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桃園市市立瑞坪國中 112學年 第二學期 段考 數學

111 題，其中 19 題已有解答。

  1. 01滿足不等式 5x-7>3x+3 的最小整數值是多少?尚無解答
  2. 02若 x=2,y=1 是 ax+3y=7 的一組解,則 a=?尚無解答
  3. 03下列哪一個是不等式 4x-3<5 的解?尚無解答
  4. 04與y=x2向右3單位向下2單位後一樣 5. y=2(x-5)2-4的函數圖形頂點座標為?解答：(5, -4)
  5. 05天天的想法是錯的,嘟嘟的想法是對的 10. 下列二次函數的圖形與x軸有兩個交點?解答：y=2(x+4)2+3
  6. 06若a,b,c三數成等差且a、c為正數,則b不一定是正數 在 23,41,50 這三個數中,再加下列哪兩個數後,可以由小到大依序排列為一個等差數列?解答：32,59
  7. 07算式 ( 58+112 )× 之值為何?解答：-176
  8. 08若 a=15,則 a 值為何?解答：125
  9. 09右圖(一)的坐標平面上有原點O與A、B、C、D四點。 若有一直線 L 通過點 4 , -3 且與 y 軸垂直,則 L 也會通過下列哪一點?解答：B
  10. 10算式 0.00123×10000000 之值的科學記號表示法為何?解答：1.23×104
  11. 11右圖(二)為一個正六面體,則 ∠DBF= 甲 ; DB 與 GF 的關係為 乙。解答：甲=90o 乙:歪斜
  12. 12如圖(四),梯形 ABCD 中,AD // BC。若 ∠DCB=40°, ∠ABD=20°,且 BD⊥CD,則∠DAB 的度數為何? 。解答：110°
  13. 13圖(五)為一個三角柱的展開圖,且三角柱的底面為正三角形。 根據圖中標示的長度,求此三角柱的體積為何?解答：72
  14. 14已知桶子內有 17 顆球,每顆球上皆標記一個號碼,其標記結果如表(八)所示。 小莉打算從桶子內抽出一顆球,若桶子內每顆球被抽出的機會相等, 則關於小莉抽出的球的號碼,下列選項中的事件何者出現的機會最高?解答：號碼大於4
  15. 15某項研究調查桃園市中學生最常選擇的上學方式,其中走路與搭乘交通工具的人數比為2 : 7。 若搭乘交通工具的學生又分為騎自行車與家長接送兩種,且騎自行車與家長接送的人數比為1 : 5, 則桃園市的中學生,走路、騎自行車、家長接送的人數比為何?解答：12:7:35
  16. 16若 a 為一正整數,18、24、51、136 四個數中恰有三個為 a 的因數,則這四個數中何者不是 a 的因數?解答：18
  17. 17如圖(十),銳角三角形 ABC 中,直線 L 為 BC 的中垂線,直線 M 為 ∠ ABC 的角平分線, L 與 M 交於 P 點。若 ∠ A=58° , ∠ ABP=30° ,則 ∠ ACP 的度數為何?解答：32°
  18. 18如圖(十一),直角三角形 ABC 的內切圓分別與 AB、AC 相切於 D 點、E 點。 根據圖中標示的長度與角度,求 AD 的長度為何?解答：32
  19. 19坐標平面上有一個開口向下的二次函數圖形,其頂點為 (-15 , 50) 。若此二次函數在 x=-50 時的函數值為 a, 在 x=10 時的函數值為 b ,在 x=50 時的函數值為 c ,則下列 a、b、c 三數的大小關係,何者正確?解答：b>a>c
  20. 20如圖(十二),平行四邊形 ABCD、平行四邊形 AEFD 中,E 點在 CD 上,AE 與 BD 相交於 G 點。 若平行四邊形 AEFD 的面積為 84,ΔDGE 的面積為 12,則平行四邊形 ABCD 的面積為何?解答：210
  21. 21化簡-(-x+4y-7)=?尚無解答
  22. 22克林身上有x元,達爾身上有y元,且x、y的 關係式為2x-30=y,請問下列敘述何者正確?尚無解答
  23. 23圖中四邊形ABCD為一個正方形,如果邊長為5, A點坐標為 ( 3 , 2 ),C點坐標為 (-2,-3), 那麼D點坐標為何?尚無解答
  24. 24若 x=a,y=b 是聯立方程式的解, 則 a=?尚無解答
  25. 25阿德的家在坐標平面上的位置為 P(-4 , 3)。x 軸 的正向指向東方,y 軸的正向指向北方,如果從 阿德的家向西走 3 單位,再向南走 4 單位,就到達小美的家,那麼下列哪一個點表示小美家的位置?尚無解答
  26. 26悟空使用代入消去法解二元一次聯立方程式 ,其步驟如下: 將2x=2y-3 代入 -2x+y=15 步驟 1:得到-2(2y-3)+y=15 步驟 2:化簡得到-4y+6+y=15 步驟 3:得到-3y=9,y=-3,x=-4.5 請問悟空在哪一個步驟開始發生錯誤?尚無解答
  27. 27二元一次聯立方程式的解為 x=a, y=b,則 a+b 之值為何?尚無解答
  28. 28利用加減消去法解,其解為何?尚無解答
  29. 29若ab<0,a-b<0,則點 (-a , b) 在第幾象 限?尚無解答
  30. 30從直角坐標平面上 A 點(a , b)出發,先向右移 動 5 個單位,再往下移動 2 個單位,再往左移動 7 個單位,最後到達(0 , 2),則 a+b=?尚無解答
  31. 31解二元一次聯立方程式時,使 用下列哪一個方法,可以完全消去 y項?尚無解答
  32. 32因烏俄戰爭,小智興起研究戰機的念頭,他到玩 具店買每個5元的模型A機和每個8元的模型B 機共用了400元,若每種至少買20個,則共有幾 種買法?尚無解答
  33. 33下圖是一個長方形,四邊各可以用 x 及 y 表示,則此 長方形的周長是多少?尚無解答
  34. 34國外某個社區因發現感染新冠肺炎的個案,所以 整個社區必須隔離數天,以防疫情擴大。某日社工 人員運送5箱蘋果(每箱個數相同)給住戶們,他們 先搬下2箱發給該社區住戶,每人發1個,則有 22個人沒有拿到,之後再搬下3箱,繼續發送, 最後所有住戶的每個人都有2個蘋果,而且還剩下 40個,請問這一次被隔離的住戶共有多少人?尚無解答
  35. 35哈利波特、妙麗、榮恩自魔法學校霍格華茲畢業後,皆至魔法部上班,已知三人的薪水恰好依序成等差數列,妙麗置中,且三人薪水的總和是15萬元,則妙麗的薪水是多少元?尚無解答
  36. 36公園內有一矩形步道,其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成。附圖表示此步道的地磚排列方式,其中灰色正方形地磚為連續排列且總共有 30個。求步道上總共使用多少個白色三角形地磚?尚無解答
  37. 37營火晚會上的總隊長說:「各位同學,請大家依序圍繞著我排成正方形,第 1 圈每邊 5 人,第 2 圈每邊 7 人,......,依序增加。」如圖,若這次參加營火晚會的學生有 216 人,則共會排成多少圈正方形?尚無解答
  38. 38同樂會結束後,瑄瑄負責洗現場所有的杯子共 105 個,洗完後,瑄瑄將杯子倒著放並排成如附圖,方便瀝乾。排放的規律如下:由下往上每一層少一個杯子,最高層僅剩一個杯子。如果 105 個杯子剛好排完,瑄瑄一開始在最底層需要排幾個杯子?尚無解答
  39. 39註:以上由小智翻譯 小智:我們每個人的禮盒費用剛好形成等差數列耶! 若小智和寶可夢朋友們共 15人,各提供 1 份禮盒,則這些禮盒費用的公差為多少元?尚無解答
  40. 40承第8題,15人的禮盒總費用為多少元?尚無解答
  41. 41已知y=3(x-h)2+k與y=-2x2+5的函數圖形有相同的對稱軸,則 h=?尚無解答
  42. 42下列二次函數何者的最大值為3?尚無解答
  43. 43丟一枚公正的銅板十次,前9次出現了2次正面7次反面,則第10次出現正面的機率?尚無解答
  44. 44他抽到限定公仔的機率為?尚無解答
  45. 45則他中的是喜歡的公仔的機率為?尚無解答
  46. 46袋子中有42顆紅球與3顆黑球,現在從袋中抽一球觀看結果後將球放回袋中,若每顆球被抽出的 機率是相等的,前41次的結果為40次紅球1次黑球,則第42次抽到黑球的機率為?尚無解答
  47. 47已知有一個二次函數的圖形頂點為(3,7),且通過點(1,-1),則此函數可能為下列何者?尚無解答
  48. 48已知y=-x-42+3的函數圖形與x軸交於(a,0)、(b,0)兩點,a<b; 若將圖形往上平移後,與x軸交點變為(c,0)、(d,0)兩點,c<d, 勳勳:平移後的對稱軸為x=c+d2 麗麗:平移前後對稱軸不變,所以對稱軸為x=a+b2尚無解答
  49. 49承16.下列何者正確?尚無解答
  50. 50如下圖,座標平面上有兩個二次函數,其頂點P、Q皆在x軸上,且有一水平線與這兩個二次函數 交於576262528575A、B、C、D四點,若AB=8,BC=5,CD=6,則PQ=?尚無解答
  51. 51右圖為二次函數y=2x+52-7的圖形,直線L // x軸 6642100952500 且與此函數交於A、C兩點、與y軸交於B點,若AB:BC=5:1, 則AC=?尚無解答
  52. 52齊齊:我在天井是300的遊戲花了600轉,轉到了12 SSR、4 LR,天井又拿了2 LR 俊俊:我在小保80大保150的遊戲花了300轉,剛好第3次大保結束,拿到3 LR 請依他們轉蛋的結果比較誰玩的遊戲拿到高稀有度(SSR、LR)的比例較高?尚無解答
  53. 53小華買飲料,每瓶20元,買了x瓶, 花了y元,則y與x的關係是尚無解答
  54. 54小明以時速x公里,花了y小時, 走完100公里,則y與x的關係是尚無解答
  55. 55已知長方形的面積為60且其長為x公分, 寬為y公分,則y與x的關係是尚無解答
  56. 56下列何者為2:225 的比值?尚無解答
  57. 57已知媽媽的身高是兒子身高的25倍,則媽媽的身高與 兒子身高的比為何?尚無解答
  58. 58甲班第一次數學段考全班有20人不及格、有 5人及格,則甲班第一次數學段考的及格率 為何?尚無解答
  59. 593:4=5:x,求 x 的值為何?尚無解答
  60. 60如下圖,四邊形ABCD為矩形,已知A點坐標 為(-3 , 2),C點坐標為(2 ,-3),D點 坐標為(2 , 2),則下列四個選項中,何者為 直線AD的程式?尚無解答
  61. 61媽媽煮好喝的紅豆湯,秘訣是每100公克的水 要加3公克的糖。今日媽媽用2400公克的水煮 紅豆湯,需要加入多少公克的糖?尚無解答
  62. 62設x、y皆不為0,且7x=5y,則下列敘述 何者不正確?尚無解答
  63. 63求比例式 ( x-3 ):2=( 2x-5 ):3中的 x 值 為何?尚無解答
  64. 64已知x:y=5:4,且2x+3y=44, 則 ( x-2 ):( y-2 )=?尚無解答
  65. 65若將瑪莉歐電玩的路徑建構成坐標平面, 瑪莉歐依直線方向前進,會在(0,-2)、 (5,-4)各吃到一顆香菇,則行走的路徑為 下列哪一個二元一次方程式?尚無解答
  66. 66如下圖,小玲在黑板上畫了二元一次方程式 的圖形,結果有兩個數被小玲不小心用板擦 擦掉了,讓同學猜一猜。請問老師所遮的 二元一次方程式為何?尚無解答
  67. 67根據上題,請問小玲所遮的P點,其y坐標 為何?尚無解答
  68. 68假設彈設秤 x 公斤的物體時,彈簧被拉長 y公分,則x、y的關係式為何?尚無解答
  69. 69在彈性限度內,若掛上20克的小石頭, 則彈簧全長為多少公分?尚無解答
  70. 70關於小明和小華家的實際大小,下列敘述 何者正確?尚無解答
  71. 71小明的房屋設計圖中,若廚房的長是 1.5cm ,寬是1cm,請問家的廚房的 實際面積是多少?尚無解答
  72. 72已知∠A=125°,若∠A與∠B互補,∠B與∠C互餘,則∠C多少度?尚無解答
  73. 73如圖,∠1=(8x-33)°,∠3=(2x+87)°,求x=?尚無解答
  74. 74關於正八邊形角度的敘述,下列敘述何者正確?尚無解答
  75. 75如圖,∠A=36°,∠BCD=80°,∠BED=65°, 則∠1度數為何?尚無解答
  76. 76如圖,四邊形ABCD中,已知∠DAB=100(,∠CDA=110(,∠BCD=75(,從P點出發,沿著P→B→C→D走到A點,則途中共轉了多少度?尚無解答
  77. 77如圖,∠OAG+∠OBG=55(,∠ECD+∠FDC=260(,求∠AGB多少度?尚無解答
  78. 78如圖,已知=8,分別以A、B兩點為圓心,取r=5為半徑畫弧,則=?尚無解答
  79. 79已知,欲在A、B之間找一點C,使得:=1:7,至少要利用幾次中垂線作圖?尚無解答
  80. 80小傑利用尺規作圖作∠AOB的角平分線,痕跡如右圖。小傑試著說明為∠AOB的角平分線,說明過程如下: (甲)連接、 (乙)在△OCE與△ODE中,=,=, ∠COE=∠DOE (丙)△OCE△ODE,根據SAS全等性質 (丁)所以是∠AOB的角平分線 但其中有一個步驟寫錯了,則從哪一個步驟開始發生錯誤?尚無解答
  81. 81如圖,已知∠AOB=50°,根據作圖痕跡,則∠1 多少度?尚無解答
  82. 82如圖,D為中點,且⊥。 說明△ABD△ACD的步驟如下: 在△ABD與△ACD中, ∵=,∠ADB=90°=∠ADC, =,∴△ABD△ACD 則是根據三角形的何種全等性質?尚無解答
  83. 83如圖,△ABC和△ADE皆為正三角形。若∠1=55°,則∠2多少度?尚無解答
  84. 84如圖,△ABC中,=,=,=,若平分∠ABC且∠E=30(,則∠DBC多少度?尚無解答
  85. 85如圖,△ABC中,D、E、F三點分別在、、上,且=,=。若∠B=44°,∠C=60°,則∠DEF多少度?尚無解答
  86. 86如圖,在△ABC內找一點P,使得P點到B、C兩點等距離,且P點到、也等距離,則可用下列哪一種方法求得P點?尚無解答
  87. 87如圖,直角三角形ABC中,∠A=90°,=8, =6,=,若作∠BDC的角平分線交 於E點,則是多少?尚無解答
  88. 88如圖,其不等式是下列哪一個?尚無解答
  89. 89青年盃跆拳道錦標賽將於楊梅體育館 舉行,高中組對打項目分為 8 個量級,分級依據如下。若有力是一位男子選手,昨日過磅時體重為75 公斤,試問他目前可以參加哪一個量級的比賽?尚無解答
  90. 90為了有效降低空氣中懸浮物質,抽測某城市10 月 1 日到 10 月 7 日期間空氣品質指標(AQI)如附表所示,請問這七天 AQI 的平均數為何?尚無解答
  91. 91針對 900 位學生的上學方式進行調查,調查結果如下,則全體學生中騎自行車的比率是多少?尚無解答
  92. 92如圖是 20 名學生第一次段考數學成績的次數分配直方圖,則中位數會在哪一組?尚無解答
  93. 93請問眾數為多少球?尚無解答
  94. 94下列哪一個選項為 12x>13x+1的解?尚無解答
  95. 95附圖為小君這星期在家所測的溫度變化折線圖,則有幾天的氣溫高於這星期的平均溫度?尚無解答
  96. 96將 14 個正數由小到大排列如下:1、1、2、3、4、a、a、b、b、b、9、10、10、11,若此 14 個數的中位數為 6.5,平均數為 6,則下列何者正確?尚無解答
  97. 97幼稚園資深園長抽全校 20 位小朋友作年齡統計,第一次統計正確結果是:平均a 歲,中位數 為 b歲,眾數為c歲。園長第二次決定將自己也列入計算, 請問下列敘述何者正確?尚無解答
  98. 98已知一三角形的兩個邊長分別為12公分與17公分,請問下列何者不可能是此三角形另一邊的長度?尚無解答
  99. 99如圖,L//M,EQ (AB)//EQ (CD)//EQ (EF)//EQ (GH),EQ (AC)//EQ (DE)//EQ (FG)//EQ (HI),則在圖形中共有幾個平行四邊形?尚無解答
  100. 100下列哪一個四邊形的對角線不會等長?尚無解答
  101. 101若三角形的三邊長均為整數,其周長為 14,則這樣的三角形有幾個?尚無解答
  102. 102如右圖,樂樂寫了一個 POP 字體的“九”字,已知這個字是由 2 組平行線段組成, 其中AB//CD,FG//BC//DE,若∠1=57°,則∠2=?尚無解答
  103. 103如右圖,若//,則∠x=?尚無解答
  104. 104如右圖,在□ABCD中, QUOTE 平分∠ABC,且 QUOTE 與 QUOTE 交於E點,若 QUOTE =5, QUOTE =8,則 QUOTE =?尚無解答
  105. 105過△ABC的三個頂點,最多可畫出幾個平行四邊形?尚無解答
  106. 106且AD//FG,求∠D+∠F=?尚無解答
  107. 107如右圖,等腰梯形ABCD中, QUOTE // QUOTE ,過A、D分別作 QUOTE 的垂直線段,垂足為P、Q, 若 QUOTE =7、 QUOTE =9、 QUOTE = QUOTE =6,則這個等腰梯形的對角線長度為多少?尚無解答
  108. 108小芯將一個牛奶紙盒的側面切開,側面的開口形狀為一個長方形,現在將開口用力壓扁成平行四邊形,則周長和面積有何變化?尚無解答
  109. 109如右圖,ABCD為等腰梯形,求∠B=?尚無解答
  110. 110坐標平面上,一次函數 y=-3x-5 的圖形通過下列哪一個點?解答：( -4 , 7 )
  111. 111圖(九)是某國成年女性身高的盒狀圖。根據圖中的資訊判斷,該國成年女性在下列哪一個身高區間的人數 占該國成年女性總人數的百分比最可能未達 25%?解答：155公分以上含到160公分以下(含)