式 ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0),下列何者錯誤?

下列哪一個選項是 x 的一元二次方程式?

如右圖,G 點為△ABC 的重心,D、E 分別在 AB 、 BC 上, DE ⊥ BC , A G 在 DE 上。若 DG : GE =4:3,求 AD : DB =?

如右圖, O 點在 AB 上,且 O 點為△ABC 與△BCD 的外心,若∠ABC=34°,則∠D=? C

如右圖,坐標平面上有 A(0 , a)、B(-10 , 0)、C(8 , 0)三點,其中 a>0, A 若∠BAC=100°,則△ABC 的外心在第幾象限? x B O