我去不早說新北市市立中平國中 107學年 第二學期 九年級 段考 數學
43 題，其中 43 題已有解答。
- 01二次函數圖形的最低點為(0 , -1)且通過( 2 , 0),則此二次函數為下列何者?解答：y=2x2 -1
- 02下列哪一個函數的圖形是二次函數 y=3(x-1)2+2 的圖形以 x 軸為對稱軸的對稱圖形?解答：y=-3(x-1)2-2
- 03關於機率的敘述,下列何者錯誤? 1解答：投擲一枚圖釘,則針尖朝上和針尖朝下的機率都是 2 1
- 04若公園中有 9 位小朋友,其年齡分別為 9、6、3、3、4、9、x、y、z 已知眾數為 9,中位數 為 8,算術平均數為 7,則下列關於 x、y、z 三數的敘述何者錯誤?解答：三數中必有一數為 9
- 05坐標平面上有一拋物線 y=x2-x+3,則下列針對此拋物線的敘述何者正確?解答：圖形與 x 軸有交點
- 06氣象報告圖上顯示有一個颱風,其行進路線為 y=-2x2+8x-5 的圖形,若臺北的坐標為(3 , 1), 香港的坐標為(-1 , -15),廣州的坐標為(-2 , -13),則此颱風不會經過下列哪一個城市?解答：臺北
- 07復仇者聯盟舉行數學測驗,成績的第 90 百分位數是 85 分,則下列敘述何者錯誤?解答：如果索爾考 80 分,表示不可能有 90%的人的分數小於或等於他
- 08有一三角柱的兩底面為全等的直角三角形,其三個側面的面積依序為 15、20、25 平方單位,且三 角柱的高為 5,則此三角柱的體積為多少立方單位?解答：35
- 09右圖是三年甲班 40 位學生第一次段考數學成績的盒狀圖, 40 55 80 92 100 若驚奇隊長在班上的排名為第 15 名,則他的成績至少為幾分?解答：80 分
- 10班上有 40 位學生,其體重次數分配如下: 體重(公斤) 40~45 45~50 50~55 55~60 60~65 65~70 70~75 次數(次) 6 10 a 7 3 4 2 則下列敘述何者錯誤?解答：組距為 5 公斤
- 11蜘蛛人參加數學能力檢定,在 6 萬名考生中排名 2800~3000 之間,若他的成績是第 a 百分位數,則 a=?解答：93
- 12甲、乙兩袋中,甲袋裡有紅、黑、藍、黃色球各一個,乙袋裡有紅、黑、黃色球各一個,分別從兩 袋中任取一球,每球被取出的機會相等,則取出的二個球同色的機率是多少? 1 1 1 1解答：4
- 13有一個均勻的正方體,六個面上分別標有數字 1、2、3、4、5、6,右圖是這個正方體的 1 1 2 展開圖。投擲這個正方體,請問朝上面的數字恰好是朝下一面數字的 2 之機率是多少? 1 1 1 5 3 4解答：6 5 6
- 14二次函數圖形的最低點為(0 , -1)且通過(EQ ( ,(1,2)) , 0),則此二次函數為下列何者?解答：y=2x2 -1
- 15關於機率的敘述,下列何者錯誤?解答：投擲一枚圖釘,則針尖朝上和針尖朝下的機率都是EQ ( ,(1,2))
- 16右圖是康康國中三年級學生第一次段考數學成績的累積次數分配折 線圖,請問第70百分位數的成績是幾分?解答：70分
- 17鋼鐵人和小辣椒想要到平溪放天燈,兩人相約早上10點在瑞芳火車站搭平溪線火車,除了火車頭之外 ,還掛了4節車廂,鋼鐵人和小辣椒隨機選一節車廂搭乘,則兩人乘坐不同節車廂的機率為何?解答：14
- 18氣象報告圖上顯示有一個颱風,其行進路線為y=-2x2+8x-5的圖形,若臺北的坐標為(3 , 1), 香港的坐標為(-1 , -15),廣州的坐標為(-2 , -13),則此颱風不會經過下列哪一個城市?(素養試題)解答：臺北
- 19右圖是三年甲班40位學生第一次段考數學成績的盒狀圖, 若驚奇隊長在班上的排名為第15名,則他的成績至少為幾分?解答：80分
- 20班上有40位學生,其體重次數分配如下: 則下列敘述何者錯誤?解答：組距為5公斤
- 21甲、乙兩袋中,甲袋裡有紅、黑、藍、黃色球各一個,乙袋裡有紅、黑、黃色球各一個,分別從兩 袋中任取一球,每球被取出的機會相等,則取出的二個球同色的機率是多少?解答：1/4
- 22有一個均勻的正方體,六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6,右圖是這個正方體的 展開圖。投擲這個正方體,請問朝上面的數字恰好是朝下一面數字的EQ ( ,(1,2))之機率是多少?解答：5/6
- 23下列何者不是二次函數圖形?解答：y=2(x-1)2-2x2
- 24關於二次函數y=7-3x2的敘述,下列何者正確?解答：圖形通過(-1 , 4)
- 25如右圖,有四個二次函數y=ax2、y=bx2、y=cx2、y=dx2, 其圖形分別為A、B、C、D,則a、b、c、d四數的大小關係?解答：c<d<b<a
- 26六角柱與八角錐的邊數比為何?解答：9:8
- 27已知球O的半徑為8公分,且球O被平面S所截,截圓的圓心為P, 若EQ (OP)=6公分,則球O與平面S相交的截圓面積是多少?解答：28π平方公分
- 28二次函數y=3x2+4的圖形可由二次函數y=3(x+7)2-4的圖形如何平移得到?解答：向右平移7個單位再向上平移8單位
- 29右圖是一個長方體,長、寬、高依序為5公分、3公分、4公分,若P為EQ (CD)上任一點,今有一隻螞蟻,想從A點經P點爬到B點,則最短的距離為何?解答：90
- 30已知二次函數y=3x2+bx+c圖形的頂點坐標為(2 , -5),則b+c=?解答：-5
- 31求二次函數y=2x2+12x+10圖形的對稱軸方程式為何?解答：x=-3
- 32將一顆棒球向上拋,當經過t秒後,棒球離地面的高度為h公尺,且h=18t-3t2,則經過幾秒後,棒球會落到地面?解答：6
- 33判斷下列哪一組的a、b、c,可使二次函數y=ax2+bx+c-5x2-3x+7在坐標平面上的圖形有最高點?解答：a=2,b=3,c=8
- 34若(1 , a)、(2 , b)、(EQ ( ,(5,3)) , c)、(44 , d)四個點均在y=2(x-EQ ( ,(5,3)))2的圖形上,則比較a、b、c、d的大小關係為何?解答：c<b<a<d
- 35右圖是一個高為5的正六角柱展開圖,已知正六邊形的邊長為2, 則其體積為何?解答：303
- 36下列各函數圖形中,何者與x軸相交於兩點?解答：y=1-6x-x2
- 37若二次函數y=-(x+2)2+k與y軸的交點坐標為(0 , 6),則k=?解答：10
- 38某河流上有一座形如拋物線的拱橋,這座拱橋下的水面離拱頂3公尺,水面寬6公尺,若水位下降2公尺,則水面寬度為多少公尺?解答：215
- 39在座標平面上有A(-2,3),B(6,-1)兩點,在x軸上取一點C點,使得AC2+BC2的值為最小,則C點座標為何?解答：(2,0)
- 40若二次函數y=-2x2-8x+10與y軸的交點為A,與x軸的交點為B、C,則A、B、C三點所形成的三角形面積為多少?解答：30
- 41如圖,A、B兩點在二次函數y=ax2上,且A、B兩點的x坐標分別是1、2,若C、D兩點也在函數y=ax2上,且EQ ( ̄, BC )//EQ ( ̄, AD ),EQ ( ̄, BC )平行x軸,且四邊形ABCD的面積為6平方單位,則a之值為何?解答：EQ ( ,(2,3))
- 42如果14歲男生的理想BMI值在第10百分位數到第90百分位數之間,則對於今年14歲且身高為 170公分的傑克來說,下列何者不是他的理想體重(公斤)?(請參閱下表作答) (素養試題)解答：50公斤
- 43二次函數y=(x- k2)(x-2k-7)與x軸相交於一點,則k值為何?解答：1±22