我去不早說新北市市立福和國中 115學年 第一學期 九年級 補考 數學
33 題，其中 33 題已有解答。
- 01已知一等比數列 a , b , c 的公比為 r(其中 r≠1),則下列敘述何者正確?解答：a , b , c 是等比數列且公比為 r
- 02兩直角三角形在下列何種條件下不一定全等?解答：兩銳角對應相等
- 03已知永哲家與書局、學校三個地點不在同一直線上,其中永哲家到書局的距離是 0.8 公里,書局到學校的距 離是 1.5 公里。假設學校到永哲家的距離是 a 公里,則 a 值不可能是下列哪一個?解答：0.7
- 04在△ABC 中, AB =7, BC =5, AC =6,則∠A、∠B 和∠C 的大小關係為何?解答：∠C>∠B>∠A
- 05若 a1 , a2 , a3 , a4 , ...... 是公差為 d 的等差數列,則下列敍述何者錯誤?解答：a1-5 , a2-5 , a3-5 , a4-5 , ...... 是公差為 d-5 的等差數列
- 06關於函數 y=-3x+8 的圖形,下列何者不正確?解答：此圖形交 x 軸於 ( 0 , 8 )
- 07若函數 y=ax+b 的圖形與 x 軸沒有交點,且通過 ( 7 ,-2 ),則此函數在 x=6 的函數值為多少?解答：-2
- 08已知一等差數列的 a1=7,a13=31,則下列敘述何者錯誤?解答：a16=39
- 09設兩數的等差中項為 10,兩數的差為 8,則此兩數的乘積為多少?解答：84
- 10某表演廳共有 15 排座位,已知最後一排有 48 個座位,從第二排起每一排都比前一排多 2 個座位,試問該 表演廳總共有多少個座位?解答：510
- 11若三線段長由大到小依序為 x-3、x-4、x-5,且此三線段長可以構成一個三角形,則 x 的可能長度為 何?解答：7
- 12在△ABC 中,已知最大角∠A=80°且 AB > AC ,試判斷下列選項何者正確?解答：∠B<50°
- 13已知坐標平面上,一次函數 y=3x+a 的圖形通過點(0 ,-4),其中 a 為一數,求 a 的值為何?解答：-4
- 14從-41、-16、25、66 四個數中刪掉一個數,剩下的三個數由小而大,依序排列為一等差數列。請問刪掉 的是哪一個數?解答：-41
- 15已知等腰三角形的頂角和一腰長,利用哪一個全等作圖,可畫出一個全等的三角形?解答：SAS
- 16已知△ABC、△DEF 中,若∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,則再加上下列哪一個條件可得知 ~ △DEF?解答：AB = DE
- 17如右圖,若琳琳欲在∠ABC 內找一點 P,使得 PB = PC ,且 P 點到 BC 、 AB 的距離 相等,則琳琳應採用下列哪一個交點?解答：∠B 的角平分線與 BC 的中垂線的交點
- 18如右圖,菱形 ABCD 中,若 AC =20, BD =10,則此菱形的周長為何? A O解答：20 5
- 19將等差數列 a1,a2,a3,......,a50 的每一項都減去 10,形成一個新的數列,則下列敘 B 述何者正確?解答：新數列的公差與原數列的公差相同
- 20已知 a1,a2,......,a99 為一等差數列,其中 a1 為正數,且 a49+a51=0。判別下列敘述何者正確?解答：a1×a99<0
- 21若想在等差數列 1,2,3,4 中插入一些數,使得新數列也是等差數列,且新數列的 C 2 3 首項仍是 1,末項仍是 4,則新數列的項數可能為下列何者? 1 20° D 40°解答：13 項
- 22如右圖, AD 與 BC 交於 O 點,∠A=40°,∠B=50°,∠C=20°,∠D=40°,則∠1 的 O 度數為多少?解答：150°
- 23如右圖, AB 與 CD 相交於 O 點。若∠AOC= (2 x 5) ,∠BOD= ( 4 x 45) ,則∠AOD O 的度數為多少?解答：125°
- 24如右圖,在四邊形 ABCD 中, AC ⊥ BD ,且 AC =8, BD =10,則此四邊形 ABCD 的面積 為何?解答：40
- 25如右圖,將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。根據圖中 B C 標示的長度與角度,求梯形紙片中較短的底邊長度為何? 9 45解答：7
- 26右圖中直線 L、N 分別截過∠A 的兩邊,且 L//N。根據圖中標示的角,判斷下列各角的度 數關係,何者正確?解答：∠2+∠5>180°
- 27如右圖,平行四邊形 ABCD 中,∠A=100°。若∠ABD:∠DBC=3:2,則∠DBC 的度 數為何?解答：32
- 28如圖梯形 ABCD 中, AD // BC 。若∠ADC=140°,且 BD ⊥ CD ,則 ∠DBC的度數為何?解答：50
- 29求等差級數 4+7+10+...+100 的和為何?解答：1716
- 30一等差數列 a1,a2,...,a100,已知 a70-a57<0,那麼下列哪一個選項是正確的?解答：a43-a 69>0
- 31已知一等差數列的公差是 2,前 20 項和是 500,求此等差數列的首項為何?解答：6
- 32已知 a1,a2,......,a40 為一等差數列,其中 a1 為正數,且 a20+a22=0。判斷下列敘述何者正確?解答：a21+a22<0
- 33如右圖, AE // BD ,C 在 BD 上。 若 AE =5, BD =8,△ABD 的面積為 24,則 △ACE 的面積為多少?解答：15