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新北市市立錦和高中 113學年 第一學期 補考 數學

81 題，其中 81 題已有解答。

  1. 01下列 x 與 y 的關係式中,何者的 x 與 y 成反比?解答：2:x=y:9
  2. 02錦荷有兩塊不同的金屬,若兩塊金屬的質量比為 9:5,體積比為 6:7,則兩塊金屬的 密度比為多少?(密度=質量 ÷ 體積)解答：21:10
  3. 03若點(3,4)在直線 7x+ay=5 上,那麼 a=?解答：-4
  4. 04下列哪一個點不在直線 x=-4 的圖形上?解答：(0,-4)
  5. 05如圖,在直角坐標平面上,有一個二元一次方程式的圖形,請問這個方程式可能是下 列何者? y x O解答：2x-3y=6
  6. 06在直角坐標平面上,下列哪一個方程式的圖形不通過第四象限?解答：-2x+y=2
  7. 07有一條直線與 x 軸垂直,且通過點(5,5),則此直線的方程式為何?解答：x=5 a
  8. 08在比例式中,若 a:b=3:5,則 b 不可能為以下何數? 6 30 51解答：95
  9. 09錦和高中甲、乙兩班決定自己粉刷教室。甲班用的油漆是 6 罐白漆和 5 罐藍漆調成 的;乙班用的是 7 罐白漆和 4 罐藍漆所調成的,則哪一班的油漆藍色較深?解答：甲班
  10. 10若 a:(-16)=(-16):4,則 a=?解答：64
  11. 11若 xy=k,k 為定數且 k≠0,則 x 與 y 的關係為下列何者?解答：y 與 x 成反比
  12. 12若 a<0,則下列何者在第四象限?解答：(-a,-2)
  13. 13x=1、y=-3,是下列哪一組聯立方程式的解?  2x+y=-1  x+y=-2  x-y=4解答： 3x+y=0
  14. 14下列各組何者為二元一次聯立方程式 3x+2y=2 的解?   x=2  x=2  x=1解答： y=-2
  15. 15下列哪一組是二元一次聯立方程式 3x-y=7 的解? 解答：x=2、y=-1
  16. 16解聯立方程式 時,下列哪一步驟可以消去 y? 4x+2y=17解答：(1)×2-(2)×7
  17. 17在坐標平面上,通過(7,-3)且與 x 軸平行的直線方程式是下列哪一個?解答：y+3=0
  18. 18如圖為在坐標平面的一部分,向上為正向、向右為正向,且每一方格均為邊長為 1 單 位的小正方形,若 A 點坐標為(-5,1),則這四個點中哪些點在第二象限? C A B解答：A、B、C
  19. 19如圖,若 P(a,b)在第四象限,則下列哪一個點的坐標有可能是(-a,-b)? y E A C B O x D P(a , b) F解答：C 點
  20. 20如圖,在坐標平面上有一點 P(a,b),若 P 向上平移 7 單位,再向左平移 8 單位,最後 向下平移 3 單位到達 Q(-5,-2),則 P 點的坐標(a,b)=? y O x Q( 5 , 2) P(a ,b)解答：(3,-6)
  21. 21怒怒想要畫直線 y=5-8x 的圖形,下列哪一個選項的坐標不可能在怒怒所畫的直線 上?解答：(-1,-3)
  22. 22通過原點與(3,-5)兩點的直線方程式為何?解答：5x+3y=0
  23. 23附圖是某班 41 位同學數學成績的次數分配折線圖,不小心被弄髒一塊,請問 80 分以 上的有多少人? 次 12 數 10 ( ) 人 8 6 4 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 成績(分)解答：6
  24. 24附圖為早餐店老闆製作今天早上每位顧客購買早餐金額的次數分配折線圖,下列何者 可能是今天早餐店最高的單筆購買金額? 次 30 數 25 20 15 10 5 0 10 20 30 40 50 60 70 金額(元)解答：65 元
  25. 25下圖是某城市在某日闖紅燈事件發生時間和次數關係圖,請問下列敘述何者錯誤? 次 24 數 22 20 ( ) 件 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 1012141618202224 時間(時)解答：14~16 時的闖紅燈次數和 20~22 時的闖紅燈次數相同
  26. 26附圖為甲班學生體重次數分配折線圖,則甲班學生共有多少人? 次 16 數 14 12 ( ) 人 10 8 6 4 2 0 30 36 42 48 54 60 66 72 78 體重(公斤)解答：40
  27. 27有十二個幼兒,他們的體重分別為 10,13,14,16,15,12,14,18,25,16, 15,13(公斤),則這十二個幼兒體重的中位數為多少公斤?解答：14.5
  28. 28附圖為某國中三年級學生智商的次數分配折線圖,則下列敘述何者錯誤? 次 80 70 數 60 ( ) 人 50 40 30 20 10 0 60 70 80 90 100110 120130140 智商解答：學生共有 345 人
  29. 29附圖為某班第二次段考數學成績的次數分配直方圖,則下列何者錯誤? 次 24 數 20 16 ( ) 人 12 8 4 0 40 50 60 70 80 90 100 數學成績(分)解答：組距為 2 人
  30. 30下列哪一個英文字母最不像線對稱圖形?解答：Z
  31. 31下列數字中哪一個是線對稱圖形?解答：88
  32. 32下列哪一個數不是不等式 3x-2≧10 的解?解答：3.6
  33. 33佑佑的體重 50 公斤,浩浩的體重 x 公斤,若浩浩的體重超過佑佑,則可以用下列哪 一個不等式來表示?解答：x>50
  34. 34下列何者是不等式 5x-1<3 的解?解答：-2
  35. 35小錦原有存款 x 元,買了單價 24 元的筆記本 3 本後,剩下的錢不超過 200 元,則下 列何者不可能是 x 的值?解答：275
  36. 36附圖是某班 40 位學生第二次段考數學成績的次數分配折線圖,該班數學成績第 10 名 是在哪一組內? 次 12 數 10 8 ( ) 人 6 4 2 0 30 40 50 60 70 80 90 100 成績(分)解答：70~80 分
  37. 37若小和第一次段考 6 科平均成績不到 70 分,則下列哪一個分數可能為小和的總分?解答：415 分
  38. 38如圖,已知 AB // CD ,若∠A=55°,∠B=110°,∠D=25°,則∠CEF=? A E B C F解答：60°
  39. 39相傳古埃及有一道數學題,題目如下:「村落裡有 7 戶人家,每戶人家都畜養 7 隻貓, 每隻貓每天可以捕食 7 隻老鼠,而每隻老鼠每天會偷吃 7 株麥穗,而每株麥穗可以裝滿 7 個量杯。」如果某天這 7 戶人家的貓全部都罷工沒有發揮捕捉老鼠的功能,則此村落每 天至少會損失多少量杯的麥穗?解答：343
  40. 40已知等腰三角形的頂角和一腰長,則利用下列哪一個全等性質作圖可畫出所求的等腰三 角形?解答：SAS
  41. 41如圖,已知 L1//L2,L3⊥L2,∠2=40°,則∠1+∠3=? L3 L4 1 L1 2 L2 3解答：180°
  42. 42下列 x 與 y 的關係式中,何者 y 不是 x 的函數?解答：y=2x2-1
  43. 43下列已知角的角度中,何者無法利用等角作圖繪製出 120°?解答：50°
  44. 44如圖所示,A、B、C 三點在一直線上,∠1=(3x)°,∠2=(5x+15)°,∠3=(5x-4)°,則 x=? A 3 2 1 C解答：13
  45. 45如圖,△ABC 中, AB = AC ,直線 L 為 BC 的中垂線,直線 M 為∠ABC 的角平分線, L 與 M 交於 E 點, EF ⊥ AC , EG ⊥ AB ,則關於 DE 與 EF 的大小關係,下列何者 正確? A M G E F B D C L解答：DE = EF
  46. 46如圖,邊長 12 公分的正三角形 ABC 中, BD 、 CE 分別為∠ABC、∠ACB 的角平分線, 則△ADE 的周長為多少公分? A E D B解答：18
  47. 47已知平行四邊形 ABCD,則下列何者不一定成立? A D B解答：AD = CD
  48. 48如圖,已知∠1=∠2=75°,且 BD ⊥ AB ,則∠D=? A 2 C 1 B解答：60°
  49. 49如圖,△ABC 中, AB = AC ,D、E 為 AC 、 AB 的中點,且 BD 、 CE 相交於 P 點, 則下列何者不一定正確? A E D P B解答：BD = CE
  50. 50小艾手中有不同長度的吸管,如圖所示,請問以這些吸管可以組合成多少種不同的三角 形? 8 公 5 分 3 公 分 公 分解答：7 種
  51. 51如圖,△ABC 中, AB = AC ,且 CD ⊥ AB 、 BE ⊥ AC ,則下列哪一個三角形的全等 性質可直接用來說明△ACD~ =△ABE? A D E B解答：SSS
  52. 52兩兄妹在公園裡盪鞦韆,此鞦韆的搖盪情形如圖所示,若 AD 與 BC 互相平行,∠BAD =113°,則∠ABC 為多少度? A B D解答：67°
  53. 53某宗教團體舉行臺灣行腳活動,首日走 10 公里,其後每日減少半公里,則 15 天的活動 結束後,共走了多少公里?解答：98
  54. 54若 a , 21 , b 三數成等差數列,且 ab=341,a<b,則 b-a 的值為何?解答：20
  55. 55關於「尺規作圖」的敘述,下列何者正確?解答：限用刻度尺作圖
  56. 56如圖,下列敘述何者錯誤? 1 2 5 6 3 4 7 8解答：∠1 和∠4 是內錯角
  57. 57如圖,平行四邊形 ABCD 中, BE 平分∠ABC, BE ⊥ EF , EF ⊥ FG ,若∠C=60°, 則∠FGD=? A GD E F B解答：120°
  58. 58如圖所示,若 AB // DE , BC ⊥ EF ,且∠E=135°,則∠B=? D A E C B F解答：90°
  59. 59利用尺規作圖測量∠A、∠B、∠C 的大小關係為何? A B解答：∠C>∠B>∠A
  60. 60如圖,L1//L2、L3//L4,若∠1=49°,則∠2=? L1 L2 1 L3 2 L4解答：131°
  61. 61如圖, AB // CD , EG 平分∠AEF, FH 平分∠EFD,則 EG // FH 是因為下面哪兩個角 度相等? E A 1 B 2 G H 3 4 C D F解答：∠1=∠3
  62. 62如圖,L1//L2,若∠1=30°,∠2=160°,∠3=60°,則∠4=? C 1 2 L1 A D 34 B L2解答：50°
  63. 63在△ABC 中,若∠B 的外角為 120°,且∠A-∠C=50°,則∠A=?解答：55°
  64. 64在-16 和 34 之間插入 9 個數,使其成為等差數列,則此等差數列的公差為何?解答：-4
  65. 65在等腰三角形 ABC 中,若∠A=80°時,則∠B 不可能是下列哪一個角度?解答：60°
  66. 66如圖,淑萍拿了 5 根牙籤排成一個平行四邊形及其中一條對角線,則哪一組牙籤的長度 無法排出此圖案?解答：4、4、4、6、6
  67. 67利用尺規作圖將一個角八等分,需作角平分線多少次?解答：4
  68. 68若-3 , 6 , a , b 成等比數列,則 a-b=?解答：-12
  69. 69一等差級數第 5 項與第 34 項的和為 48,則第 9 項與第 30 項的和為多少?解答：48
  70. 70平行四邊形 ABCD 中,若∠A 比∠B 的度數多 50°,則∠B=?解答：55°
  71. 71在一平面上,作某一線段的中垂線,可以作多少條?解答：2
  72. 72如圖,四邊形 ABCD 中, AD // BC , AB = CD ,若 AH =8, BC =20, AD =10, 則對角線 BD 的長為多少? A D B H解答：19
  73. 73圖中有三直線 L1、L2、L3,L1 與 L2 平行,L1 與 L3 不垂直,則下面哪一個關係錯誤? L3 21 34 L1 6 5 7 8 L2解答：∠3=∠7
  74. 74下列關於四邊形的敘述何者錯誤?解答：菱形與正方形的面積皆等於對角線乘積的一半
  75. 75下列各四邊形中,其對角線具有互相平分且等長的性質有哪些? (甲)正方形 (乙)菱形 (丙)長方形 (丁)平行四邊形 (戊)等腰梯形解答：甲、乙、丙
  76. 76如圖,L 為 AB 的中垂線,且交 AB 於 M,P 為 L 上任一點,則下列敘述何者錯誤? L P 1 2 34 A M解答：∠1=∠2
  77. 77下列哪一個函數不是線型函數?解答：y=-5x
  78. 78若一等差數列的首項為 35,末項為-145,公差為-4,則此等差數列共有多少項?解答：45
  79. 79四邊形 ABCD 要滿足下列哪一個選項中的條件,才能確定它是平行四邊形?解答：∠A=∠C 且 AB // CD
  80. 80如圖,△ABC 中, AB = AC ,P 點是在 BC 上可移動的點,若∠A=96°,且當 AP 的距 離為最短時,此時∠BAP=? A B P解答：46°
  81. 81已知有一計算流程如下所示,若輸入的數用 x 表示,輸出的結果用 y 表示。 輸入→加 3 →除以 2 →加 8 →輸出 若輸入的數為 7,則輸出的數為下列何者? 29解答：13