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新北市市立崇林國中 114學年 第二學期 補考 數學

78 題，其中 53 題已有解答。

  1. 01若 2 枝原子筆和 3 枝鉛筆共需 30 元,則買 8 枝原子筆和 12 枝鉛筆付款 200 元,可找回幾元?解答：80
  2. 02直線 y=x-1 和直線 x=2y+1 的交點坐標在下列何處?解答：x 軸上
  3. 03小寶拿著 100 元到郵局買 10 元的郵票 x 張、5 元的郵票 y 張、3 元的郵票 5 張後,還剩多少元?解答：85-10x-5y 2
  4. 04在等腰三角形中, AB = AC , AD 為其對稱軸,D 在 BC 上,若∠BAD=35°,則∠C=?解答：55°
  5. 05如表是一年甲班 40 位同學的家庭人口數的次數分配表,則 x+y=? 人口數 2 3 4 5 6 7 次數(人) 2 8 x 8 y 2解答：20
  6. 06如圖為安琪和威利依序進入電梯時,電梯因超重而警示音響起的過程,且過程中沒有其他人進出。 已知當電梯乘載的重量超過 400 公斤時警示音會響起,且安琪、威利的重量分別為 50 公斤、70 公 斤。若安琪進入電梯前,電梯內已乘載的重量為 x 公斤,則所有滿足題意的 x 可用下列哪一個不等式 表示?解答：280<x  350
  7. 07若 A(a , b)向左移 3 個單位,再向下移 5 個單位後,與 B(2 , 3)重合,則 a+b=?解答：13
  8. 08附圖為某牌冷氣機從西元 2008 年至 2013 年的市場占有率折線圖,請問某牌冷氣機在西元 2011 年市 場占有率是西元 2008 年的幾倍?解答：6
  9. 09如圖為一年丙班男生身高的次數分配直方圖,則下列敘述何者錯誤?解答：若女生人數是男生的一半,則全班共有 40 人
  10. 10如圖,在直角坐標平面上,兩條直線 L1 和 L2 相交於 P 點,若直線 L1 的方程式為 2x-3y+12=0, 而 P 點坐標為(-3,2),則直線 L2 的方程式有可能為下列何者?解答：2x+y+4=0
  11. 11x=-3 是下列哪一個不等式的解?解答：2x+1  -2
  12. 12伯勳和伯翰在同一家電腦公司當業務經理,伯勳專門負責銷售桌上型電腦,伯翰則專門負責銷售手 提電腦,如圖是 89~94 年的銷售折線圖,則有幾年兩人銷售總和超過 800 臺?(虛線為桌上型電 腦,實線是手提電腦)解答：3
  13. 13如圖是三年甲班 20 名學生第一次段考數學成績的次數分配直方圖,則中位數會在哪一組?解答：50~60 分
  14. 14將一百元紙鈔兌換成含有十元及五元硬幣的零錢,且兩種不同幣值的硬幣各至少 1 個,請問有幾種 兌換方法?解答：9
  15. 15已知一定體積的麵團所做成的拉麵,麵條的總長度為 y 公尺與麵條的粗細(橫切面積)S 平方毫米成 反比。當 y=4 公尺時,S=32 平方毫米,則當麵條粗 1.6 平方毫米時,麵條總長度是多少公尺?解答：80
  16. 16若將 x 條彩帶平分給 7 個人,每個人可得 y 條,最後還剩 3 條,則 x、y 的關係為何?解答：x=7y+3
  17. 17若汽車的速率一定,當其行 a 公里時,費時 b 小時,若以 x 表距離,y 表時間,則其關係式為何? a解答：y=abx
  18. 18小齊將一條 430 公分的繩子剪成長度為 3:4 的兩段,若小齊將這兩段繩子均圍成正方形,則這兩個 正方形的面積比為何?解答：9:16
  19. 19確? 解析:因為安琪進入電梯時沒有超重,解答：2x-1 超過 11
  20. 20x=-1 代入 2x+1,可得 2×(-1)+1=-1解答：3
  21. 21已知2 , 9 , 16 , ...... , 93為等差數列,求此等差數列共有幾項?(1-1例5)解答：14項
  22. 22等差數列中,設公差為d (d≠0),若第50項-第30項=□×d,則□=?(1-1習作-精熟1(1))解答：20
  23. 23求等差級數5+8+11+14+17+20的和為多少?(1-2例1)解答：75
  24. 24若等比數列的首項為3,公比為2,則此等比數列的第5項為何?(1-3例3)解答：48
  25. 25某歌手的新歌MV首播第一天,觀看次數即為9萬次,且接下來每一天觀看次數皆變為前一天的2倍, 則此MV的觀看次數在第幾天剛好是576萬次?(1-3習作-基礎4)解答：7
  26. 26一次函數y=100+2x,在x=10時,函數值為多少? (2-1例3(1))解答：120
  27. 27下列敘述何者正確?(第1章習作-觀念)解答：數列4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4是一個等差數列也是一個等比數列
  28. 2820到198的整數中,3的倍數共有幾個? (1-1自3)解答：60
  29. 29已知等差級數8+15+22+......+92,則此級數的和為多少?(1-2例2(2))解答：650
  30. 30已知函數y=ax+b的圖形為通過(0 ,-4)、(-1 ,-1)兩點的直線,則此函數為何?(2-1例9)解答：y=-3x-4
  31. 31下列關於四邊形的敘述,何者錯誤?解答：箏形是菱形
  32. 32若正n邊形的一個內角是144°,則n是多少?(3-1例6隨堂)解答：10
  33. 33如右圖,四邊形ABCD中,若 eq (AD)=12, eq (BC)=12,∠1=∠2=30°, 則△ABD和△CDB符合哪一個全等性質?(3-3例3隨堂(1))解答：SAS
  34. 34兩直角三角形在下列何種條件下不一定全等?(第3章習作-概念1)解答：兩銳角對應相等
  35. 35如右圖,直線L為 BC 的中垂線,且交 AB於E點,若△AEC周長為26, EC=8,則 AB=?(3-4 P.144隨堂)解答：18
  36. 36如右圖,已知四邊形ABCD,下列P、Q、R、S四個點中,哪一點到C點、 D點的距離等長,且該點到 AD、 CD的距離也相等?(第3章習作-概念5) P點:∠C角平分線與∠D角平分線的交點 Q點:∠D角平分線與 AD中垂線的交點 R點:∠C角平分線與 CD中垂線的交點 S點:∠D角平分線與 CD中垂線的交點解答：S
  37. 37如右圖,直線CD為 AB的中垂線,且交 AB於D點,則下列哪一個敘述是錯誤的? (第3章習作-概念2)解答：以A為圓心, AB為半徑畫圓,則圓必過C點
  38. 38正五邊形的一個內角是一個外角的幾倍?解答：3/2
  39. 39下列何者不是三角形的全等性質?(3-3例3(2))解答：SSA
  40. 40如右圖,兩直線交於一點,若∠1=(2x+100)°,∠3=(4x+40)°,則∠4為多少度?(3-1習作-基礎2)解答：20°
  41. 41已知永哲家與書局、學校三個地點不在同一直線上,其中永哲家到書局的距離是0.8公里, 書局到學校的距離是1.5公里。假設學校到永哲家的距離是a公里,則a值不可能是下列哪一個? (第3章習作-概念3)解答：0.7
  42. 42若2、11是一個三角形的兩邊長,且第三邊的邊長是整數,下列何者不是此三角形的三邊長?(3-5例2)解答：2、11、13
  43. 43如右圖,平形四邊形ABCD中,∠B=(x+25)°、∠D=(3x-15)°,則∠C=?解答：135°
  44. 44如右圖平形四邊形ABCD中,P為 AD上一點。若△ABP的面積為I, △BPC的面積為II,△PCD的面積為III,則下列何者正確? (第4章習作-概念4)解答：I+III=II
  45. 45利用角平分線作圖將∠ABC分成兩部分,使其比為1:7,則至少需作幾次?解答：3次
  46. 46如右圖,L1 平行L 2 ,∠2=60°,∠4=115°,則下列敘述何者正確? (第4章習作-概念1)解答：∠1=120°
  47. 47如右圖,L1 平行L 2,已知∠1=50°,∠2=60°,則∠ABC的度數為何? (4-1例4)解答：110°
  48. 48如右圖,已知□ABCD的周長為36公分, AB=6,則 AD=?(4-2例2)解答：12公分
  49. 49如右圖,忻澄作一已知線段AB的中垂線,過程如下: (1) 分別以A、B為圓心,大於 1/2 eq (AB)長為半徑畫弧,相交於C、D。 (2) 連接C、D兩點, eq (CD)即為 eq (AB)的中垂線。 在上述的作圖過程中,未用到下列哪一個性質?解答：一圓的直徑等於半徑的2倍
  50. 50△ABC中,已知∠A=70°,∠B=40°,則下列四個選項中,哪一個是正確的?解答：eq (AB)> eq (AC)
  51. 512+4+8+16+32= 已知等差級數 8+15+22+......+92,則此級數的和為多少?解答：650
  52. 52菱形是平行四邊形 若正 n 邊形的一個內角是 144°,則 n 是多少?解答：10
  53. 53RHS 如右圖,兩直線交於一點,若∠1=(2x+100)°,∠3=(4x+40)°,則∠4 為多少度?解答：25°
  54. 54若 x=1,y=2,則下列何者的值最大? 3x+2y=-2......○ 解析:4x-y=-10......○尚無解答
  55. 55化簡(-5x-3y+6)-(4x-5y-3)=?  ,則使用下列哪一個選項的方式尚無解答
  56. 56小凱買 5 元和 8 元的郵票共 25 張,共付 170 元,則尚無解答
  57. 57小凱買 5 元和 8 元的郵票共 25 張,共付 170 元,則 +3=7y。尚無解答
  58. 58  x=10,y=15 且兩種不同幣值的硬幣各至少 1 個,請問有幾種兌 5 x+8 y=170 換方法? ∴多 15-10=5(張)尚無解答
  59. 59的個位數字與十位數字對調之後,所得到的新數是尚無解答
  60. 60原數的 倍多 10,則此二位數是多少? 解析:ab<0,-a>0  (ab , -a)為(負 , 正)尚無解答
  61. 61解析:設此二位數的十位數字是 x,個位數是 y尚無解答
  62. 62下列關於直線 y-2=0 的敘述,何者錯誤? 尚無解答
  63. 63少寫一個 0,所得的差為-542;而第二次驗算時卻 將減數後面少寫一個 0,所得的差為 1213。則這一尚無解答
  64. 64題正確的差是多少?尚無解答
  65. 65若 A(a , b)向左移 3 個單位,再向下移 5 個單位 0,則直線 y=bx-a 之圖形為下列何者? 後,與 B(2 , 3)重合,則 a+b=?尚無解答
  66. 66段,若小齊將這兩段繩子均圍成正方形,則這兩個 正方形的面積比為何?尚無解答
  67. 67直線 y=x-1 和直線 x=2y+1 的交點坐標在下列何尚無解答
  68. 68若汽車的速率一定,當其行 a 公里時,費時 b 小 P 點坐標為(-3,2),則直線 L2 的方程式有可能 時,若以 x 表距離,y 表時間,則其關係式為何? 為下列何者?尚無解答
  69. 69已知一定體積的麵團所做成的拉麵,麵條的總長度尚無解答
  70. 70下列哪一個是不等式 5x-2<6 的解?  4x+2 的解?尚無解答
  71. 71伯勳和伯翰在同一家電腦公司當業務經理,伯勳專 門負責銷售桌上型電腦,伯翰則專門負責銷售手提尚無解答
  72. 72下列何者是不等式 2x+1  -3 的解?尚無解答
  73. 73表,則 x+y=? 人口數 2 3 4 5 6 7 次數(人) 2 8 x 8 y 2尚無解答
  74. 74解析:2+8+x+8+y+2=40尚無解答
  75. 75有 10 個資料:23、32、36、49、65、83、92、95、 100 及 x,已知它們的中位數是 60,則 x=?尚無解答
  76. 76再將 剪成 ,則色紙展開後的圖形尚無解答
  77. 77已知函數 y=ax+b 的圖形為通過(0 ,-4)、(-1 ,-1)兩點的直線,則此函數為何?尚無解答
  78. 78CD中垂線的交點 S 點:∠D 角平分線與̅̅̅̅̅ CD中垂線的交點尚無解答