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新北市市立錦和高中 114學年 第二學期 補考 數學

233 題，其中 233 題已有解答。

  1. 01附圖是一個玩具車軌道圖,將白色車頭的玩具車自 P 點沿著箭頭方向前進,途中經由 A 點轉向 B 點,再經由 B 點轉向 Q 點。若∠BAP=130°、∠QBA=95°。請問此玩具車至少 共要轉多少度才能抵達 Q 點? Q B P解答：35°
  2. 02垂直 y 軸且與 x 軸相距 5 單位的直線方程式為何?解答：y=5 或 y=-5
  3. 03阿智帶了 500 元去買水果,共花了 x 元,而剩下的錢不超過 70 元,依題意可列出不等 式為何?解答：500-x≤70
  4. 04二次函數 y=a ( x-b )2+c 在 x=3 時有最大值 2,則下列 a、b、c 的大小關係何者正確?解答：b>c>a
  5. 05在坐標平面上,下列哪一條直線會通過點(3,-1)?解答：x-3 =0
  6. 06如圖, 為 的中垂線,且交 於 D 點,則下列哪一個敘述是錯誤的? C A D解答：以 B 為圓心, 為半徑畫圓,此圓必過 C 點
  7. 07等腰三角形 ABC 中, AB = AC ,∠B 的外角為 110°,則∠A=?解答：40°
  8. 08已知△ABC 和△DEF 中, AB = DE 、 BC = EF 、 AC = DF ,則可利用下列哪一個 全等性質說明△ABC~ =△DEF?解答：SSS
  9. 09若一個等比數列的第三項為 5,公比為-2,求此數列的第六項為何?解答：-40
  10. 10等比數列2 , 2 , 8 , 32 , 128,則其公比為何?解答：4
  11. 11若一等差級數的前 4 項分別為 a,a+d,a+2d,a+3d,則此等差級數的前 20 項之和為 多少?(以 a、d 表示)解答：20a+190d
  12. 12若一等差數列的首項為 4,公差是-3,則此數列的第 10 項為多少?解答：-23
  13. 13如圖,四邊形 ABCD 為平行四邊形,∠DAE=40°,∠C=120°,則∠AED=? A D E B解答：80°
  14. 14平行四邊形 ABCD 中,若∠A=110°,則下列何者正確?解答：∠C=110°
  15. 15如圖,甲、乙、丙三村中,甲村和乙村的距離是 4 公里,乙、丙兩村的距離是 5 公里, 現在政府將在甲、丙兩村間開闢一條筆直的公路(圖中虛線),以利兩地居民往來。以下何 者不可能是公路的長度? 丙 5km 乙 4km 甲解答：10 公里
  16. 16如圖,已知 L//M,求∠1 的度數為多少? L 63° 1 47° M解答：110°
  17. 17如圖,L//M,若△ABC 是正三角形,則∠1=? A 146° 1 B C L M解答：154°
  18. 18在直線 L 上取兩點 P、Q,以 P 為圓心,適當長為半徑畫弧,並過 P 點作一垂直線交弧 於一點 R,則△PQR 必為下列何種三角形? L P Q解答：直角三角形
  19. 19小玲身上有(100x+10y)元,請問下列敘述何者正確?解答：小玲身上有 x 張 100 元鈔票和 y 個 10 元硬幣
  20. 20阿玉響應資源回收政策,在社區中整理出若干公斤的廢紙和鋁罐,已知廢紙每公斤的回 收價為 x 元,鋁罐每公斤的回收價為 y 元,且阿玉整理出來的回收資源值(5x+3y)元,請 問阿玉整理出多少公斤的廢紙與鋁罐?解答：5 公斤的廢紙,3 公斤的鋁罐
  21. 21一杯珍珠奶茶的價錢是一杯紅茶的 2 倍,如果一杯珍珠奶茶的價錢是 x 元,一杯紅茶的 價錢是 y 元,下列何者是 x、y 的關係式?解答：x=2y
  22. 22以下何者可為二元一次方程式 x-2y+3=0 的解?解答： y=2
  23. 23下列哪一組數對(x , y)是聯立方程式 2x-3y=4 的解?解答：(-1 ,  -2)
  24. 24志斌在完成數學習作中的算式求值問題後,不小心將甲、乙、丙、丁的資料塗汙了,如 下表,其中丁為正整數,則下列選項何者正確?解答：乙=-3
  25. 25設點(a,b)在第三象限,且│a│>│b│,則(a-b,a+b)在第幾象限?解答：第三象限
  26. 26假設志方由在坐標平面上 P 點(-5,2)出發,先向右移動 9 個單位,再向下移動 5 個單位, 到達新的位置 Q 點,若 Q 點的坐標為(a,b),則 a+b=?解答：1 ˉ
  27. 27若 ab<0,則(a,b)會落在第幾象限?解答：第二或第四象限
  28. 28自在坐標平面(-2,7)出發,每次均向左移動 1 單位,向下移動 2 單位。若這樣的走法重 複 6 次,則最後的位置坐標為何?解答：(-8,-5)
  29. 29下列哪一選項的兩點連成一線段後,恰會通過原點?解答：(3,2)、(-3,-2)
  30. 30設兩直線 3x-2y=5 和 ax+y=7 都通過點(1,b),則點(a,b)在第幾象限內?解答：第四象限
  31. 31在比例式中,若 a:b=3:5,則 b 不可能為以下何數?解答：51 95 11
  32. 32下列敘述何者錯誤?ˉ解答：7 公斤:5 元=7:5 32 49
  33. 33設 x:3=4:9=2:y,則(x,y)=?解答：(3,2) 5 6
  34. 34若 a:b=6:5,則下列敘述何者正確?解答：6b=5a
  35. 35下列哪一個不是一元一次不等式 2x-5<5x-2 的解?解答：-1
  36. 36請問 1、2 與 3 這三個數是下列哪一個不等式的解?解答：3x+ 1≥4
  37. 37珠珠身上雖然有佰元鈔票 6 張,五十元硬幣 a 個,十元硬幣 7 個,但她卻買不到 980 元 的紀念錶。根據以上的敘述,可列出下列哪一個不等式?解答：50a+670<980
  38. 38亦辰原有存款 x 元,買了單價 24 元的筆記本 3 本後,剩下的錢不超過 200 元,則下列 何者不可能是 x 的值?解答：275
  39. 39如果想要瞭解每月分失業率波動的情形,宜用統計圖表中的哪一種圖形?解答：折線圖
  40. 40附表為幾個旅遊景點 7~12 月的平均氣溫,附圖是某景點的平均氣溫折線圖,請問曲線 甲代表哪一景點的氣溫? 月分 氣溫 7 8 9 10 11 12 景點 陽明山 24.7 24.4 23.2 20.6 16.4 12.5 溪頭 23.1 24.4 25.4 23.8 21.1 16.7 太魯閣 24.5 23.4 23.0 20.7 17.4 14.2 蘭嶼 25.9 25.7 25.1 23.9 21.6 18.7 氣 26 溫 24 ( °C 22 20 ) 18 甲 16 14 12 7 8 9 10 11 12 月分解答：溪頭
  41. 41下表是某班學生身高的次數分配表,則該班學生身高的中位數在哪一組? 身高(公分) 140~145 145~150 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 次數(人) 9 10 12 6 8 2 1解答：150~155 公分
  42. 42康軒國中三年乙班有 40 名學生,某次數學成績分配折線圖如下,則中位數在哪一組? 次 數 10 ( ) 人 8 6 4 2 0 50 60 70 80 90 100 成績(分)解答：70~80 分
  43. 43如圖(一),有兩種大小不同的等腰直角三角形紙板各兩個和正方形紙板一個。將圖(一)中 所有的紙板放到方格紙上拼成一個對稱圖形,如圖(二)所示,則下列哪一條直線是圖(二) 的對稱軸?【基 96-2】 圖(一) L1 L2 L3 L4 圖(二)解答：L2
  44. 44小美將某服飾店的促銷活動內容告訴小明後,小明假設某一商品的定價為 x 元,並列出 關係式為 0.3(2x-100)<1000,則下列何者可能是小美告訴小明的內容?【基 101】解答：買兩件等值的商品可減 100 元,再打 3 折,最後不到 1000 元耶!
  45. 45若(a,b)為第三象限上的一點,且 ab≠0,則(a3,b3)在第幾象限?解答：第三象限
  46. 46在在坐標平面上有一四邊形 ABCD,其四個頂點的坐標分別為 A(-2,-3)、B(-3,-7)、 C(6,-7)、D(3,-3),則此四邊形的面積為多少?解答：28
  47. 47某棒球選手的打擊率是三成六,在一次比賽中他打擊 22 次,至少得擊出幾支安打才算 打出水準?解答：8
  48. 48若甲數是乙數的 34倍,則甲數:乙數=?解答：13:4
  49. 49今年霍格華茲魔法學校入學考試,葛來分多、赫夫帕夫、雷文克勞、史萊哲林四學院的 報考人數和錄取人數如表所示,請問哪一個學院的錄取率最高?解答：赫夫帕夫
  50. 50甲、乙將各自錢的3交換,結果甲的 3 倍等於乙的 2 倍,則甲、乙原有錢的比為何?解答：1:4
  51. 51下列哪個 x 值最大?解答：24:x=12:7
  52. 52設 x:y=2:3,且 4x+3y=34,求(x-1):(y-1)的比值=?解答：5
  53. 53已知 y 與 x 成正比,且當 x=-8 時,y=2,則下列何者正確?解答：當 x=4 時,y=-1
  54. 54甲乙兩臺車的時速各為 80 公里和 70 公里,請問若同樣走了 100 公里,甲乙兩車花的時 間比為多少?解答：7:8
  55. 55小華想買一臺價值 5000 元的 CD 隨身聽,但是他目前只有 1200 元,於是他打算每天存 150 元,等存夠了錢再買 CD 隨身聽。假設小華存了 y 天已有足夠的錢買 CD 隨身聽,則下 列不等式何者符合上面的敘述?解答：1200+150y≥5000
  56. 56x=3 是方程式 4x-a=ax-12 的解,則下列哪一數是不等式 ax-1<x+6 的解?解答：- 2
  57. 57附圖為康康國中 105 學年度(105 年 8 月~106 年 7 月)每個月的電費折線圖,請問 106 年 7 月分電費比 6 月分電費大約成長了多少百分率? 電 16 費 14 12 ( 萬 10 元 8 ) 6 4 2 0 8 9 10 1112 1 2 3 4 5 6 7 月解答：66.7%
  58. 58附圖是 39 學年度~90 學年度各級學校女生之比率,則下列敘述何者錯誤? 百 55 高中 國中 大專 分 50 率 45 ( ) 40 % 35 30 25 20 15 10 5 三四五五六六七七八八八八八八八八八八九學 九五十五十五十五十一二三四五六七八九十年 度 各級學校女生學生比率解答：國中女生的百分率逐年下降ˉ
  59. 59下表是某班 40 位同學某次國文成績的次數分配表,則不滿 60 分者有幾人? 成績(分) 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 次數(人) 3 x 15 14 2解答：9 人
  60. 60某班學生共 40 人,其體重次數分配直方圖如圖所示,則該班學生體重的算術平均數等 於幾公斤? 次 10 數 8 ( ) 人 6 4 2 0 35 40 45 50 55 60 65 體重(公斤)解答：51
  61. 61下表為 72 人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統計結果。若抓到糖果數的中位數為 a,眾數為 b,則 a+b 之值為何?【基 100-1】 抓到糖果數(顆) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 次數(人) 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2解答：20
  62. 62如附圖,圓 O 的直徑 AB 平分弦 CD 於 M 點, CD =8 cm, AM =2 cm,則圓 O 的半徑為 多少 cm? A C D M O解答：5
  63. 63如附圖,△ABC 的三個頂點都在一圓上,固定 A 點將△ABC 依順時針方向旋轉,旋轉後的三 ( ( 角形為△AB′C′,且 B′會落在同一圓上,其中 AB 與 AC' 的夾角為 x°。若 BC =54°, CA = 62°,則 x 值為何?解答：37
  64. 64如附圖,△ABC 中,D 點為 AB 的中點,E 點在 AB 上,F 點在 AC 上,且 EF // BC 。若 AF =7, FC =3,則下列敘述何者正確? C F A D E解答：DE < EB , DF 與 EC 不平行
  65. 65兩個三角形相似,則沒有下列哪一種性質?解答：SSA
  66. 66有一△ABC 的紙片,張老師叫小華拿去影印機放大 120%,但是小華按錯影印機,變成放大 150%的新△DEF,且原來的△ABC 紙片也弄丟了,張老師要用多少倍率才能將△DEF 縮放成 原本想要的大小?解答：80%
  67. 67已知圓 O 的半徑是 13 公分,圓上一弦 AB 的弦心距是 5 公分,則△AOB 面積為多少平方公 分?解答：60
  68. 68如附圖,△ABC 中, DE // FG // BC 。若 AD : DF : FB =1:1:2,且 FG =12 cm, 則 BC =? A D E F G B解答：24 cm
  69. 69圓 O 中,A、B、C、D 為圓上四點,已知 AD ⊥ OC ,∠ABC=23°,則∠ADO 的度數為 何?解答：44
  70. 70△ABC 和△DEF 中,∠A=∠D, AB = DF 。若再加上下列哪一個條件,則△ABC~ =△ DFE?解答：AC = DE
  71. 71若 O 為△ABC 的外心,∠A=100°,則∠BOC=?解答：160°
  72. 72若 x 的 等於 y 的 ,y 的 等於 z 的 ,則 x:y:z=?解答：75:100:72
  73. 73已知△ABC 的三邊長分別為 7 公分、7 公分、5 公分。若 O 為△ABC 的外心, 則 OA : OB : OC =?解答：1:1:1
  74. 74已知△ABC 各邊的中點分別為 D、E、F。若△DEF 的面積為 18 平方公分,則△ABC 的面積 為多少平方公分?解答：72
  75. 75下列哪一種圖形只要對應邊成比例就會相似?解答：任兩個三角形
  76. 76設點 ( 1 , 1 ) 、( 2 , 4 ) 在直線 ax+by+c=0 的圖形上,則 a:b:c=?解答：(-3 ):1:2
  77. 77若直線 L 切圓 O 於 P 點,且圓 O 直徑為 6,則 OP =?解答：3
  78. 78甲、乙、丙三人原有錢數的比為 8:7:4,若甲給乙 12 元後,結果變為 7:8:4,則丙 原有多少元?解答：48
  79. 79下列有關四邊形 ABCD 的敘述,何者正確?解答：若 ABCD 為長方形,則 ABCD 必為平行四邊形
  80. 80如附圖,△ABC 中,D、E、F 三點將 BC 四等分, AN : AC =1:3,M 點為 AB 的中 點,試問圖中哪一點是△ABC 的重心? A N M Y Z X B C D E F解答：X
  81. 81已知圓 O 的半徑為 6 公分,直線 L 和圓 O 相交於兩點,則圓心 O 到直線 L 的距離有可 能是下列哪一個長度?解答：4 公分
  82. 82甲、乙、丙三個正方形的周長比為 2:3:4,則甲、乙、丙的面積比為何?解答：4:9:16
  83. 83丁丁去玩具店買 4 盒「剛蛋」模型並且完成組裝,且這 4 盒是同一架機器人,只是比例 不同。已知包裝盒外有模型玩具的比例尺。若黑心盜版製的模型比例大小有誤差,則下列 1 的模型中,哪一盒可能是盜版的黑心商品?解答：比例尺: ,模型高度:27 公分
  84. 84如附圖,設 AB 是圓 O 上的一弦, OM 為其弦心距,則下列敘述何者錯誤? O A M解答：AB 最短等於 OA
  85. 85如附圖,已知 AB = AC , AD = AE ,則下列哪一個三角形全等性質可用以證明 △ABD  △ACE? A E D B解答：SAS
  86. 86如附圖,若 DG // EH // FI ,且 AD = DE = EF = FB , BC =24, 則 DG + EH + FI =? A D G E H F I B解答：36
  87. 87已知△ABC 中,∠A=110°,∠B=40°。若△ABC 的內心為 I,外心為 O, 則∠AIB+∠BOC=?解答：245°
  88. 88已知甲、乙、丙三人的零用錢共 1550 元,甲、丙的零用錢之比為 5:3,乙、丙的零用 錢之比為 5:2,則下列何者正確?解答：甲的零用錢有 500 元
  89. 89下列哪一個長方形與另外三個長方形不相似?解答：長 36 公分,寬 26 公分的長方形
  90. 90如附圖(一),等腰梯形紙片 ABCD 中, AD // BC , AB = DC ,∠B=∠C,且 E 點在 BC 上, DE // AB 。今以 DE 為摺線將 C 點向左摺後,C 點恰落在 AB 上,如附圖(二)所示。 若 CE =2, DE =4,則圖(二)的 BC 與 AC 的長度比為何? A D C B E 圖(一) 圖(二)解答：1:3
  91. 91如附圖, BD // CE , DF // EG 。若 BD : CE =2:5,則 AF : FG =? A F B D G C解答：2:3
  92. 92如附圖,O 是△ABC 的外心。若∠OBC=32°,則∠BAC=?解答：58°
  93. 93時尚單車工廠有甲、乙、丙三條生產線,現在甲線已經生產 500 台單車,乙線已經生產 280 台單車,丙線已經生產 100 台單車。已知甲線每小時生產 50 台單車,乙線每小時生 產 40 台單車,丙線每小時生產 x 台單車。若再經 y 小時後,甲、乙、丙三線的單車總 數之比為 3:2:1,則 x 之值為何?解答：25
  94. 94設 AB 為圓 O 的一弦, AB =12 公分,圓心 O 到 AB 的距離為 8 公分,則圓 O 中最長 弦的長度為多少公分?解答：20
  95. 95如附圖,△ABC 中, DE // FG // BC 。若 AD : DF : FB =2:3:1,且△AFG 面積 為 50 cm 2,則四邊形 FBCG 面積為多少 cm 2? A D E F G B解答：22
  96. 96△ABC 及△DEF 中,已知 AB = DE , BC = EF ,試判斷下列敘述何者錯誤?解答：欲使用 SAS 全等,應加條件∠C=∠F,方能使兩個三角形全等
  97. 97△ABC 和△DEF 中,若 AC : DE = BC : EF ,則再加上什麼條件,就可以利用 SAS 相似性質說明兩個三角形相似?解答：∠C=∠E
  98. 98自圓外一點 A,作圓 O 的兩切線,切點分別為 B、C 兩點,則下列敘述何者錯誤?解答：BC 垂直平分 OA
  99. 99△ABC 與△A'B'C' 中,若∠A=∠A'=50°,∠B=∠B'=75°,則△ABC~△A'B'C' 是根 據何種相似性質?解答：AA
  100. 100如附圖,若 BE : BC =1:4,則 CD : DA =? A D C B解答：3:1
  101. 101如附圖,坐標平面上有 A ( 0 , a )、B (-9 , 0 )、C ( 10 , 0 ) 三點,其中 a>0。 若∠BAC=95°,則△ABC 的外心在第幾象限?解答：四
  102. 102甲、乙、丙三人一起花了 820 元買禮物,若甲出的錢的 2 倍等於乙出的錢的 5 倍,乙出 的錢的 3 倍等於丙出的錢的 5 倍,則下列敘述何者正確?解答：甲出 500 元
  103. 103如附圖,已知 DE ⊥ BC , DF ⊥ AC , CE = CF ,則下列敘述何者正確? A F D B C解答：DE = DF
  104. 104甲=0,乙=4,丙=(-9)2,丁=-52,請問何者有兩個相異平方根?解答：乙、丙
  105. 105如圖,有一長方形,下列哪一個式子不等於此長方形的面積? 5 b 5解答：5(a+b)
  106. 106有三位同學同時因式分解 4x2-9,其分解的結果如下: 阿錦:(4x+9)(4x-9) 阿和:(2x+9)(2x-9) 阿科:(2x+3)(2x-3) 則哪一位同學因式分解的結果是正確的?解答：阿科。
  107. 107下列多項式中, x(5x-2)與 (5x-2)2 的公因式有哪些? 甲:5x-2 乙:(5x-2)2 丙:x(5x-2)解答：只有甲是
  108. 108由下面的除法過程,判斷下列敘述何者錯誤? x+4 - x 1 x2+3x+1 x2- x 4x+1 4x-4 5 2解答：被除式為 x-1,除式為 x2+3x+1
  109. 109一矩形的長為 8 公分、寬為 6 公分,則下列選項何者正確?解答：兩對角線長的和是 20 公分
  110. 110若 A 為三次多項式,B 為二次多項式,則 A+B 的商為幾次多項式?解答：三次
  111. 111求( 2+ 8)2=?解答：18
  112. 112若 a、b、c 是整數,則 x 的多項式 3ax2-5bx+2c 中,一次項的係數為何?解答：-5b
  113. 113下列哪一個是最簡根式?解答：√10
  114. 114下列關於平方根的敘述,何者正確?解答：若 121=a2,則 a 是 121 的一個平方根
  115. 115下列有關多項式的加減運算哪個是錯誤的?解答：2+2x=4x 1
  116. 116多項式 E= 2 x2-2x,則下列各多項式,何者次數與 E 相同? 1解答：-3x2+5x+1
  117. 117阿凱 9 年前年齡的平方恰好是 11 年後的年齡,請問阿凱現年幾歲?解答：14 。
  118. 118展開(-a+b)(-a-b)的結果與下列何者相同?解答：a2-b2
  119. 119利用乘法公式求 52.52 的值,下列哪一個過程是錯誤的?解答：532-53×0.5+0.52
  120. 120若 30.22=302+a,則 a 之值為下列何者?解答：12.04
  121. 121附圖是八年級學生數學成績的累積相對次數分配折線圖,下列哪一組的人數最少? 累 100 積 80 相 對 60 次 40 數 20 ( % 0 ) 30 40 50 60 70 80 90 100 成績(分)解答：90~100 分
  122. 122利用「和的平方」公式,計算 300.32=?解答：90180.09
  123. 123計算 3032-2972,所得結果的百位數字為何?解答：6
  124. 124附圖是九年級 1000 位同學家裡兄弟姐妹人數的相對次數分配折線圖,則兄弟姐妹 4 人 以上的學生共占多少? 相 37.5 對 次 數 25 20 ( % ) 7.5 2.5 50 1 2 3 4 5 6 7 人解答：17.5%
  125. 125附表是 901 班 50 位新生制服褲子腰圍的相對次數分配表,請問腰圍在 27~29 吋的相 對次數為多少? 腰圍(吋) 次數(人) 相對次數(%) 23~25 3 6 25~27 14 28 27~29 15 29~31 13 26 31~33 5 10 總計 50 100解答：30%
  126. 12627介於哪兩個連續整數之間?解答：5、6
  127. 127下列何者是 x2+7x+12 的因式?解答：x+4ˉ
  128. 128若 x2+4x+b2=(x+b)2,則 b=?解答：2
  129. 129若 2 是方程式 x2-3x+k=0 的一根,則 k=?解答：2
  130. 130附圖為九年一班學生身高的相對次數分配直方圖,已知 155~160 公分這一組有 4 人,則全班 共有多少人? 相 32 對 28 次 24 數 20 16 ( % 12 8 ) 4 0 150 155 160 165 170 175 身高 (公分)解答：25
  131. 131因式分解 x2+4x-32=(x+a)(x+b),且 a>b,則 a+b=?解答：4
  132. 132因式分解 x2+22x+72=(x+a)(x+b),其中 a>b,則 a-b=?解答：14
  133. 133附圖是某國中八年三班學生體重的相對次數分配折線圖,若 60~65 公斤共有 4 人,則 全班一共有多少人? 相 40 對 30 次 20 數 10 ( % 0 ) 35 40 45 50 55 60 65 體重(公斤)解答：40
  134. 134算式 6 ×( -1)之值為何? 3解答：2 - 6
  135. 135已知甲、乙、丙三數,甲=5+ 15 ,乙=3+ 17 ,丙=1+ 19 ,則甲、乙、丙的大小 關係,下列何者正確?解答：丙<乙<甲
  136. 136連續三個正偶數的平方和是 200,則此三數的和是多少?解答：24
  137. 137已知 79.5×100.4=(a-0.5)(100+0.4)=b-0.2,則 b-a=?解答：7902
  138. 138利用乘法對加法的分配律求 9.7×20.3 的結果,與下列哪一個整數最為接近?解答：197
  139. 139附圖為建成國中國三第一次段考數學成績的圓形百分圖,則段考成績的第 1 四分位數落在哪一組?解答：80~100 分
  140. 140將 20 位學生的數學成績由低而高排列如下:(其中最高分同學的成績印刷不清,標記為 x ) 69、70、71、72、72、74、74、75、76、77、78、82、82、84、85、87、87、89、92、x 老師要同學計算此 20 筆資料的第 1 四分位數、中位數、第 3 四分位數、四分位距。若扣掉 x 後, 再重新計算此 19 筆資料的第 1 四分位數、中位數、第 3 四分位數、四分位距,則下列何者不變?解答：中位數
  141. 141若二次函數 y=3 ( x-5 ) +k 的圖形中,當 x1=0、x2= 20 、x3= 91 時,所對應的函數值分 別為 y1、y2、y3,則 y1、y2、y3 之大小關係為何?解答：y2>y1>y3
  142. 142如附圖,隆翼把一個底面半徑為 5 公分,高為 18 公分的圓柱形黏土,重新捏成一個底面半徑 6 公分的圓柱,請問這個新圓柱的表面積為多少平方公分?( 圓周率以 3.14 計算 )解答：697.08
  143. 143二次函數 y=1600 ( x-1 )2-5 的圖形和 x 軸有幾個交點?解答：無法判別
  144. 144在坐標平面上,已知二次函數 y=0.5 ( x-8 )2-32,且當 x 為-2.5 時,y 為 a;當 x 為 1.2 時,y 為 b;當 x 為 0.6 時,y 為 c。試問 a+b+c 之值為多少?解答：9.625
  145. 145一個圓柱體的半徑為 5 公分,柱高 5 公分,則體積為多少立方公分?解答：100π
  146. 146有一資料由小到大分別是 51、52、52、53、x、54、56、y,其中位數是 53.5,全距是 36,則下列 何者正確?解答：第 1 四分位數是奇數
  147. 147在坐標平面上畫一個二次函數圖形並標示出點的坐標如下:(-2 , 20 )、(-1 , 10 )、( 1 , 12 )、( 3 , 10 )、( 4 , 20 )。若其中一個點標錯了,則此點為何?解答：( 3 , 10 )
  148. 148附圖為某班學生段考成績盒狀圖,則哪一組分數範圍之人數最多? 30 50 60 75 100 分 分 分 分 分解答：以上三組人數都一樣多
  149. 149若二次函數 y=a ( x-h )2+k 圖形的對稱軸為 x=4,則 x 為多少時,y 會有最大值或最小值?解答：6
  150. 150如附圖,甲、乙、丙三個柱體容器的高皆相同,已知在空的甲杯中先倒入 2 杯乙,再倒入 1 杯丙, 剛好會將甲杯倒滿,如果再由甲杯取出兩杯丙,再倒入 1 杯乙,則甲杯剛好會剩半杯,試問下列敘 述何者正確?( 不考慮容器厚度 )解答：甲的底面積:乙的底面積=3:1
  151. 151附圖為坐標平面上二次函數 y=a(x-b)2+c 的圖形,且此圖形通過 (-1 , 1 )、( 2 ,-1 ) 兩 點,下列關於此二次函數的敘述,何者正確?解答：y 有最小值小於 0
  152. 152已知甲、乙、丙、丁、戊五人在同一班,且該班數學小考的平均數為 27 分,中位數為 24 分,最 低分為 8 分,最高分為 52 分,第 1 四分位數是 15 分,第 3 四分位數是 35 分。今因為分數 低落,老師決定每人加 20 分,則調整分數後下列何者與調整分數前相同?解答：四分位距
  153. 153如附圖,若將鐵絲接合在等腰三角形紙板的一條對稱軸上,且以鐵絲為轉軸快速旋轉,則紙板掃過 的區域會形成下列哪一種形體?解答：圓柱
  154. 154已知二次函數 y=a ( x-8 )2+b 有最大值 1,則下列關於 a、b 大小的敘述何者正確?解答：a>b
  155. 155附圖是忠、孝、仁三班第二次段考英文成績的盒狀圖,則三班中位數的大小關係為何?解答：孝班>忠班>仁班
  156. 156怒龍下班之後喜歡斜躺在客廳的太師椅上看電視,太師椅的結構如附圖。若怒龍為了增加舒適感及 質感,想在椅面全鋪上真牛皮,試問怒龍需要為這個太師椅準備多少平方單位的牛皮?解答：216
  157. 157南一國中三年級共有三班,此三班某次段考數學成績的盒狀圖如圖所示,請問以下敘述何者錯誤?解答：這三班的四分位距由大到小為三班、一班、二班
  158. 158投擲一顆公正骰子出現 1 點的機率為 a,投擲一枚公正硬幣出現反面的機率為 b,統一發票中特獎 的機率為 c,則 a、b、c 的大小關係為何?解答：b>a>c
  159. 159新兵跳傘訓練,孫排長跳傘示範。如附圖,若降落傘側面為拋物線,且通過 ( 0 , 32 )、(-3 , 13 )、( 3 , 13 ) 三點,降落傘向左平移 15 個單位,向下平移 25 個單位才落地,則此時降落傘 頂點 P 的坐標為何?解答：(-15 ,-25 )
  160. 160二次函數 y=a ( x-4 )2+6 有最小值 6,試問下列敘述何者正確?解答：此函數圖形的頂點為 (-4 , 6 )
  161. 161試根據附圖的長方體,回答與矩形 ABFE 垂直的矩形為下列何者?解答：矩形 CDHG
  162. 162附圖為甲、乙、丙、丁四個班級此次數學段考成績的盒狀圖,根據此圖,成績分布較均勻的班級為 何? 甲 30 45 60 75 90 乙 34 60 70 80 96 丙 25 43 55 65 100 丁 31 41 6570 92解答：甲
  163. 163下列哪一個二次函數與二次函數 y=5x2 的圖形有相同的開口方向、開口大小?解答：y=4x2
  164. 164假設任意取得的統一發票,它的號碼的個位數字為 0、1、2、......、9 中任意一數字,且這些數出 現的機率均相等。今從兩個場所,各取得一張統一發票,則這兩張發票號碼個位數字至少有一個 0 的機率為何?解答：0.2
  165. 165已知 1~40 有 12 個質數,則以下關於此 12 個數的 Q1、Q2、Q3、四分位距以及全距的敘述,正確的 有幾個? 甲:Q1+Q2=21 乙:Q3=26 丙:四分位距=20 丁:全距=34解答：3
  166. 166體育課時老師示範樂樂棒球,此次揮棒擊球,球的飛行路徑如同二次函數 y=-2 ( x-5 )2+7 的 圖形,則下列敘述何者正確?解答：當 x=5 時,球 飛行到最低點的離地高度為 3
  167. 167下列哪一個選項中的 y 是 x 的二次函數?解答：y=2x+1
  168. 168坐標平面上,設 k 為一常數,下列關於拋物線 y=( 1-x )2+k 的敘述,何者正確?解答：開口向下
  169. 169一群資料由小到大依序為 1、1、2、3、4、z、8、10、x、y、20、20。若第 3 四分位數是 14,平均 數是 8.5,則中位數是下列何者?解答：6.5
  170. 170附圖立體圖形的各邊均互相垂直,則此立體圖形的表面積為多少?解答：82
  171. 171試根據附圖的長方體,回答與矩形 ABCD 平行的矩形為下列何者?解答：矩形 ACGE
  172. 172附圖為小昇班上 40 位同學體重的累積次數分配折線圖,試問全班體重的四分位距約為多少公斤? 累 40 36 38 40 積 32 30 次 28 24 數 24 20 人 16 12 10 8 4 4 0 0 30 40 50 60 70 80 90 體重(公斤)解答：20
  173. 173有關二次函數 y=-2 ( x-25 )2-911 的性質,下列何者正確?解答：y 值恆小於或等於-911
  174. 174老師說:一次函數的圖形為直線、二次函數的圖形則為拋物線。試問下列哪個函數的圖形沒有出現 在附圖中?解答：y=x-4
  175. 175二次函數 y=-2014 ( x-3 )2+25 的圖形與 x 軸有幾個交點?解答：0
  176. 176依據附圖的長方體標示,與矩形 CDHG 平行的線段為何?解答：CB
  177. 177某袋中有紅球 3 個、黑球 4 個,均勻混合後,再從袋中取球兩次。甲:「若取球後放回,則兩次都 取到紅球的機率是 X」,乙:「取球後不放回,連續兩次都取到紅球的機率是 Y」,試問 X 與 Y 的 大小關係為何?解答：X=Y
  178. 178下列敘述對於二次函數 y=2x2 與 y=- x2 的圖形比較,何者錯誤? 2 1解答：開口方向不同
  179. 179如圖,數線上的哪一點可以表示-3? A BC D 3 2 1 0 1 2 3解答：B
  180. 180已知 1080 的標準分解式為 2a×3b×5c,試問 a+b+c 的值是多少?解答：7
  181. 181有一長方形其長、寬是相異的質數,則下列何者可能為該長方形的面積?解答：18
  182. 182525 和 34300 的最小公倍數為何?解答：2×3×52×7
  183. 183下列各算式,何者是正確的?解答：(-1)×(-2)×(-3)=6
  184. 184在數線上位於原點的左右兩邊,並且與原點等距離的兩點所表示的數稱為什麼?解答：相反數
  185. 185若-5<甲數<-2,且甲數為整數,則所有可能的甲數其乘積為何?解答：60
  186. 186假設撲克牌中的黑桃與梅花的點數都代表負數,例如:黑桃 6 表示(-6);紅心與方 塊的點數都代表正數,例如:紅心 3 表示(+3)。請問下圖中兩張撲克牌的點數和是多 少?解答：-14
  187. 187下列哪一個一元一次方程式,所解出來的 x 值最大?解答：5-x=-4
  188. 188五個連續整數,若設最中間的數為 x,則最大的數為何?解答：x+2
  189. 189已知 23×3 與 2×33 的最大公因數為 a,最小公倍數為 b,則[a , b]=?解答：108
  190. 190下表是韋老師自己任教的七個班級,各班的平均成績與全校七年級平均成績的相差 情形: 各班平均成績減 -3 +4 -1 0 -5 +3 -2 全校平均成績(分) 若已知 108 班的平均成績為 76 分,則全校七年級的平均成績為何?解答：76 分
  191. 191判斷下列大小關係何者有誤? 1 1解答：∣-2∣>-2 -x+4
  192. 192在下列四個數中,哪一個數與 36 及 90 的最小公倍數是 540?解答：54
  193. 193將 42 個學生分組,而且每組人數都要相同,則每組人數不可能是下面哪一個數?解答：8
  194. 194下列關於「0」的敘述何者正確?解答：0 是整數ˉ
  195. 195在真空中光速約為每小時 1.08×109 公里,若將 1.08×109 展開會得幾位數?解答：9 位數ˉ
  196. 196下列四個算式,哪一個是錯誤的?解答：6x÷ 2=4x
  197. 197下列哪一個式子化簡的結果是錯誤的?解答：-(-3x+4)=3x-4
  198. 198若數線上原點右方為正向,A 點在原點左方 7 個單位處,則 A 點所表示的數為多少?解答：-7
  199. 199下列選項何者是錯誤的?解答：28<83
  200. 200下列哪一個式子化簡後不等於 4x?解答：-2×(-2x)
  201. 201已知甲、乙兩數的和為-8,若乙數為 y,則甲數為多少?解答：y-8
  202. 202土星距離太陽平均 14 億 3 千萬公里,若將 14 億 3 千萬寫成科學記號 a×bn,則 a+b +n=?解答：21.43
  203. 203下面哪一個選項的運算結果與「899×(-58)」的值相同?解答：899×50-899×8
  204. 204下列哪一個算式的結果是負數?解答：(-1)×4×(-1)×(-3)×(-1)
  205. 205下列哪一個數不是 4 的倍數?解答：39528
  206. 206若 a 不是 2、3、5、7 的倍數,則 a 可能是下列哪一個數?解答：97 3 1 1
  207. 207計算4×(-2)÷(-12)3=? 1 1 1 1解答：-9
  208. 208計算(-62)÷(-3)2+(-2)3=?解答：-16ˉ
  209. 209池中插著一根竹竿,4露出水面,露出水面的部分長8公尺,則竹竿長為多少公尺? 27 32 3 2解答：32
  210. 210下列何式之值為 54?解答：5×5×5×5
  211. 211計算(17× 8 )×33=? 81 4 16 9解答：81
  212. 212計算 921+5+221+ 5 =?解答：14
  213. 213下列對於 84 的質因數的敘述何者正確?解答：質因數中最小的是 1
  214. 214下列哪一個數不是 9 的倍數?解答：234
  215. 215已知下圖的兩個天平左、右兩邊都達到平衡,其中 、 、 為三種不同形狀的積 木。若相同形狀的積木重量都相同,且一個 的重量是 6 公克,則一個 的重量是多 少公克?解答：3
  216. 216數線上表示-4.9、2、-2.6、1.8 的各點中,哪一個離原點最近? 3解答：-2.6
  217. 217下列何者與 600 的最大公因數是 20?解答：225
  218. 218如圖,△ABC 和△DEF 中,已知∠C=∠F=90°, AC = DF , AB = DE ,則△ABC 與△DEF 全等是根據下列哪一個全等性質?解答：RHS
  219. 219如圖,△ABC 中, AB = BC =12, AC =10,若作∠ABC 的角平分線交 AC 於 D 點, 則 AD =? A 12 10 B 12解答：6
  220. 220如圖,△ABC 中,M 為 BC 中點,下列何者正確? A B M解答：AM + BM > AC
  221. 221如圖,△ABC 的內部有一點 P,滿足 PA = PB = PC ,若 AB ≠ BC ≠ AC ,則關於 P 點的位置,下列何者正確? A P B解答：P 在 BC 的中垂線上 5
  222. 222下列哪一組度數是等腰直角三角形三個外角的度數?解答：90°、135°、135°
  223. 223如圖, AB = AD =9, BC =13, CD =7,則 BD 的範圍為何? A B D解答：6< BD <20
  224. 224附圖是某電信公司的通話費計算方式:300 秒以內只繳基本費,超過 300 秒之後的費用與 通話時間成線型函數關係,則基本費是多少元? 費 用 500 ( 元 360 ) 0 300 500 1200 通話時間 (秒)解答：320
  225. 225設函數 y=-3x+6,則下列何者的函數值最大?解答：x=-1
  226. 226如圖,四邊形 ABCD 中, AB // GH // DC , AD // EF // BC ,則由此圖形中共可找出幾 個平行四邊形? A G D E F B H解答：8 個
  227. 227△ABC 中, AB =4, AC = 14 , BC = 30 ,則下列何者錯誤?解答：∠A 為銳角
  228. 228如圖,已知 AC // BD ,∠ABD=80°、∠1=45°、∠D=70°,則∠BEA=? C E D 1 A解答：110°
  229. 229如圖,已知 L//M,若∠1=75°、∠2=40°,則∠ABC=? A C L 1 B 2 M解答：65°
  230. 230如圖,已知 L1//L2//L3,則∠C=? L1 A 40° C 15° L2 B L3解答：155°
  231. 231胡迪迪手中有五根不同長度的吸管,分別為 1 公分、 2 公分、 3 公分、 4 公分、 5 公 分,若從其中拿出三根吸管組成直角三角形,則共可以組成幾種不同的直角三角形?解答：4 種
  232. 232圖(三)表示小勳到商店購買 2 個單價相同的布丁和 10 根單價相同的棒棒糖的經過。 謝謝!這是您要的 小朋友,我錢算錯了, 2 個布丁和 10 根棒棒糖, 我多算 2 根棒棒糖的錢, 總共 200 元! 我退還你 20 元! 我要 2 個布丁和 10 根棒棒糖。 圖(三) 根據圖(三),判斷布丁和棒棒糖的單價相差多少元?【基 102】解答：30
  233. 233附圖是八年五班 40 位同學體重的累積相對次數分配折線圖,請問全班體重不滿 50 公 斤者有多少人?解答：20