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新北市市立中平國中 112學年 第一學期 八年級 段考 數學

38 題，其中 30 題已有解答。

  1. 01下列哪個選項正確? (4-1)解答：-2是 x2+18x=-32 的解。
  2. 02下列各式中,何者為一元二次方程式? (4-1)解答：x2=1
  3. 03若 (x+2)2=7,則 x=? (4-2)解答：-2±7
  4. 04已知 a、b、c 為整數且 x 的一元二次方程式 ax2+bx+c=0 可用十字交乘因式分解的方法求得兩根,那麼 b2-4ac 可能為下列何數? (4-2)解答：64
  5. 05中平影城的電影票每張賣x元,如果今天賣出(x+40)張票,共得16500 元,則依題意可列出下列哪一個一元二次 方程式?(4-3)解答：x(x+40)=16500
  6. 06求 x2+7x+5=0 的兩根之和為何? (4-2)解答：-7
  7. 07小平1年前年齡的平方恰好等於今年年齡的4倍多1,那麼小平今年幾歲?(4-3)解答：6歲
  8. 08圖(一)是高速公路某路段1~6月分交通事故的相對次數分配折線圖,已知 事故共發生80次,下列選項何者錯誤? (5-1) (素養題)解答：1、3、5月分的交通事故總次數比2、4、6月分的交通事故總次數多。
  9. 09一元二次方程式 (x+5)2=a 的兩個解為 -9 和 b,其中a、b均為整數,求 a+b 的值為何? (4-1)解答：15
  10. 10下列哪個方程式的兩根互為相反數? (4-1)解答：-9x2+122=1
  11. 11若方程式 x2-12x+p=0 可配方成(x-6)2=5 的形式,則 p 的值是多少? (4-2)解答：31
  12. 12已知方程式(x-1)(4x+3)=0,則 4x+3 =?(4-1)解答：0或7
  13. 13兩個連續正整數的乘積是506,則此兩數中較小的數為多少?(4-3) 546544520383500解答：22
  14. 14若 x 的一元二次方程式 2ax2+5x+1=0 沒有解,則 a 的最小整數值為何? (4-2)解答：4
  15. 15平平與阿中同解一元二次方程式x2+ax+b=0,平平將常數項看錯,求得的兩個解為-2、5;阿中將一次項的係 數看錯,求得的兩個解為3、-4,則a+b=?(4-3)解答：-15
  16. 16已知 2≒1.414、5≒2.236 。若要將某個長為10公分、寬為5公分的長方形紙片剪成黃金矩形, 即「長:寬=寬:(長-寬)」,請問要裁去最長邊多少公分呢?(四捨五入到整數位) (4-3)解答：2公分
  17. 17圖(四)中有一塊長60 公尺、寬40公尺的長方形花圃,今在其周圍及內部開闢等寬的道 路,將花圃分為 6 塊面積均為 238 平方公尺的長方形土地,則路寬為多少公尺?(4-3)解答：3公尺
  18. 18方程式 (3x+2)(x-6)=(3x+2)(2x-3) 的解為何? (4-1)解答：-23 和 -3
  19. 19下列哪個選項是方程式 (3x-2)(x-2)=1 的解? (4-2)解答：4±73
  20. 20甲、乙、丙三校各有50 位同學,參加數學能力檢定的累積次數分配折線圖如圖(七),若此檢定合格分數為60 分,滿分為100分。則下列敘述何者錯誤? (5-1) (素養題)解答：乙校的最高分為90分。
  21. 21承第24題,此次檢定中,哪間學校的合格比例最高? (5-1) (素養題)解答：乙校
  22. 22下列何者為最簡根式?解答：eq (,(7,24))
  23. 23下列何者化簡後不是其他三者的同類方根?解答：eq (,(121,5))
  24. 24有一直角三角形,若其斜邊長為8,一股長為6,則另一股長為何?解答：10
  25. 25已知一直角三角形的兩股長分別為9公分、12公分,則斜邊上的高是多少公分?解答：365
  26. 26設A、B、C為三個多項式,若A=B×C (B、C不為零多項式),則下列何者正確?解答：B能被A整除
  27. 27下列哪一個式子的因式分解是正確的?解答：2x2-11x+12=(2x-3)(x-4)
  28. 28多項式39x2-8x-12可因式分解成(3x+a)(bx+c),其中a、b、c均為整數,求a+b+c之值為何?解答：17
  29. 29已知b為整數,且x2+bx-8可被分解為兩個一次因式的乘積,則下列何者不可能為b的 值?解答：-9
  30. 302 已知 a=10002-1,b=9982+2×998×2+22,c=999×1001,則 a、b、c 三數何者的值最大?尚無解答
  31. 313 下列何者不是 x 的多項式?尚無解答
  32. 324 若多項式 5x3-3x2+1,設其次數為 a,x2 項的係數為 b,x 項的係數為 c,常數項為 d, 則 a、b、c、d 的大小順序為何?尚無解答
  33. 33( ○ )4. 在多項式除法中,當餘式不為 0 時,餘式的次數必小於除式的次數。 ( ○ )5. 在多項式除法中,若除式可以整除被除式,則餘式為 0。 若答對一題得 20 分,請問小明考試得幾分?(素養題)尚無解答
  34. 346 計算(2x+3)(5x-2)的結果,與下列那一個式子相同?尚無解答
  35. 357 若多項式(4x+1)(3x-a)展開後,x 項係數為-17,則此多項式的常數項為何?尚無解答
  36. 368 下列選項中,何者是正確?尚無解答
  37. 3710 已知 4.352=18.9225,4.362=19.0096,4.3552=18.966025,若以十分逼近法取 19,並以四捨五入法求至 小數點後第二位為 a.bc,則求 a+b+c 的值為何?尚無解答
  38. 38利用乘法公式將4x2-20x+25分解成(ax+b)2的形式,且a>b,則a-b的值為何?解答：7