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新北市市立鷺江國中 114學年 第一學期 第三次段考 數學

46 題，其中 0 題已有解答。

  1. 01下列哪一個一元二次方程式無解?尚無解答
  2. 02下列算式何者正確?尚無解答
  3. 03若(3×25)6=3a×5b,則 a+b=?尚無解答
  4. 04甲、乙、丙三人的存款是乙比甲多 80 元,丙比乙少 120 元,若假設甲的存款有 a 元,則下列哪一選項 是正確的?尚無解答
  5. 05d、e、f 的值何者正確?尚無解答
  6. 06x = −3 不是下列哪一個方程式的解?尚無解答
  7. 07請問用等量公理,判斷下列等式的解題步驟,正確的有那些? (甲)由−3+2x=5,得 2x=5−3 3 (乙)由 3y= − 4,得 y=− (丙) 由 x−3=3x−5,得 x−3x = −5+3 (丁) 由 3=x+2,得 x=3−2 4尚無解答
  8. 08若 163x=83x+7,則 x=?尚無解答
  9. 09若 x=1 為方程式 + =3a 的解,則 a 之值為何?尚無解答
  10. 10若 � � xx − 1�� − 1 = 0,則 x=?尚無解答
  11. 11如右圖,浩浩在社群上發文分享他買新手機的喜悅,請問浩浩買手機的 預算為多少元?尚無解答
  12. 12鉛筆每 8 枝裝一盒,則有 3 枝沒盒子裝,若 9 枝裝一盒,則有一個盒子是空的,則盒子有幾個?尚無解答
  13. 13有一台堆高機,其載貨的貨叉由底部上升到頂部,再下降回到底部,共花 16 秒(不計所有停留時 間)。若貨叉上升的速率為每秒 35 公分,下降的速率為每秒 45 公分,則此堆高機貨叉底部到頂部 的距離為多少公分?尚無解答
  14. 14若當天月島買了 x 件褲子,且他最後結帳時買了褲子與 T 恤共 11 件(其中 T 恤買 了偶數件),總共付了 3720 元,則依題意可列出方程式為何? 1尚無解答
  15. 15承 22 題,當天月島買了幾件褲子?尚無解答
  16. 16若店家報給日向的價格皆是單價的價錢(不搭配套餐),則點珍珠奶茶的有多少人?尚無解答
  17. 17此時旁邊有人提醒日向,如果搭配套餐來購買會比較便宜,請問日向若以套餐搭配的方式購買, 最多可以便宜多少元?尚無解答
  18. 18判別下列有幾個是一元二次方程式? (甲) 4x-5=0 (乙) ( x-1 )(x+6) (丙) 3 x2+14x=29 (丁) 6 x2+3x=6 x2+5 (戊) 5x-23=(x+1)(x-2) (己) (x+2)(x-5)=0尚無解答
  19. 19下列哪一個數是 x2-2x─3=0 的其中一解?尚無解答
  20. 20若 AB=0,則下列敘述何者一定正確?尚無解答
  21. 21若方程式 x2+ax+b = 0 的解為 4 與 7,則 a+b=?尚無解答
  22. 22已知一元二次方程式 4x2+8x+a = 0 有兩個相異的解,則 a 的最大整數值為何?尚無解答
  23. 23若 A 為 2x2=-5x+2 一根,請問 12A2+30A-7 為多少?尚無解答
  24. 24芭樂每公斤賣 x 元,如果賣了(x+4)公斤共得 480 元,則賣出芭樂多少公斤?尚無解答
  25. 25如圖是某班第三次段考數學的累積相對次數分配折線圖,若 60~70 分這組有 4 人,則全班共 有幾人?尚無解答
  26. 26下列各選項,何者正確?尚無解答
  27. 27如右圖,四邊形 ABCD , ∠CBA = ∠DAB , ∠CAB = ∠DBA ,證明 AC = BD 證明:在 ∆ABC 和 ∆BAD , ∠CBA = ∠DAB     ( )  ∠CAB = ∠DBA  ∴∆ABC ≅ ∆BAD 故 AC = BD 試問空白括號內還應加入那一證明過程,才能完整證明?尚無解答
  28. 28已知 k 為正整數,則 (k +2)2 − k 2 是那一個數的倍數?尚無解答
  29. 29如右圖,已知 F 點為鈍角三角形 ABC 的外心,四邊形 CDEF 為正方形,其中 D、E 兩點皆在三角 形外部。以下為小祐與小喆對於此圖形的看法,: 小祐:「我認為 F 點是三角形 ACE 的外心。」 小喆:「我認為 F 點也是三角形 BCE 的外心。」 判斷兩人的看法何者正確?尚無解答
  30. 30如右圖,有兩全等的正三角形 ABC 、 DEF , 面積均為 144,且 D、A 分別為正三角形 ABC 、正三角形 DEF 的重心, 則兩個正三角形重疊區域的面積為何?尚無解答
  31. 31在 ∆ABC 中, O 點為外心,若 ∠BOC =142° ,則 ∠BAC 的度數為何?尚無解答
  32. 32如右圖,直角 ∆ABC 中, ∠C = 90° , O 點為外心, 若 OC = BC = 5 ,則 ∆ABC 的周長為多少?尚無解答
  33. 33若 I 點為 ∆ABC 的內心, AB : BC : CA = 3 : 8 : 9 。 已知 ∆BIC 的面積為 24,則 ∆ABC 的面積為何?尚無解答
  34. 34如右圖, ∆ABC 中, ∠ACB = 90° , AB = 15 , AC = 12 , O、 G 兩點分別為 ∆ABC 的外心與重心,則 CG = ?尚無解答
  35. 35如右圖,直角 ∆ABC 中, ∠B = 90° , G 點為中線 AD 、 CE 之交點。 若 AB = 16 、 AC = 20 ,則 ∆ACG 面積為何?尚無解答
  36. 36如右圖,四邊形 ABCD 為平行四邊形,兩對角線 AC 與 BD 交於 O 點, E 為 BC 的中點, AE 與 BD 相交於 G 點,且 OG = 10 ,則 BD 長度為多少?尚無解答
  37. 37如右圖, ∆ABC 中,三中線 AD 、 BE 、 CF 交於 G 點,H 點在 CF 上,且 CG = GH 。若四邊形 AHBG 的面 積為 96,則 ∆ABC 的面積為多少?尚無解答
  38. 38如右圖,O 點為等腰 ∆ABC 的外心, AO 交 BC 於 D 點, 若 AB = AC = 20 ,外接圓面積為 400π ,則 ∆ABC 的面積為多少?尚無解答
  39. 39如右圖,正 ∆ABC 中,D 為 BC 上一點, 若 ∆ADE 為正三角形,則 ∠BCE =?尚無解答
  40. 40如右圖,直角坐標平面上有一 ∆OAB ,若 A 點坐標為 (3, 4)、B 點坐標為(6, 0), 則的 ∆OAB 內心坐標為? 3 4 5 6尚無解答
  41. 41如右圖, ∆ABC 中, BE 與 CF 分別為 AC 與 AB 邊上的高,D 為 BC 的中點,已知 CE = 10 , BE = 24 ,則 D 點是 ∆BCF 的什麼心?尚無解答
  42. 42承上題, DF = ?尚無解答
  43. 43如右圖,坐標平面上, A(-7,0) , B(7,0) , C(0,5) ,若 P(x,y) 為 ∆ABC 的外心,則 x-5y 之值為何?尚無解答
  44. 44哆啦 A 夢說:「我有個道具藏在某個地方,這個地方到大雄家、靜香家和胖虎家的距離都一樣,走 路去每個人家都很快!」請問這個地標最可能是:尚無解答
  45. 45以他們三個人的家會形成一個三角形。靜香想要哆啦 A 夢幫她蓋一個「圓形花園」,要求這個花園 要離這個三角形的三邊等距離。請問這個地點對應的地標是:尚無解答
  46. 46胖虎打了鄰居小朋友,他媽媽要修理他,因此胖虎要哆啦 A 夢找個地點讓他躲起來,要求這個地點 是在這三角形的重心。請問這個重心點對應的地標是:尚無解答