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彰化縣縣立員林國中 101學年 第二學期 九年級 數學

20 題，其中 13 題已有解答。

  1. 01若 5 或 7 皆可整除 A,且 A 除以 5 與 A 除以 7 的商之和為 108,試求 A=解答：315
  2. 02若 4 x  3 y  2 z ,則 x : y : z  ?解答：3:4:6
  3. 03已知 f  x  為常數函數,且 f 2012   f ( 2013)  f ( 2014)  15 ,則 f 2015  f ( 2016) 解答：10
  4. 04若△ABC 為銳角三角形,且三內角的關係為∠A=∠C <∠B,請問∠A 的範圍? 0 0 0 0 0 0 0 0解答：45  A  60
  5. 05若 x3+px-q 為 x+1 與 x+2 的倍式,試求 p2- q2 之值?解答：13
  6. 06若 a 、 b 為有理數,已知一元二次方程式 ax  bx  1  0 的二根為 和 ,求 a  b =? 2 3解答：11
  7. 07若樓梯有 100 階,由下往上編號從 1 編到 100 號,丁丁由 1 號往上走,每步走 1 階;拉拉由 100 號階梯往下走,每 步走 2 階,設二人每步所用時間相同,已知中途二人在同一階會合,試問該階編號為何?解答：34
  8. 08如右圖,長方形 ABCD 中,M、N 分別為 AB 與 CD 的中點,甲、乙、丙、丁 甲 乙 四個長方形面積比為甲:乙=4:3,丙:丁=2:3,則甲:丁的面積比為何? M N解答：20:21
  9. 09右圖是測量一物體體積的過程: B C 步驟一,將 300 ml 的水裝進一個容量為 450 ml 的杯子中。 步驟二,將三個相同的玻璃珠放入水中,結果水沒有滿。 步驟三,同樣的玻璃珠再加兩個放入水中,結果水滿溢出。 根據以上過程,推測一顆玻璃珠的體積在下列哪一範圍內?( 1ml=1 cm3 )解答：30 cm3 以上,50 cm3 以下
  10. 10如右圖,A、B 兩點分別在直線 L 的兩側,且 AB 中點不在 L 上,則最多可在 L 上找到幾個交點 C,使得△ABC 為 等腰三角形?解答：5
  11. 11小英參加全民英檢,共有 15000 人參加,小英成績的百分位數為 99,則下列何者不可能為她的名次?解答：151 2
  12. 12若  1  x  6 ,且 y   x  6 x  1 的最大值為 M,最小值 m,則 M+m=?解答：4
  13. 13如右圖, AB 為圓 O 的直徑,直線 L 切圓 O 於 C 點, AD 與 BE 都垂直於直線 L, 且交直線 L 於 D、E 兩點。已知圓 O 的半徑為 5, AD =2,則: CD 的長度為何?解答：3
  14. 14坐標平面上有一拋物線通過(0,3)、(1,5)兩點,又此拋物線經平移後與 y=-2(x+2)2+3 的圖形重合,則此拋物線的二次函數為何?尚無解答
  15. 15二次函數 y=-3x2+18x-2 的圖形不經過第 幾象限?尚無解答
  16. 16(-7,3)為圖形上一點,則下列哪一點亦必為此函數圖形上的一點?尚無解答
  17. 17若二次函數 y=-x2+ax+3 在 x=2 時有最大值 b,則 a-b=?尚無解答
  18. 18棒球好手彭政民在某次打擊中,擊出了一支三壘的平飛安打。若球離地面的高度為 y 呎,球飛行的水平距離為 x 呎,且兩者之間有 y=-(x2-360x-7600)的關係,如圖所示,則球落地的水平距離為多少呎?尚無解答
  19. 19二次函數 y=-x2+x+1 的值為何?尚無解答
  20. 20二次函數 y=ax2+bx+c 的最小值為正數,則下列選項何者正確?尚無解答