我去不早說
登入
選單

新北市市立桃子腳國中(小) 114學年 第一學期 九年級 第三次段考 數學

22 題，其中 22 題已有解答。

  1. 01如圖,P 為△ABC 內某一點, PA 、 PB 、 PC 將△ABC 分割成甲、乙、丙三個小三角形。 若將其剪下,並將 AB 、 BC 、依序排列在一直線 L 上,則在 L 同側的三個 P 點會共線且 與 L 平行,試問 P 點必為△ABC 的哪一個心? A P P P 甲 丙 P 甲 乙 丙 乙 L B C A B C解答：外心
  2. 02如右圖,坐標平面上有 A(0 , a)、B(-10 , 0)、C(8 , 0)三點,其中 a>0, A 若∠BAC=100°,則△ABC 的外心在第幾象限? x B O解答：第二象限
  3. 03如右圖, O 點在 AB 上,且 O 點為△ABC 與△BCD 的外心,若∠ABC=34°,則∠D=? C解答：126° A B O
  4. 04如右圖,G 點為△ABC 的重心,D、E 分別在 AB 、 BC 上, DE ⊥ BC , A G 在 DE 上。若 DG : GE =4:3,求 AD : DB =?解答：3:7 G B E C
  5. 05假設 k、n 為整數,下列敘述何者錯誤?解答：7n-2 為偶數
  6. 06若直角三角形的兩股長為 4、8,則其外心到三個頂點的距離和為多少?解答：6 5
  7. 07如右圖,若∠A+∠ABF=135°,∠ECF+∠D=50°,則∠CED=? A F解答：95°
  8. 08若 O、I 分別為△ABC 的外心及內心,若∠BIC=145°,則∠BOC 的度數為何?解答：140° C
  9. 09如右圖,若 I 是直角△ABC 之內心,E、F、H 分別為 AB 、 BC 、 AC 三邊 與圓 I 之切點。若 AB =5, BC =12,則四邊形 IEBF 的面積=?解答：4
  10. 10如右圖,圓 O 是△ABC 的內切圓,且 D、E、F 分別是切點。 A D F 若 AB =9, BC =10, AC =7,則 BE =? O解答：6
  11. 11如右圖,I 點為△ABC 的內心,△ABC 的面積為 45,若 AC =8, BC =10, AB =12,則△ABC 的內切圓半徑為多少? I解答：3
  12. 12△ABC 中,I 點為內切圓的圓心,△AIB 的面積為 32,△AIC 的面積為 20,△BIC 的面積為 28, 則 AB : AC : BC =?解答：8:5:7
  13. 13如右圖,D 為 AB 的中點,C 為 BE 的中點, DE 與 AC 交於 F 點, 若△CEF 的面積為 6,則下列敘述何者正確? D F解答：△ABC 的面積為 18
  14. 14如右圖,若正三角形的邊長為 a,外接圓半徑為 R,內切圓半徑為 r,則 r:R:a=? a D F解答：1:2:2 3 O B C E
  15. 15已知 a 為整數,A=(3a+2)2-(3a-1)2,則 A 必為下列何者的倍數?解答：3
  16. 16如右圖,△ABC 與△CDE 均為正三角形,且∠BDC=150°,則下列推論何者錯誤?解答：△ADC~△BDC B C E (
  17. 17如右圖, AB 是圓 O 的直徑, BC 是過 B 點之切線,D 在 AB 上。 求作:在 BC 上取 P 點,使得 AP 平分△ABC 的面積。 下列有四個尺規作圖的方法,何者錯誤?解答：作∠A 之角平分線交 BC 於 P 點
  18. 18△ABC 的邊上有 D、E、F 三點,各點位置如右圖所示。若∠B=∠FAC, BD = AC , ∠BDE=∠C,則根據圖中標示的長度,求四邊形 ADEF 與△ABC 的面積比為何?解答：3:8
  19. 19如右圖,坐標平面上有一直線 L 與 △ABC,其中 L 為 AB 的中垂線, 且 L 的方程式為 x+4y=6。若 B、C 兩點的坐標分別為(-3 , 0)、(5 , 0), 則△ABC 的外心坐標為何? 3 5 4解答：(1 , )
  20. 20如右圖,四邊形 BDEG 為平行四邊形,G 為△ABC 的重心,且 C 在 DE 上。 若平行四邊形 BDEG 的面積為 12,則△ABC 的面積為何?解答：18
  21. 21如右圖,△ABC 中, AB = AC =13, BC =10,將△ABC 向左再向上平移後 得到△PQR,且 P 點為△ABC 的內心,則△PDE 的周長=?解答：13
  22. 22如右圖,若 E、F 分別為△ABD 與△ACD 的重心,且 BC =12,則 EF =?解答：4