作圖如下 ∴  2  (3)  2  (3)  12 4 14. 求式  3 1 1 a 2 2   3 a1 1  a 1 2 3 6 0 a a a 2 3 6 15. ∵ log 6  30(log 2  log 3) ≒ 30  (0.3010  0.4771) 30  23.343 ∴首數為 23,故 6 為 23  1  24 位數 30 16. 圓 C :2 x  2 y  4 x  8 y  8  0 2 2  x2  y 2  2 x  4 y  4  0 圓心 (h , k )  ( 22 ,  24 )  (1 , 2) 將區域內各頂點代入 f ( x , y) 半徑 r  12 2  (4)  4  (4)  3 由題意知  x  200 且  x  2900 100 100 2 2 2 i i 故 h  k  r  1  2  3  4 i 1 i 1 ∴平均數   1001  x  100 100 200 17. 圓 C 之圓心 O(1 , 2) ,半徑 5 2 i i 1 ∵ d (O , L)  3  8  5  2 100  x  100 2 2 標準差  2900  100  4 i 3  (4) 2 2 i 1   25  5 ∴ AB  2 ( 5)  2  2 2 2 100 100 18. 所求  f (1)  3 5  7  "  101  50  (3  101)  2600 50項 2 19. ∵ P(6 , k )    II 或 III 又 sin    45    III 或 IV ∴   III 4 k  tan    3 6  k  8 20. 如圖,設 BC  x 則 AB  x , BD  x3 由 AB  BD  AD 可得 x  x3  1  3x  x  3 3 3 3  ( 3  1) x  3  x   3 1 2 21. 如圖,設 AD  x ,在 ABD 中 42  12  x 2 17  x 2 cos B  2  4 1  8 "" 1 ○ 在 ABC 中 cos B  42  32  42 3 2 43  "" 2 8 ○ 由○○可得 17  x 2 3 1 2   x  14 8 8 22. 所求 男 女 男 女 男 女  4 2 3 3 2 4  C45 C24  C35C34  C25C44  5  6  10  4  10  1  80 種 23. ∵ 10  2  5 設 A 表 1 到 200 中,2 的倍數所成的集合 B 表 1 到 200 中,5 的倍數所成的集合 則 1 到 200 中,與 10 互質之正整數個數為 200  n

由 Siao 提供