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桃園市市立瑞坪國中 113學年 第一學期 段考 數學

100 題，其中 23 題已有解答。

  1. 01已知3x2-21x-24=3(x+1)(x-8),則下列何者是3x2-21x-24的因式?尚無解答
  2. 02若25x2-70x+k為完全平方式, 則k為何?尚無解答
  3. 032024×4+2024×8=2024×(4+8) 5. 下列關於5.7×10-6的敘述何者正確?解答：介於0跟1之間,比較靠近0
  4. 044:8:3。 某科學競賽,前三名所得的獎金比為 15:7:3,若第三名比第一名少 4800 元,則第二名的獎金為多少元?解答：5600。
  5. 05△ABE 面積:△ABC 面積=1:2。 如圖,△ABC 中,//,若 =6, =15,=10,則 =?解答：7。
  6. 06△ABC 的周長:△DEF 的周長=3:5。 有兩個形狀、大小都相同的 V 字型高腳杯,杯腳長皆為6 公分,分別在兩杯中各加入一些酒。已知左杯的酒面 高為 12cm,右杯的酒面 高為 16cm,如圖,則 :=?解答：7:9。
  7. 07當 x = 0 時,求 -19-5x 的值為多少?解答：-19
  8. 08下列何者的化簡結果不是 -3x ?解答：-x+x+x
  9. 09下列何者是 2x-x 的化簡結果?解答：x
  10. 10下列何者是 -2+9-3x 的化簡結果?解答：7-3x
  11. 11下列何者是 -4(3-2x) 的化簡結果?解答：-12+8x
  12. 12x=3 不是下列哪一個方程式的解?解答：4x+7 = 11
  13. 13下列何者為一元一次方程式 -7+x=-9 的解?解答：x=-2
  14. 14已知一元一次方程式 6x=2 ,則 3x=_______。解答：1
  15. 15某日小考,小萱得分是阿睿得分的3倍少1分。假如阿睿得 x 分,則小萱的得分可以如何表示?解答：3x-1
  16. 16下列何者是 8x+13-5-x 的化簡結果?解答：7x+8
  17. 17下列何者是 x-4(9x-3) 的化簡結果?解答：-35x+12
  18. 18若一元一次方程式 6-3x=-x-4 ,則下列敘述何者正確?解答：x+1=6
  19. 19老師請阿濬跟小明上台用等量公理解一元一次方程式 10x+30 = 30x-5 ,請判斷兩位同學是否正確? 阿濬:左邊同除10、右邊同除5 小明:左右邊同減 10x 與 30 得 x+3 = 6x-1 得 0 =20x-35解答：阿濬 錯;小明 對
  20. 20小農開了間高級牛排餐廳,每份牛排原價 x 元。因原物料調漲,小農決定以原價加 3成出售。 但又擔心顧客反彈,決定凡店內用餐打 8折。阿齊今在店內吃了 1份牛排,他總共要付多少錢?解答：x×1.3×0.8
  21. 21依據若若跟小貓的對話,當若若到_______歲時,她可以養第二隻貓?解答：18
  22. 22若長方形周長為40。假設長方形的寬是x公分,若長方形的長是寬加2的3倍, 則依題意下列哪個方程式可以求出正確的長跟寬?解答：20-x3=(x+2)
  23. 23小易很喜歡吃雞蛋糕,恰好今日巡迴餐車到埔心限時特賣,小易抓了一把零錢就匆匆出門排隊。排隊的時候小易心算了一下,如果買5個雞蛋糕,會剩下56元;如果買9個雞蛋糕,會不夠12元。則小易抓的那把零錢共_____元?解答：141
  24. 24下列何者是 x 的多項式? (甲) x+9 (乙) 35 (丙) x-6=0 (丁) 2x+3 (戊) |3x+1|尚無解答
  25. 25下列哪一個選項不是同類項?尚無解答
  26. 26下列有關多項式-5+3x2-5x 的敘述, 哪一個是錯誤的?尚無解答
  27. 27下列有關多項式的加減運算哪一個是正確的?尚無解答
  28. 28計算 3x2 × 2x =?尚無解答
  29. 29多項式(x-3) (x-5)的一次項係數為何?尚無解答
  30. 30若a= ( 15 )2 b=-152 c= (-15 )2 則a、b、c三數的大小關係為何?尚無解答
  31. 31如下圖,有一長方形,下列哪個多項式 不等於此長方形的面積?尚無解答
  32. 32計算(2x2-3x-5) -2(-x+2x2)的結果, 與下列哪一個式子相同?尚無解答
  33. 33計算49+0.81+3625 =?尚無解答
  34. 34若將100、120、140、160、180、 200所表示的各點標示在下圖上,則共有 多少個點會在AC上?尚無解答
  35. 35計算2304=?尚無解答
  36. 36求(2x2+2x+1)÷(2x+3)的商式為何?尚無解答
  37. 37多項式(16x2-4) ÷ (4 x-1) 則下列敘述何者正確?尚無解答
  38. 38如圖,△ABC 中,若 ////,且 =8,=6,=4,EF=x+1,BC=3x,則 x=?尚無解答
  39. 39如圖,四邊形 ABCD 為梯形,////,若 =x,=3,=2x-3,=5,則 x 的值為何?尚無解答
  40. 40如圖,A、B、C、D、E、F 分別為 、、、、、 的中點,若△PQR的面積為40,則灰色部分面積是多少?尚無解答
  41. 41(丁)任意兩個邊長對應相等的五邊形必相似; (戊)任意兩個正六邊形必相似; (己)任意兩個等腰三角形必相似。尚無解答
  42. 42如圖,小小、中中、大大三人站成一排,且三人的頭頂可連成一直線。若小小的身高為 150 公分,大大的身高為 185 公分,且知小小、中中兩人相距 50 公分,中中、大大兩人相距 125 公分,則中中的身高為多少公分?尚無解答
  43. 43☆請閱讀下列的敘述後,回答下列問題: 附圖是某次段考完,數學成績公布後,威利、洛基、傑克三人的對話。 由對話內容,請問威利與傑克的數學成績之比為下列何者?尚無解答
  44. 44如果威利的成績42 分,請問艾美數學考幾分?尚無解答
  45. 4538 是 34 的多少倍?尚無解答
  46. 46算式-2829--3231+129 可用下列哪一個選項表示?尚無解答
  47. 47若兩個分數 154、8790 同時乘上一個正整數後,均可化為整數,則所乘之正整數最小尚無解答
  48. 48若 a=-678、b=-677、c=-676,試比較 a、b、c 的大小關係。尚無解答
  49. 49欲將36個邊長為1的小正方形緊密排列拼成矩形,且不會剩下任何小正方形,則可 以拼出幾種不同形狀的矩形?尚無解答
  50. 50有一個長方體木塊的長為108公分、寬為144公分、高為162公分,全部切割成數個 相同大小的正方體積木,且不剩下,則最少可以分成幾個正方體積木?尚無解答
  51. 51下列何者是x2-3x+2和x2-4x+3的公因式?尚無解答
  52. 52k、m、n為三整數,若=k, =4,=6,則下列有關k、m、n的大小關係, 何者正確?尚無解答
  53. 53座標平面上,已知A(-2, -8)、B(7, 4) ,則A、B兩點距離是多少?尚無解答
  54. 54如右圖,在直角三角形ABC中,∠BAC為直角,=20,=15 且與互相垂直,則= ?尚無解答
  55. 55杰倫從捷運站出發,先往西走13公尺,再向北走8公尺,再向東走24公尺, 再向南走20公尺,最後再往西走6公尺到達體育館,則捷運站和體育館的直線距離為何?尚無解答
  56. 56已知(19x-31)(13x+17)-(13x+17)(11x-23)可因式分解成 (ax+b)(8x-c),其中a、b、c均為 正整數, 則a+b+c=?尚無解答
  57. 57下列因式分解中,哪一個是正確的?尚無解答
  58. 58如右圖, 在數線上的位置應在哪兩點之間?尚無解答
  59. 59已知多項式3x2+ax-7 可以因式分解成兩個係數皆為整數的一次多項式的乘積, 則 a可能為下列何數?尚無解答
  60. 60右圖為三種不同型式的紙板:甲是邊長為 a 的正方形;乙是邊長為 a、1 的長方形; 丙是邊長為 1 的正方形。請問下列哪一種操作,可以用邊靠邊的方式, 拼出一個密合的正方形?尚無解答
  61. 61若x+2y =,x-2y =-2,則4y2-x2-4的值為何?尚無解答
  62. 62若,其中m、n是正整數,則不可能為下列何者?尚無解答
  63. 63判別哪一條為切線?尚無解答
  64. 64判別圖中有幾條割線?尚無解答
  65. 65如右圖,四個等腰直角三角形和一個正方形拼成一個長方形。已知這個正方形的 696277512700000面積為 2 平方公分,求長方形之面積為多少平方公分?尚無解答
  66. 66如右圖,P 為圓O 外一點,PM 與 PN 為圓 O 的切線,M、N 為切點。已知 圓O 半徑為 5 公分、∠MOP=60°,則MN 為多少公分?尚無解答
  67. 67如右圖,AD、BC 為圓 O 之兩弦,AD=6、BC=8,OM、ON 分別為兩弦之弦心距。 若 ON=3,則OM 的長度為多少?尚無解答
  68. 68坐標平面上,圓A與圓B分別與兩軸相切,切點為P、Q、R、S,如右圖所示。 已知A(-4 , 4)、B(8 , 8),則RS的長度為何?尚無解答
  69. 69已知一扇形面積為27π平方公分,半徑為9公分,求此扇形的圓心角度數?尚無解答
  70. 70如右圖,圓O的半徑為6公分,AC、BD為圓O的兩條直徑,且∠AOB=60°, 求灰色部分的周長?尚無解答
  71. 71奇軒要做極限運動的道具,先用壁報紙剪出一個直徑26公分的圓,再將此圓對摺3次後,其圓心角為多少?尚無解答
  72. 72如右圖,AB 是半圓,O為AB 的中點,C、D兩點在AB 上,且AD//OC,連接BC、BD。 若AD=46°,則 CD 的度數為何?尚無解答
  73. 73如右圖,A、B、C、D、E、F為圓上六點,已知AB//CF//DE,BF//CE, 若AB=50°、DE=70°,則∠ABF=?尚無解答
  74. 74如右圖,四邊形ABCD為圓內接四邊形,且B、C、E三點共線,若∠BAD=70°, ∠ABC=120°,則∠DCE=?尚無解答
  75. 75四邊形ABCD作一圓通過A、B、C三點,若∠B+∠D=180°,則D點的位置為下列何者?尚無解答
  76. 76如右圖,已知大小兩圓O1、O2相交於A、B兩點,若O1O2交圓O1於 O2、P兩點, 且圓O1半徑為6,AP=82,則圓O2半徑為多少?尚無解答
  77. 77求出弧度 A1A5A13 =尚無解答
  78. 78求出角度∠A15OA23 =尚無解答
  79. 79求出家禾和家禎的座艙距離為多少公尺?尚無解答
  80. 80下列哪一個數是x2-2x-3=0的解?尚無解答
  81. 81下列何者為方程式x2+10x+16=0的解?尚無解答
  82. 82方程式2x2-3x=5與方程式 3x2-9x-12=0的共同解為何?尚無解答
  83. 83若x2-8x+3=0可化簡成(x+p)2=q, 則下列何者正確?尚無解答
  84. 84已知一直角三角形的兩股為x及x+3, 面積54,請問斜邊多少?尚無解答
  85. 85永誠向喜歡的女孩告白,女孩隔天害羞地遞給他一張紙條,上面寫著「我的回覆是 2x2-30x+112=0」 ,請根據此方程式的解判斷女孩對永誠的回覆為何?尚無解答
  86. 86一元二次方程式x2+ax-8=0中,其解均為整數下,列選項中何者不可能是a的值?尚無解答
  87. 87如表為八年某班數學小考成績之累積相對次數分配表的一部分,班上共有30位同學,請求出班上同學不及格的人數為何?尚無解答
  88. 88某校舉行班際籃球比賽,規定每班必須與其它班級各比賽一場,經學務處統計後,發現八年級總共進行21場比賽,則該校八年級共有幾班?尚無解答
  89. 89已知x的一元二次方程式 x2-6x+3m+6=0有解, 則m的最大整數值=?尚無解答
  90. 90昱德國中共有學生650人,下圖為英文檢定 成績的累積相對次數分配折線圖,請問成績 50~70分的學生共有多少人?尚無解答
  91. 91將某國中一年級A、B、C三班的第一次段考成績繪製成如圖的累積相對次數分配折線圖,若A、B、C三班的人數皆為 50 人,哪一個班級中80~100分的人數最多? 156400514287500尚無解答
  92. 92解一元二次方程式x2+mx+225=0, 此方程式的根為負根(重根),則m=?尚無解答
  93. 93有連續三個整數,三數平方和為149, 試求三數和?尚無解答
  94. 94某捐血車統計當天熱心捐血民眾的年齡,附圖是其年齡的相對次數分配折線圖。已知 35~45歲的捐血民眾有8人,且來捐血的民眾皆會贈送白米1包,請問當天此捐血車共贈送出幾包白米? 46101010287000尚無解答
  95. 95魔術師若瑄想利用一個遊戲的方法問出倢妤 的年齡。 魔術師若瑄對倢妤說:「將你的年齡,先減5,再平方,最後再加上36。所出現的數字將會是你今天的幸運數字」 倢妤說:「我的幸運數字是157!」 若假設倢妤年齡為x,根據上述對話可 列出下列哪一個方程式?尚無解答
  96. 96下圖為桃園市某知名國中第三次能力測驗全校分數的累積相對次數分配折線圖。已知 70~90分共有150人,試問參加此次能力測驗的八年級學生共有多少人? 3276604000500尚無解答
  97. 97如圖,AC=2x-3,CD=3x2+x, DB=2x2+2,則AB=?尚無解答
  98. 98若 3x-2 與 -2x+13 的值互為相反數,則 x 的值是多少?解答：x = -11
  99. 99浩浩停車場為 24 小時營業,其收費方式如表(一)所示。 已知阿澐某日 12:00 進場停車,停了 x 小時後離場, x 為整數。若阿澐離場的時間介於當日的20:00 ~ 24:00間, 則他此次停車的費用為多少元??解答：5x+60
  100. 100某個路跑社團共有75名成員,全數報名參加 2022臺南古都半程馬拉松,如表是此社團成員年齡的次數分配表,則下列何者錯誤? 年齡(歲) 次數(人) 相對次數(%) 20~30 15 P 30~40 24 Q 40~50 30 R 50~60 6 S 合計 75 100尚無解答