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新北市市立桃子腳國中(小) 113學年 第一學期 九年級 第三次段考 數學

18 題，其中 18 題已有解答。

  1. 01請問 ○ 12 需填入哪個選項?解答：AAS
  2. 02請問 ○ 14 需填入哪個選項?解答：∠CAD
  3. 03請問 ○ 15 需填入哪個選項?解答：AE = AB,AC = AD
  4. 04請問 ○ 16 需填入哪個選項?解答：SAS。
  5. 05如右圖, AC 為圓 O 的直徑,弦BD未通過圓心 O,則下列敘述何者正確?解答：O 點是△ABD 的外心
  6. 06若 I 點為△ABC 的內心,已知AB = 8,BC = 5,AC = 4,求△AIB 與△AIC 的面積比。解答：2 : 1
  7. 07如上圖一,已知 G 點為△ABC 的重心,若四邊形 GDCE 面積為 6,則△ABC 的面積為何?解答：18
  8. 08如上圖二,四邊形 ABCD 中,O 點為△ADC 與△ABC 的外心,若AB = AC ,∠BAC=50°,求∠ADC =?解答：115°
  9. 09已知 a 是任意正整數,P = (3a + 1) + 3(3a + 1) + 2,則 P 一定是下列哪一個數的倍數?解答：3
  10. 10如上圖三,△ABC 中,∠ABC=90°,AB = 5,△ABC 的面積為 30,若 O 點為外心,則△ABC 的外 接圓面積為何?解答：π。
  11. 11設直角三角形 ABC 的重心為 G,O 為斜邊AB上的中點,則下列敘述何者錯誤?解答：GO ∶ AB = 1 : 2
  12. 12坐標平面上,直線12x − 5y = 60 交 x 軸於 A 點,交 y 軸於 B 點。若 O 為原點,I 點為△AOB 的內 心,則 I 點的座標為何?解答：(2, −2)
  13. 13△ABC 中,∠B = ∠C = 30°,則下列何者錯誤?解答：若 I 為△ABC 之內心,AB = 4,則內切圓半徑為 4
  14. 14如下圖四,已知 D 點為直角△ABC 的外心,DE ⊥ AB,DF ⊥ BC ,則 (△ADE 面積+△DCF 面積): △ABC 面積=?解答：1 ∶ 2
  15. 15如上圖六,AB = BC ,BC > AC ,P、Q 兩點在AM上,其中AP = PQ,且 Q 為△ABC 的重心。若兩直 線 BP、BQ 與AC 分別交於 S、R 兩點,則下列關係何者正確?解答：AR = RC
  16. 16如下圖七,D 為直角△ABC 的內心,∠B=90°,DE ⊥ BC ,DF ⊥ AB,DG ⊥ AC ,若AF = 20,CG = 6,則AD =?解答：4√26
  17. 17如下圖八,正六邊形 ABCDEF 中,P、Q 兩點分別為△ACF、△CEF 的內心。若AF = 2,則PQ =?解答：2√3 − 2
  18. 18請問 ○ 13 需填入哪個選項?解答：兩條對角線互相平分