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新北市市立桃子腳國中(小) 112學年 第一學期 九年級 第三次段考 數學

21 題，其中 18 題已有解答。

  1. 01如圖,O 為△PQR 的外心,則∠1+∠2+∠3=?解答：90
  2. 02如圖,△DEF 中, OD = OE = OF ,∠DEF=110°,則∠DOF=? D F解答：140 度 O
  3. 03△ABC 中, AB =12, BC = AC =10,則△ABC 的內切圓半徑為多少?解答：3
  4. 04如圖,I 為△ABC 的內心,若∠1+∠2=70°,下列敘述何者錯誤?解答：∠1=∠2=35°
  5. 05△ABC 中,∠B=90°, AB =8, BC =15,則△ABC 的內切圓半徑=?解答：3
  6. 06如圖,I 為△ABC 的內心,三邊長為 AB =9, BC =8, AC =7,且△ABC 面積為 120, 求內切圓半徑=?解答：10
  7. 07若有一三角形的三條中線長分別為 16、18、26,則此三角形的重心到三頂點的距離和為多少?解答：40
  8. 08如圖,平行四邊形 ABCD 中,M 為 BC 的中點,已知四邊形 BMNO 的面積為 8, O 則平行四邊形 ABCD 的面積是多少? N解答：48
  9. 09若 n 是正整數,則下列哪一個式子所代表的數一定是偶數?解答：n (n+1)
  10. 10關於下列的論述,那些是正確的? 甲:若 a 為奇數,a2 亦為奇數。 乙:若有三個整數成等差數列,此三數的和為 3 的倍數。 丙:已知兩整數的和為偶數,則這兩個整數必為偶數解答：甲、乙
  11. 11若 a、b 為正整數,則下列哪一個式子所表示的數一定為 4 的倍數?解答：(a+b)2-(a-b)2
  12. 12如圖,△ABC 中, AB = AC ,且 CD ⊥ AB , BE ⊥ AC , CD 與 BE 交於 F 點, F 下列敘述何者錯誤?解答：∠A=∠ACD
  13. 13依據右圖的尺規作圖痕跡,判斷何者敘述錯誤?解答：△DBE~△EBC D
  14. 14如圖,依據△ABC 與△ADE 皆為正三角形來推導,下列有幾個正確? F 甲:∠DAF=∠EAC 乙:∠DBA+∠BCD= 60° 丙: BD = CE解答：全部正確 B C
  15. 15如圖,△ABC 中,D 為 AB 的中點,E、G、F 將 AC 四等分,若△ABC 的面積為 60 , 則△DEF 的面積為多少?解答：15
  16. 16如圖,已知兩個正方形 ABCD 與 AEFG,試求 BE : CF =? (習作 P.48)解答：1:√ 2
  17. 17如圖,△ABC 的三個頂點都在圓 O 上,L 為過 C 點的切線。已知∠1=66°,求∠B=? (習作 P.47 類似題)解答：66°
  18. 18如圖,△ABC 中, AB = AC =16, BC =10,將△ABC 向左再向上平移後得到△GHI, G 且 I 點為△ABC 的內心,則△DEI 的周長?解答：13
  19. 19如圖,△ABC 中, AB 與 AC 不相等,直線 L1 為 AB 的垂直平分線,與 AB 交於 R; AQ 為∠BAC 的平分線且交 L1 於 P,交 BC 於 Q 點,若 PS ⊥ AC 於 S, 則下列三個推論何些正確? 甲: AP = BP 乙: AS = AR = BR 丙: PR = PS尚無解答
  20. 20如圖,圓 O 是正三角形 ABC 的外接圓,已知正三角形的邊長為 10, 則斜線部分的面積為多少平方單位? 100 100尚無解答
  21. 21如圖,△ABC 的內切圓與 BC 、 CA 、 AB 相切於 P、Q、R,若∠PRQ=50°,則∠C=? R 50° Q尚無解答