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新北市市立中平國中 114學年 第二學期 八年級 段考 數學

29 題，其中 25 題已有解答。

  1. 01如右圖,△ABD 中,C 為BD 的中點,連接AC並延長至 E 點,使得 AC=CE,連接 BE及 DE, 若AB=12,AC=8,則下列敘述何者錯誤?解答：△ACD ≅ △ECB (SSS 全等性質)
  2. 02如右圖,L1 // L2 ,已知∠ABC=100°,∠2=55°,求∠1=?解答：135°
  3. 03如右圖,若BD為正整數,則BD的值可能為何?解答：10
  4. 04如右圖,等腰梯形 ABCD 中,AD // BC,若AD=5,BC=15,∠ADC=135°,則AB =?解答：5√2
  5. 05如右圖,△ABC為一正三角形,四邊形ADEF為一正方形,其中D為BC上的一點,則下列何者正確?解答：̅̅̅̅> BF AC + AD ̅̅̅
  6. 06已知四邊形 ABCD 中,AB // DC,若再加上一個條件後,可以推得四邊形 ABCD 是平行四邊形, 這個條件可能是下列何者? (甲) AB=DC (乙) AD // BC (丙) AD=BC (丁) ∠BAD=90° (戊) ∠ADC + ∠DCB = 180° (己) AC=BD解答：甲乙戊
  7. 07如右圖,小中畫一隻熱帶魚,已知L1 //L2 、L3 // L4 ,若∠3+∠4=50°,且∠2=130°,則∠1=?解答：100°
  8. 08如右圖,將五邊形 ABCDE 沿直線BC 若∠A=103°、∠E=110°、∠D=113°、∠ABC=115°,則∠1=?解答：110°
  9. 09如右圖,將一個平行四邊形分成 16 個一模一樣的小平行四邊形。若以顏料塗滿△ABC,至少須用完 1.2 瓶 顏料,則將△DEF 塗滿,至少須用完幾瓶顏料?(素養題)解答：1.2
  10. 10如右圖,四邊形 ABCD 與四邊形 BCEF 皆為平行四邊形,其中BF⊥CD,且 D 為BF之中點。 若AB=5、DF=12,則六邊形 ABCEFD 的面積為何?解答：150
  11. 11如右圖,梯形 ABCD 中,AD // BC,∠A=130°,∠D=100°,若AD=4,BC=7,則DC=?解答：3
  12. 12如右圖,小平是位景觀設計師,他負責將一個平行四邊形公園的花卉植栽計畫,為了增加視覺層次感, 他決定將公園AD及BC的邊長均平分成四等分後,其中鋪色部分為「紫色薰衣草區」,其餘為「白色百合 紫色薰衣草區面積 區」,求 = ?(素養題) 白色百合區面積 3解答：5
  13. 13如右圖,梯形 ABCD 的高為 11,AD // EF // GH // BC,且AE=EG=GB,DF=FH=HC。 若EF=5,GH=7,則梯形 ABCD 的面積為何?解答：66
  14. 14如右圖,若想製作一只風箏,首先在紙上剪出一個箏形 ABCD,其中AB=AD=10√2、BC=CD=10√5, ∠BAD=90°,接著再準備兩根竹棍固定在對角線上,若不計竹棍的寬度,則此箏形 ABCD 的面積為多少? (素養題)解答：300
  15. 15如右圖,□ ABCD 中,∠BAD=120°,AB=6,BC=8,求 BD =?解答：2√37
  16. 16如右圖,平行四邊形 ABCD 中,E、F 兩點分別在AD、BC上,且ED = FC,其中 a 區域面積為 12, c 區域面積為 7,求平行四邊形 ABCD 的面積為何?解答：76
  17. 17如右圖,梯形 ABCD 中, AD // BC ,E、F 分別為 AB 、 CD 的中點, AD = 4, BC = 6, 則(斜線部分面積):(梯形 ABCD 面積)=?解答：11:20
  18. 18如右圖,已知四邊形 ABCD 為等腰梯形,則下列敘述何者錯誤?解答：∠ABD = ∠DBC
  19. 19如右圖,P 為平行四邊形 ABCD 內部之一點,且DC=DP 。若∠CDP=32°,∠APD=92°,∠ABP=58°, 則∠APB 的度數為何?解答：62°
  20. 20如右圖 MA = MC = 7,AB = BC = CD = DA = 5 ,則 MD × MB = ?解答：24
  21. 21如右圖,四邊形 ABCD 中,P 點在 CD 上, AC 、 BP 、 BD 三線段將此四邊形分割成六塊區域。 圖中每一區域內的整數代表該區域的面積,求 AB 、 CP 、 DP 的大小關係?解答：DP > AB > CP
  22. 22145° 2. 在△ABC 和 △DEF 中,已知 AB=DE, BC=EF, AC=DF。欲說明△ABC 和△DEF 全等,是根據哪一個 全等性質?解答：RHS
  23. 23若三角形有兩個內角相等,則此三角形必為等腰三角形 4. 已知△ABC ≅△DEF,A、C 的對應點分別為 D、F。若∠B=∠E=90°,AB=5,AC=13,則 EF的長度為何?解答：13
  24. 24∠AED=115°,則∠D 的度數為何?尚無解答
  25. 25作∠C 的角平分線與 BC 中垂線的交點 9. 在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 於 D 點。若 AD=4,且△ABD 面積為 6,則 BC=?解答：12 10. 如圖,在△ABC 中,已知
  26. 26BE=BC,求∠ECF=?尚無解答
  27. 27在△ABC 和 △DEF 中,已知 AB=DE, BC=EF, AC=DF。欲說明△ABC 和△DEF 全等,是根據哪一個全等性質?尚無解答
  28. 28已知△ABC ≅△DEF,A、C的對應點分別為D、F。若∠B=∠E=90°,AB=5,AC=13,則 EF的長度為何?尚無解答
  29. 29作∠C的角平分線與 BC 中垂線的交點 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC 於D點。若 AD=4,且△ABD面積為6,則 BC=?解答：12