國中・其他 解答

若 2x2+4x-5 可用配方法化成 2(x+a)2+b 的形式,且 2x2+4x-5=0 也可表示成(x+h)2=k,則下列何者正確?

若(x+1)2+(x+2)2+(x+3)2=0,則 x=?

若 2x2-5x+c=0,以公式解得 x=,則下列何者正確?

「孿生質數」是指一對質數,它們之間的差為 2,例如:3 和 5、5 和 7、11 和 13 等,都是孿生質數。 若有一對孿生質數的平方差為 168,請問「這一對孿生質數的和」為下列何者?

翰翰和小熏同解一個 x2 項的係數為 1 的二次方程式,翰翰將 x 項係數看錯,解得兩根為 3、-6;小熏將常數項看錯,解得兩根為 3、4,若無其他計算上的錯誤,則正確的方程式為下列何者?

設二次方程式ax2+bx+c=0,若ac<0,則其兩根關係必為何?

牛頓莊園內種 30 棵蘋果樹,每棵平均年產量為 250 個。若每加種一棵,則每棵蘋果樹平均年產量會減少 10 個;若每少種一棵,則每棵蘋果樹平均年產量會增加 10 個。假設現在牛頓莊園中總共加種了 x 棵蘋果樹,每年蘋果總產量為 7500 個,則下列哪一個列式是正確的?

圖(一)表示某地區各年齡層人口的累積相對次數折線圖,其資料自0歲開始,每10歲為一組。根據此圖,判斷下列關於此地居民的敘述,何者正確?

如表(一)是八年一班數學成績的累積次數分配表,則下列敘述何者錯誤?

若一元二次方程式x2+8x-3×11=0的兩根為a、b,且a>b,則a-2b之值為何?

一元二次方程式x2-10x=50可表示成 ( x-a )2=50+b的型式,其中a、b為整數,試問a、b分別為何?

若一正方形的邊長增加2公分,則其面積變成原來的4倍,試問原正方形的邊長為多少公分?

以下是弘宇解方程式 ( 2x+1 )2=( 3x-2 )2的過程,請問弘宇從哪一個步驟開始出錯? 【步驟一】:兩邊同時去掉平方,得2x+1=3x-2 【步驟二】:移項得1+2=3x-2x 【步驟三】:化簡得x=3

下列哪一個一元二次方程式有重根(兩根相等)?

下列何者為(2x-1)(3x+5)=0 的解?

(甲)△BDF 面積=。 (乙)△CDF 面積=。 對於以上兩個結論,何者是正確的?

已知a、b、c均為正整數,若a2=b2-c2,則下列敘述何者錯誤?

若正三角形的邊長為 a,外接圓半徑為 b,內切圓半徑為 c,則 a:b:c=?

如圖九,G 為△ABC 的重心,現分別從 A 及 G 作垂線交 於 A' 及 G',則 :=?

如圖八,平行四邊形 ABCD 中,E、F 分別為 、 的中點,若△GBH 的面積為 12 平方單位,則斜線 部分面積為多少平方單位?

如圖七,△ABC 中,已知 A(5,7)、B(-11,-5)、C(14,-5),M 點在 上,且 M 點為△ABC 的 外心,今作 //,且交 於 N 點,若 N 點的坐標為(s,t),則 s-t 之值為何?

如圖六,若∠1=∠2,∠3=∠4,求證 =,則下列其推理證明的步驟依序為何? (甲)∵∠1=∠2 ∴∠DAB=∠CBA;(乙) =; (丙)△ABD△BAC(ASA 全等性質);(丁)∠3=∠4,=,∠DAB=∠CBA。

梯形 ABCD 中,//,O 點為△ABC 與△ACD 的外心,則這四邊形稱為:

△ABC 中,A(10,24),B(10,0),C(0,24),若 D 是△ABC 的內心,求 D 點坐標。